1、第1章 緒論進入21世紀，生物醫學工程迅猛發展，如何將先進的科學技術用于人體醫學檢查及各項機能測試，從而提高人類對疾病的早期預防和治療，增強機體功能、提高健康水平一直是人們共同關心的問題。因此，人們對醫學檢測手段的要求越來越高，檢測方式已從人工主觀檢測發展到現在的主客觀相結合。特別是醫學影像技術的出現，使疾病的診斷更加客觀和準確。然而，通過醫學實踐可以發現單一形態影像診斷儀器不能滿足疾病早期診斷的需要，形態和功能相結合的新型檢測系統是醫學發展的需要，形態和功能相結合的新型檢測系統是醫學發展的需要。向功能性檢查和疾病的早期診斷發展，向疾病的康復和愈合評價延伸，正是現代醫學發展所追求的目標。電阻抗

2、成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）技術，是以生物體內電阻抗的分布或變化為成像目標的一種新型無損傷生物醫學檢測與成像技術。它通過對生物體外加一定的安全激勵電流，測得生物體表面電壓信號來重構生物體的阻抗分布。由于生物組織阻抗特性差別顯著，因而電阻抗成像結果明顯。利用EIT技術，可以顯示生物體組織的阻抗分布圖像、阻抗隨頻率變化的圖像、生物體器官生理活動（如呼吸、心臟搏動）時阻抗變化圖像。由于采用外加安全電流激勵，是非侵入檢測技術，且是功能成像技術，在研究人體生理功能和疾病診斷方面有重要的臨床價值。它具有簡便、無創廉價的優勢，可作為對病人進行長期、連續監護的

3、設備，對疾病的早期預防、診斷、治療及醫療普查都具有十分重大的意義，一直受到眾多研究者的關注。第1節 醫學影像技術概況醫學影像技術是用各種成像裝置采集人體內部解剖學、生理學、病理學和心理學的信息，并實現可視化的科學。醫學影像技術涉及物理學、生物學、醫學、電子信息技術等多科學領域，是典型的跨學科領域。醫學圖像是真是物體信息的反映，但還不是真實物體的鏡像。到目前為止的所有成像設備只能采集人體的部分信息，某種特定的醫學影像是經過數學方法的反演之后得到的被成像人的特定位置在某一時刻部分信息的可視化表達。人體影像確實是人體信息的一部分，含有被成像個體的特殊信息。但是，即時成像過程中沒有夾帶任何虛假的信息（

4、偽影和噪音），在某種特定的成像裝置上采集的圖像也只是被成像個體在特定時間和空間內的很小一部分信息。無論對人體本身的研究，還是對人體疾病的判斷或者治療，只靠這部分信息作出的判斷會有較大的誤差。據統計，用醫學影像技術進行的疾病診斷在世界范圍內的準確率大約為85%，這是因為人體的情況太復雜，對疾病準確診斷所需要的數據還不夠完善。目前，醫院對病人采集的信息還需要進一步整合并及時完成在解剖學基礎上的配準，生理學基礎上的功能信息和解剖信息的集成，以及生化參數和影像的結合。盡管如此，醫學影像能以非常直觀的形式向人們展示人體內部的結構形態與臟器功能，是臨床診斷中最重要的手段之一。1972年，第一臺X射線計算機

5、斷層圖像儀由英國學者G.N.Hounsfeild研制成功，引發了醫學診斷史上的重大革命。隨后，傳統的顯微成像、X射線成像和內窺鏡成像技術得到不斷發展。與計算機技術相結合的超聲醫學成像、磁共振成像和放射性核元素成像等也已得到迅速發展和普級應用。相繼出現單光子發射CT（簡稱SPECT）、正電子發射CT（簡稱PECT）、超聲CT（簡稱UCT）、微博CT（簡稱MCT）、核磁共振CT（簡稱NMRCT）等，形成了20世紀80年代后醫學影像診斷的新科學。超聲波、X射線、核醫學、紅外線和核磁共振成為當今五大醫學影像技術。熱成像、微波成像等技術亦在開發或研究之中，有的已形成產品。近年來新的成像方法不斷出現，從平

