1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形 優優 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優八年級數學上（RJ） 教學課件 第第2 2課時課時 “ “邊邊角角邊邊”情境引入學習目標1探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點）2會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等及進行簡單的應用（重點） 3.了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件（難點）1.若AOCBOD，則有對應邊:AC= ，AO= ，CO= ，對應角有: A= ，C= ， AOC= .ABOCD導入新課導入新課BDBODOBDBOD復習引入2. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分

2、線. AC=AD ( )，BC=BD ( )， = ( )，ABCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分線（角平分線定義）.ABCD12已知已知SSS證明:在ABC和ABD中， AB AB 公共邊公共邊全等三角形的對應角相等講授新課講授新課三角形全等的判定（“邊角邊”定理）一作圖探究尺規作圖畫出一個ABC，使ABAB，ACAC，AA （即使兩邊和它們的夾角對應相等）. 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？A B C A B C A D E B C 作法：（1）畫DAE=A；（2）在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC；（3）連接BC .在ABC 和 ABC中

3、，ABC AB C（SAS）u 文字語言：文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）知識要點 “邊角邊”判定方法u幾何語言：AB = AB，A =A，AC =AC ，A B C A B C 必須是兩邊“夾角”例1 如果AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等嗎？分析: ABD CBD.邊邊: :角角: :邊邊: :AB=CB(已知)，ABD= CBD( (已知) )，？ABCD(SAS)BD=BD(公共邊).典例精析ABCD證明：在ABD 和 CBD中，AB=CB(已知)，ABD= CBD( (已知) )，BD=BD(公共邊)，

4、 ABD CBD ( SAS).想一想： 現在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD嗎？BD平分ADC嗎？嗎？ 由 ABD CBD可得AD=CD（全等三角形的對應邊全等三角形的對應邊相等相等），BD平分ADC（全等三角形的對應角相等，（全等三角形的對應角相等，ADB=CDB）.例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CDCA，連接BC并延長到點E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?CAEDB分析：如果能證明ABC DEC, 就可以得出AB=DE.由題意知， ABC和DEC具備“邊

5、角邊”的條件.證明：在ABC 和DEC 中，ABC DEC（SAS）.AB =DE （全等三角形的對應邊相等）.AC = DC（已知），），1 =2 （對頂角相等），），CB=EC（已知） ，CAEDB12 證明線段相等或者角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應邊或對應角來解決.歸納“SSA”不能作為三角形全等的判定定理二想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉動短木棍，得到ABD.這個實驗說明了什么？B A CD 這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.歸納ABC和ABD滿足AB=AB ,AC=AD,B=B,但ABC與ABD

6、不全等.當堂練習當堂練習1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲與丙全等，SAS.2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立. （已知），A=A（公共角），=ADCBEAECADB ( ).在在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間.3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,12，求證:A=D.證明證明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性質)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的對應角相等).1A2CBDE4.如圖，點E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求證：AFDCEB. FABDCE證明：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）.AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. (已知），），(已證），），(已證），），課堂小結課堂小結 邊角邊內 容有兩邊