1、分數應用題教學的成敗，關鍵在于學生是否掌握了找單位“1”的方法，能否很快找到單位“1”。以前，我在教學分數應用題時，一直沿用一種老辦法，讓學生在關系句中找“是”、“占”、“比”和“相當于”等這些具有標識性的詞，在它們的后面，或者在“的”字的前面找單位“1”，并且讓學生當公式來記，在分析和理解分數應用題時套用。結果學生還不能正確找到單位“1”，解題時頻頻出錯，使教學走入困境。后來為了尋求到解決這一問題的辦法，我堅持查找資料，反復思考，在學習數學課程標準時發現：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”依據這一基本理念，后來在單位“1”的

2、教學中，大膽地嘗試，革新自我，收到了顯著成效。具體做法是：一、抓基本概念，找根本，從深刻領會意義入手。“把單位1 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。”在分數概念的教學中又明確指出：“單位1，可以是一個物體，一個計量單位，也可以是許多物體組成的一整體。”二者的關系相當密切。為此，我讓學生熟記分數的意義，以幫助理解單位“1”。分析理解、尋找單位“1”，關鍵要看是把誰平均分。把誰平均分誰就是單位“1”。如“修路隊計劃修路4千米，已經修了34。修了多少千米？”(九年義務教材六年級數學十一冊P16練習四第1題)在教學中，先引導學生畫圖，通過動手實踐，自主探索，達到體驗。再分析“已經修了

3、34”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，這里要把計劃修的4千米路平均分，所以“計劃修路4千米”是單位“1”。教學中反復應用，效果很不錯二、抓關系句，并補充完善關系句。在實際教學中，分數應用題的敘述往往都不僅相同，也不像例題那么完整，許多習題省略了其中關鍵條件和問題的句子成份，造成學生理解、分析、解答的困難。為了消除學生的困惑，我主要是引導學生補充、完善句子中缺省的成份，使其隱含的單位“1”凸現出來，學生分析、解答就容易多了。如“李師傅計劃生產1200個零件，實際完成了54，李師傅實際加工了多少個零件？”（六年級數學練習冊P6第3題），輔導練習中，我首先提問：“李師傅實際完成了誰

4、的54？”學生很快補充成“李師傅實際完成了計劃的54”，接著提問：“把誰平均分？”這樣，學生就很準確地找到了單位“1”。三、比較分析，找出一題目與另一題目的異同點。分數應用題中，有好多題型都是非常相似的，如果不注意比較，就很難分辨清楚。如：（1）一批水泥，計劃每天用去15噸，實際每天比計劃多用去14噸，實際每天用去多少噸？（2）一批水泥，計劃每天用去15噸，實際每天比計劃多用去14，實際每天用去多少噸？這兩道題非常相似，學生難以分辨。為了弄清它們的區別與聯系，我主要抓住兩個關系句中的“用去14噸”和“用去14”讓學生分析、比較。通過提問：（1）兩道題的已知條件和問題有什么異同？（2）兩道題各實

5、際每天比計劃多用去多少？（3）一樣嗎？那里不一樣？以上幾個問題，反復提問，反復練習，學生很快弄清了“用去14噸”，是用去了1噸的14，而“用去14”，是用去了15噸的14，二者采用的單位“1”不同。然后再引導學生畫圖比較，終于使學生豁然開朗，明白了其中的道理。通過上述三種方法，使學生學會了找單位“1”的方法，從而掌握了分析、理解、解答分數應用題的方法，收到了預期效果。正確找準單位“1”，是解答分數（百分數）應用題的關鍵，也是教師教學此類應用題的重點和難點。每一道分數應用題中總是有關鍵句（含有分率的句子）。如何從關鍵句中找準單位“1”，我覺得可以從以下這些方面進行考慮。一、部分數和總數在同一整體

6、中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數，吃掉的是部分數，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分數應用題，只要找準總數和部分數，確定單位“1”就很容易了。二、兩種數量比較分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數量通常就作為標

7、準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準（單位“1”），男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數量誰就是單位“！”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產量相當于去年的4/3倍。那么相當于后面的去年的產量就是標準量，也就是單位“1”。三、原數量與現數量有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數和總數的關系。這類分數應用

8、題的單位“1”比較難找。例如，水結成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”？兩句關鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看，原來的數量是誰？這個原來的數量就是單位“1”！比如水結成冰，原來的數量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。正確找準單位“1”，是解答分數（百分數）應用題的關鍵，也是教師教學此類應用題的重點和難點。每一道分數應用題中總是有關鍵句（含有分率的句子）。如何從關鍵句中找準單位“1”，我覺得可以從以下這些方面進行考慮。 一、部分

9、數和總數 在同一整體中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數，吃掉的是部分數，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分數應用題，只要找準總數和部分數，確定單位“1”就很容易了。 二、兩種數量比較 分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后

10、面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準（單位“1”），男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數量誰就是單位“！”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產量相當于去年的4/3倍。那么相當于后面的去年的產量就是標準量，也就是單位“1”。 三、原數量與現數量 有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數和總數的關系。這類分數應用題的單位“1”比較難找。例如，水結成冰后體積增加了1/10，冰融化