6、面到立體、從局部到整體、從靜態到實時、從形態到功能等，已成為醫學影像技術發展的趨勢。目前，B型超聲成像技術已經普及應用，彩色超聲多普勒血流成像技術也已使用并日趨完善；X射線CT已發展到第五代，掃描速度有了很大提高；磁共振現象（MRI）的磁體重量不斷減輕，并在血流成像和波譜分析方面取得顯著進展；放射性核素成像可獲得組織化學及功能性圖像；應用計算機的顯微圖像技術已成為進行細胞和分子水平研究的重要手段。X射線CT仍是目前醫學影像技術中體層攝影最為完善、應用最多的技術。但是，這些醫學成像技術價格昂貴，并且絕大部分會對人體造成一定的傷害，不適于連續、長期的觀測。對于正電子發射成像（PECT）、單光子發射

7、層析成像（SPECT）和功能性磁共振成像（fMRI）等功能成像，盡管空間分辨率較高，但時間常數較大，不能滿足某些病理或神經科學中毫秒級時間分辨率的要求。研究表明，生物組織的電學特性非常顯著，如可以通過體表電極檢測到生物體的腦電信號、心電信號、肌電信號等，這些都反映了生物體具有電學特性，其中主要是它的電阻抗特性。生物體的電阻抗特性主要表現為：1. 不同生物組織間存在較大的阻抗差異 例如，胸腔內周圍組織的電阻率約為3m，心臟約為1.5m，肺約為12m，脊椎約為20m。人體組織的電阻率在外加激勵信號頻率為20100kHz時差別顯著，從最小值腦脊髓液的0.65m到最大值骨組織的166m，上下限之比達到

8、250:1，軟組織之間電阻率的最大值與最小值之比也達到了35:1。2. 同一生物組織在不同的生理狀態下阻抗也不相同 例如，組織溫度改變1，阻抗變化2%；組織內血液的流動和充盈情況也直接影響其阻抗大小，如腦組織缺血時，阻抗可增大近一倍；由于心臟的周期活動。身體各部分組織的阻抗也發生周期性的變化，臟器體積的變化也對其阻抗產生很大的影響，胃內食物的成分及胃的充滿和排空使胃阻抗發生很大的變化；在呼吸過程中，肺阻抗大小與吸入的空氣量緊密相關，肺組織膨脹和收縮時阻抗發生數倍的變化。不論在自然或人工控制的被動呼吸狀態，肺內空氣量同局部胸部阻抗有很好的線性關系。3. 生物組織在發生病變時與正常時的阻抗變化十分

9、顯著 例如，腦腫瘤異變組織約為正常組織的13倍；腦震蕩或腦肌肉萎縮組織約為正常組織的2倍；腦出血異變組織約為正常組織的1/4；肺部疾病患者的阻抗值會發生顯著改變，用阻抗值可以檢測出肺部組織液體異常變化的肺部病變。4. 生物組織阻抗特性與頻率有關，即不同測量頻率下的阻抗特性各異 另外，某些生物組織的阻抗還具有各向異性的特點，即沿組織不同方向測量時的阻抗值各不相同。因此，生物組織阻抗攜帶著豐富的病理和生理信息，在醫學影像研究中備受關注。近三十年發展起來的生物醫學電阻抗成像（EIT）技術就是基于生物體的電學特性，通過配置人體體表電極，提取與人體生理、病理狀態相關的組織或器官的電特性信息，再通過圖像重

10、構算法也就是逆問題求解，得到生物體內的阻抗分布圖像。它不但反映了解剖學結構，更重要的是利用EIT技術還可以得到反映生物組織活性及生理狀態短時變化的功能圖像。EIT的裝置簡單便攜、響應快速、成本低廉且運行安全，而且它不使用放射元素或射線，無輻射、對病人無創無害，可以多次測量、重復使用，應用對象與時間也不受限制，可對病人進行長期連續監護，在研究人體生理功能和臨床疾病診斷方面，具有重要的潛在價值和廣泛的應用前景，是繼形態、結構成像之后。新一代無損傷的功能成像技術。第二節 主要的醫學成像技術介紹一、計算機斷層成像技術1972年，英國工程師G.N.Hounsfield研制成功首臺計算機斷層成像（Comp

11、uter Tomography,CT）機，并應用于臨床的顱腦CT，為此該工程師獲得1979年諾貝爾生理和醫學獎。X射線CT是一種對穿透射線（X射線）所經過的物質的斷面進行掃描，通過檢測器來測量透過該層人體X射線強度，再通過計算機加工處理，計算出該層內各個點X射線吸收系數，重構該層面結構的裝置。CT機是目前技術最成熟，應用最多、臨床經驗也是最豐富的檢查方法，對腫瘤的定位與定量診斷相當迅速和準確，定性診斷價值也很大。對腦出血、腦梗塞、顱內水腫、腦挫傷的診斷和鑒別也很有效。盡管目前X射線CT射線的指標已達到相當理想的階段，但X射線對人體的組織會造成一定的損傷，因而X射線CT不宜長期使用，在很多情況下

12、（如對胎兒和孕婦）根本不能使用。另外，X射線CT只能顯示人體斷層分布的幾何特性，因而顯示人體的人體的生物化學信息則無能為力。超聲波CT是利用超聲波完成掃描過程，從而避免了X射線CT對人體的射線影響，是目前最安全的一種成像系統，可用于包括婦產科在內的臨床檢查，但是超聲波的傳播受濕度、溫度等多方面的影響，建立不同器官、不用密度和不同形狀的超聲波傳播特性的數學模式非常困難。目前的超聲波成像方法都忽略了超聲波和生物組織之間的相互作用，因而不能得到理想的定量結果。2、 磁共振成像技術 磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）系統是基于物理學中的和磁共振現象設計的。人體中

13、存在大量的氫原子核，它們具有固定的磁特性，當人體位于強磁場時，體內氫原子便按磁場方向進行排列。如果用一個頻率很高的電信號形成附加磁場，則可使氫原子核偏離原來的排列方向。若突然切斷該信號，那么氫原子核又趨于原來的排列方向，同時發出一種很弱的、具有特征頻率的信號，MRI便利用此信號蘊含的信息進行圖像重構。MRI有其獨特的優點：可重構三維圖像，且可以從各種不同角度重構斷面、冠狀面、矢狀面和任何斜面的切面圖像；對軟組織分辨率比X-CT高，對骨骼不產生偽影，且對軟骨、骨骼結構有較高的分辨率；能分辨腦灰質、白質、腦干、垂體等；能反映出器官的生化結構的變化，并以此作出早期診斷等。所以不足之處是結構復雜、設備

14、龐大、價格昂貴。3、 功能性磁共振成像技術 MRI提供的優秀解剖圖像早已被人們所接受。近幾年來，MRI對組織磁化高度敏感的特點又被用來研究人腦的功能，特別是大腦各功能區的劃分。這一新技術就是功能性磁共振成像（functional MRI,fMRI）。它主要基于以下兩點：首先，人腦是可以劃分為許多精細功能區域的，這使得人們能夠設計各種激發方案來對它們分別進行研究；其次，在生理性的腦活動與腦血流、腦血流容積和能量代謝之間有著直接的聯系。fMRI就是通過檢測上述神經活動的伴隨現象來建立腦功能圖像的。它突破了過去對人腦僅從生理學或病理學角度實施研究和評價的狀態，打開了從語言、記憶、認知等領域進行研究的

15、大門。fMRI方法有不使用同位素示蹤劑、無創、可反復檢測、空間分辨率高等優點，因此是腦功能成像的主要手段。但是，與MRI不同，fMRI仍然是一種處于發展階段的研究性功能成像方法，無論是在刺激的設計和序列的應用方面，還是圖像的后處理及可視化等方面，還有相當多的技術問題需要解決。4、 正電子發射斷層成像技術 正電子發射斷層成像（Positron Emission Tomography,PET）是最早用來研究腦功能的成像技術。它利用放射性示蹤物探測活動區域中血流量的增加情況，其成像速度慢，每次成像時間需要1min。因此，研究人員可用PET進行“區域測試”。受試者首先進行一些簡單的作業，使大腦重復同樣

16、的思維活動以采集數據。它可用于對腦的視覺活動、認知反映、神經功能等方面的功能成像。但是，由于需要注射放射性示蹤劑、成像速度慢、分辨率低，以及需備加速器，使其成本較高。另外，動脈血流的測量需要采樣，因此是侵入性的測量。正是由于這些不足，使得PET不如fMRI應用廣泛。5、 腦電圖技術 腦電圖（Electroencephalography,EEG）是一種應用最廣的將腦電信息進行采集與記錄的方法。其基本原理是通過放置在頭皮表面的電極，記錄頭皮上各神經元產生的電位信號，這些信號是由許多神經元共同協作而產生的。臨床上用的電極按照解剖結構的固定點均勻地放在頭皮表面上。EEG可以應用于許多方面，最常用的是通

17、過記錄被測試者在睡眠和蘇醒情況下大腦內部的電生理活動產生的電信號，來診斷癲癇病是否發生。EEG的空間分辨率比較低，但它可以檢測腦電活動在毫秒級情況下發生的變化，具有很高的時間分辨率，是一種非侵入性的且方便的檢測手段，且檢測設備價格便宜，是深受臨床接受的診斷設備。EEG同樣可以記錄由外部刺激所產生的電信號，用于研究大腦對視覺、聲音、嗅覺等刺激的反映，進行腦功能和認知科學方面的研究。6、 腦磁圖技術腦電圖用于檢測由于大腦神經元活動所產生的電信號，而腦磁圖（Magnetoencephalography,EEG）所記錄的是由此所產生的磁信號。人們已知地球磁場的強度是105T，而腦的波和癲癇病的棘波磁場

18、強度為1012T，是地球磁場的百萬分之一。因此，腦磁場的檢測就變得異常艱難。1976年，美國麻省理工學院的D.Cohe開始在磁場屏蔽室內，用反饋放大器進行了人體大腦和心臟磁場的測定。到1972年超高靈敏的磁場檢測儀（Surperconduction Quantum Interference Device,SQUID）研制成功后，第一個噪音小、清晰度高、以波為代表的腦磁信號正式檢測成功。利用在MEG的檢測過程中產生的誘發磁場分布，可以推定磁場信號源的位置，尤其是測定頭顱表面的垂直方向的磁場。MEG在腦磁場檢測中具有獨特的優越性。從磁場的產生源來看，MEG的檢測可分為自發性MEG和光、聲等人為地施

19、加外界刺激得到的誘發MEG。在自發性腦磁場中，除正常的神經活動引起的波以外，神經細胞的異常放電（如癲癇病時）出現的棘波也會產生腦磁波。誘發腦磁場是由大腦皮層以及其他部位受到刺激所產生的。在聽覺誘發的腦磁場中，發生源在腦干，而脊髓神經的誘發腦磁場，發生源在脊髓。MEG與EEG相比有其獨特的優點：無需測量電極，無需定標準點，可任取一點檢測，是非接觸性的測量，頭顱骨的影響可以忽略不計。但其檢測設備龐大、昂貴，使得臨床使用難以大眾化。7、 電阻抗成像技術在過去的三十年里，解剖成像技術如計算機斷層成像（CT）和磁共振成像（MRI）已在臨床中廣泛應用。最近，功能性磁共振成像（fMRI）和正電子發射斷層成像

20、（PET）技術正被研究用來功能成像。但這些技術都需要龐大的、昂貴和固定的設備。EEG便于攜帶，但不能提供臨床應用成像，而且只對腦皮層的電活動敏感。電阻抗成像（EIT）技術，是20世紀末迅速發展起來的一種新的成像技術。它利用介質的阻抗特性，通過外部電極施加一定的電激勵（通常是低頻電流），由表面不同位置的電極測得的電參數（通常是電位分布）信息，用一定的計算方法來重構目標內部的阻抗或其他變化的分布圖像。生物醫學電阻抗成像技術是將EIT技術應用于人體阻抗測量的一項技術，它根據人體內部不同組織具有不同的電阻抗，而且一些病理現象和生理活動均會引起人體組織阻抗的變化這一物理特征，通過給人體注入小的安全電流，

21、測量體表的電位來重構人體內部的電阻抗分部圖像。它除了能實現與X射線成像、計算機斷層成像（CT）、磁共振現象（MRI）和超聲成像相類似的功能外，還可以得到反映生物組織生理狀態短時變化的圖像，這在研究人體生理功能與疾病診斷方面有重要的臨床價值。雖然目前應用EIT技術其圖像的分辨率還不能與CT等成像技術相比，但它仍是一種有廣泛應用前景的新型功能成像技術，可以顯示人體內組織的阻抗分布圖像、人體組織隨頻率變化圖像、人體器官進行生理活動（如呼吸、心臟搏動）時的阻抗變化圖像等。因此，該技術在近幾十年受到國際學術界的廣泛關注，并呈現出很好的應用前景。第3節 生物醫學電阻抗成像技術概述1、 生物醫學電阻抗成像技

22、術的由來早在20世紀初，地質工作者利用向大地注入電流，并測量其在地表產生的電壓分布來確定地球內部不同地層的電導率，通過對這些地層電導率的分析，結合已知巖面和礦物的特性來預測礦藏分布情況，這就是EIT技術的雛形。成熟的EIT思想分別由Henderson和Webster作為醫學成像技術與Lytle和Dines作為地球物理學的成像工具各自獨立地提出的。由于早期的EIT研究都是二維成像，采用等位線反投影成像算法實現，原理類似于X射線斷層掃描成像，故沿用了“tomography”的稱發，通常譯作斷層（也稱體層或層析）成像。因此EIT也成為電阻抗CT。實際上，由于電流在導體中是體傳播的，并非沿直線或平面傳

23、播，所以電極上測量的信號反映的是內部阻抗的立體分布信息，而不是某個斷層上的平面分布信息。盡管在實驗室可以盡量做到沿成像平面垂直方向介質均勻一致，以減少體電流與面電流分布規律的差異，但是在實際應用中不可能存在這樣的理想情況。將三維阻抗分布的測量結果假設為二維阻抗分布的響應，只能得到阻抗體分布的等效面分布圖，近似視作某個斷層的影像，而非真正意義上的斷層成像。目前，研究大多局限于二維，得到的圖像也沒有層析的意義，有時也用“imaging”或“inversion”代替“tomography”。由于不同的介質阻抗可表現出不同的導電和導磁特征，實際上的阻抗應該是復阻抗。若不考慮虛部信息，只檢測介質的電阻特

24、性，通常稱為電阻（率）成像（Electrical Resistance Tomography,ERT）。利用介質容抗特性的圖像重構研究，稱為電容成像（Electrical Capacitance Tomography,ECT）.此外，還有電磁成像（Electrical Tomography,EMT），研究對象涵蓋了電導率、電容率、磁導率等主要電磁參數。以上可統稱為電學成像（Electrical Tomography,ET）技術。在不同的發展時期和不同的領域，電阻抗成像的名稱也有所不同，盡管含義相近但詞語不盡相同。20世紀70年代，美國Wisconsin 大學的Swanson D.K提出了電阻抗

25、成像（EIT）的方法。1984年，英國Sheffield大學的Barber和Brown等學者設計了外加電勢層析成像（Applied Potential Tomography,APT）。20世紀80年代中期，英國曼徹斯特大學理工學院（UMIST）以M.S.Plaskowaski博士為首的研究小組提出“流動成像”（Flow Imaging）,1988年UMIST率先研制成功一種構造簡單、價格低廉、動態響應好，且不與被測介質直接接觸的8電極電容層析成像系統。在地學領域，主要考察介質的電阻特性，1987年島裕雅（Shima and Sakayama）等提出了電阻率層析成像（Resistivity to

26、mography,RT）一詞，并提出了反演解釋的方法。在石油、化工、電力及冶金等行業的過程層析成像（Process Tomography,PT）檢測中，也主要利用電阻成像和電容成像，有事直接將其稱作過程層析成像。在近幾年的國際會議和學術刊物中，盡管應用和稱謂不盡相同，考察的介質各有側重，模型和電極形狀也有所差異，但原理和圖像重構算法都基本類似，都是為了揭示穩定電流磁場中電阻抗的變化，所以都可以歸納到EIT技術的研究范疇。由于EIT可以從遠端傳感器獲得的數據得到不可到達區域內的精準定量信息，可以實現非侵入甚至可以通過電磁感應進行非接觸測量，所以具有很好的安全性能。另外，系統結構簡單，價格低廉，可

27、以在許多領域得到應用。在工業中，利用不同介質的電阻、電容特性進行兩相流和多相流檢測，可用于監測氣液容器和輸送管路中的混合體分布；在地質地理測量中，在表面或鉆孔設置電極用來定位阻抗異常點。利用泥土、巖石、水源、石油、礦藏的阻抗差異特性成像，可進行地下勘探、地質結構研究，用來確定地下水、地下天然氣及石油分布，成為物探技術的前沿課題之一；在軍事上可用于地下測量、排除地雷等。德國科學家對樹木進行斷層成像，檢查樹干中壞死部分，診斷樹木疾病，避免在惡劣天氣中折斷傷人，也可用來評定木材的優劣。盡管EIT技術出現的時間很短，但在許多領域都具有廣闊的應用前景，受到廣泛的重視和研究。因為生物組織表現出阻性、容性和

28、感性特征，電阻抗隨頻率變化而產生很大變化，不同組織的阻抗特性差別顯著，特別是器官生理活動（如呼吸、心臟搏動）的不同時期阻抗也發生顯著變化。此外，生物組織在不同的生理狀態其阻抗差異也很大。所以利用EIT對生物組織進行成像，不僅可以區分不同的組織結構，而且可以對組織阻抗功能特性成像，對于醫學研究和疾病診斷具有特別重要的意義。2、 生物醫學電阻抗成像的基本原理及數學描述（1） 電阻抗成像的基本原理EIT是基于生物組織電阻抗特性的新的功能成像技術，基本原理是在被目標組織表面施加安全激勵電流（電壓）信號，同時測量目標組織表面的電壓（電流）信號，由所測的信號采用圖像重構算法得到被檢測組織內的阻抗（或阻抗變

29、化）圖像分布，其原理框圖如圖所示。 功能成像電磁特性分析 感應信號 激勵信號 研究對象人體是一個大的生物導電體，其組織和器官具有一定的阻抗。不同生物組織有不同的阻抗，同一種生物體正常組織和疾病組織的阻抗也相差甚遠。因此，可以對生物體輸入一個激勵信號，通過檢測其體表電信號，經計算機處理得到反映阻抗特性相應變化的圖像。電阻抗成像正是采用了通過測量導體區域外邊界的電壓變化來估計導體內部電阻率變化這一基本思想。從上表可以看出，人體組織的電阻率在外加激勵信號頻率在20100kHz時差別顯著，這意味著電阻率的不同可以區分不同的組織。腦脊液、血液等流體組織具有較好的導電性能，伴隨他們在體內的流動，會引起其他

30、組織器官電阻率的顯著變化。肺組織在呼氣和吸氣過程中，由于肺泡充盈程度的改變，引起肺組織電阻率相當大的變化，因而又提示電阻抗分布的變化伴隨著一些生理活動及病理的改變。由此看出，阻抗成像可以得到能反映出生物組織生理狀態短時變化、結構與功能性的圖像結果，這在研究人體生理功能和疾病診斷方面有重要的臨床價值。（2） 電阻抗成像問題的數學描述 在生物組織電磁特性研究中把生物體視為一電磁系統，其所描述的電特性可由麥克斯韋（Maxwell）方程來描述，盡管生物體是活體，其電磁特性與時間有關，是一個時變場，但其隨時間變化相對較慢，考慮到人體組織的生物電磁特性及尺寸大小，其時變因素可以忽略，從而可將其場作為準靜態

31、處理。 EIT所研究的是一個特殊的電流場問題，通常可將被成像目標等效為一導體，電流在場域內的流動受場域內的電導率分布的影響，電腦率分布和電流流動之間的關系可用麥克斯韋方程組表達。3、 生物醫學電阻抗成像技術研究的主要問題EIT系統主要由數據測量系統（Data Measurement System,DMS）和圖像重構軟件兩大部分組成。數據測量系統的作用是從體表測量出反映體內阻抗分布的電信號，經A/D轉化及數據處理后為阻抗圖像重構算法提供高精度的數據。圖像重構軟件利用測量系統采集的數據，根據驅動與響應信號的關系，用一定的數值計算方法來重構內部的阻抗或其變化的分布影像。EIT圖像重構算法包括正問題（

32、Forward Problem）求解方法與逆問題（Inverse Problem）求解方法。近年來，EIT在二維和單頻的基礎上向三維及多頻成像方面發展，目前，主要熱點集中于兼顧速度和效率的圖像重構算法特別是逆問題求解方法的研究和高精度的檢測裝置的研制。（1） 電阻抗成像的正問題 由生物體模型內部的阻抗分布及邊界激勵信號，求物體內部或表面的電壓和電流分布，稱為EIT正問題。正問題求解是利用給定的邊界條件和阻抗分布模型求解拉普拉斯方程，得出求解區域及邊界的電位分布，為逆問題求解和實際測量提供依據。由于所求解的對象大多結構復雜且介質特性各異，正問題求解很難有解析解。常用的數值計算技術有有限元法、邊界

33、元法、有限體元法和無單元法等。（2） 電阻抗成像的逆問題由目標表面的電壓分布及邊界激勵信號，求生物體內部的阻抗分布，稱為EIT逆問題。逆問題的求解即阻抗圖像的重構是EIT研究的關鍵技術之所在。目前，EIT的成像方式主要有兩種：一種是動態成像（Dynamic/Difference Imaging）,及重構阻抗變化的圖像；另一種是靜態成像（Static Imaging），即重構阻抗絕對值的圖像。根據不同的成像方式，相應的重構算法也分為兩類。動態成像是以電阻抗分布的相對值為成像目標，利用兩個不同時刻的測量數據，通過圖像重構算法來獲得這兩個時刻電阻抗分布的差值，重構出一幅差分圖像。其優點是測量數據中的

34、干擾和噪音信號可以在相減時得到消除，因而它的圖像重構算法對系統測量數據的精度要求不是太高。另外它的計算量一般較小，成像速度快，可以實時成像。動態成像算法中常用的重構算法有等位線反投影法、敏感矩陣法、濾波反投影法和共軛梯度法等。靜態成像是由邊界測量值重構目標阻抗分布的絕對值。由于電流通量是未知阻抗分布的函數，靜態阻抗成像問題本身就是一個非線性逆問題。在實際測量中邊界電壓在離散點上采樣，因電極數目有限，且電流注入模式有限，通常由邊界電極獲得的信息不足以決定目標內部的阻抗分布，問題欠定。另外，邊界電壓測量值對電極附近阻抗變化高度敏感，但對中心阻抗變化很不敏感。所有這些都使得靜態EIT是一個高度病態的

35、非線性逆問題。在對其進行求解時要注意設法降低病態程度，主要途徑有：優化注入電流模式；提高采集數據的精度，并設法消除數據中的噪聲；增大采集數據量，提高采集數據的信息量；采用數值穩定性較好的圖像重構算法；加入有關阻抗分布函數的先驗知識等。目前，國內外關于靜態EIT有很多算法，主要有修正的牛頓-拉夫遜法、層剝離法、牛頓單步誤差重構方法、擾動法、雙限定法、基于神經網絡的重構算法、廣義逆法等，并且對各種方法又有相應的改進算法。（3） 電阻抗成像系統 EIT系統是在被檢測的目標組織表面安置大量電極，利用多路轉換開關在不同的電極間施加不同頻率的安全刺激信號，同時測量目標組織表面反映阻抗變化的電壓，經過放大器

36、使放大后的電信號送至同步調節器和A/D轉換器，再給計算機進行分析計算，用圖像重構法得到被測組織內的阻抗。要得到高質量的圖像，就要求測量數據精度高、重復性要好、高速度、低噪音。 EIT系統設計是EIT技術中很重要的組成部分，系統的精度、速度、穩定性、信噪比等對EIT進行實時圖像重構的質量與速度起著重要的作用，是EIT能否用于臨床應用的關鍵之一，主要包括安全有效的激勵源系統、電極系統、感應信號測量系統、信號分析與處理系統、計算機數據采集與控制、功能成像等模塊構成。（4） 重點和難點問題關于EIT技術研究的主要問題和研究方向，不同的應用研究對象有所不同，但共性的主要問題是：1. 電極系統 主要有電極

37、的定位、數量、形狀和材料。定位：既能反映不同組織特性，又使重構圖像方便。數量：越多就可得到更多的獨立測量數據，從而可以提高重構圖像空間分辨率和圖像質量。然而，電極的增加會使系統更復雜，在病人身上安放也很困難，而且測量電壓下降，信噪比降低。形狀和材料：安置方便，接觸電阻小。2. 模型的建立 人們發現生物體的阻抗特性活體和離體差異很大，所以只有進行活體測量才有意義，但實驗研究期間只能在模型上做。盡可能建立逼近真實的研究對象，使研究結果更接近真實情況。3. 圖像重構 實際就是研究高速度、高精度成像算法，進行逆問題的求解。存在的最大困難是：求解方程的病態性，解的收斂性問題和有效重構算法，尤其對三維成像

38、（3DEIT）。4. 測量的頻率選擇 早期的EIT系統都是單一頻率，然而要反映組織特征的EIT圖像，就要使不同組織間阻抗有足夠變化。由于生物組織電阻抗特性是頻率的函數，因此可采用多頻測量（Multi Frequency EIT,MFEIT）。不同的組織可以選用不同的測量頻率，使被檢組織和周圍組織的阻抗有足夠的差異，從而得到高質量的阻抗圖像。5. 高精度的測量系統實現 系統結構選擇，系統精度與速度、信噪比的提高，系統小型化和并行化的研究。6. 從物理模型到臨床試驗研究中的相關技術研究 如特定組織或器官的生理、病理檢測指標的制定，引線系統、定標及定量測量技術，人體實驗中驅動和測量模式的研究。（5）

39、 電阻抗成像技術的優缺點EIT場域分布為一具有特殊邊界條件的偏微分方程，采用解析法不能直接求解這一偏微分方程，因而EIT中的（阻抗）圖像重構較為困難。另一方面，電位在目標物體邊界上的分布差別很大，這導致邊界電位的提取相當困難，因為信號的動態范圍越大，對測量系統的前端和數/模轉換電路要求越高。諸多技術障礙使得這一成像技術尚未得到迅速發展應用。盡管EIT目前由于技術發展的不完善而在空間分辨率及成像速度等方面遜色于現有斷層成像手段，但與現有成像手段相比，要簡單得多，它的檢測裝置體積小、結構簡單。因此，EIT技術有成本低廉、便于攜帶的優越性。二是對人體無損傷。因為EIT是利用低頻電流成像，避免了放射性

40、輻射。醫學實踐證明低頻微弱電流對人體是無害的，可以對病人進行長時間、動態監護。三是可實現功能成像。由于人體組織的電阻率和它的化學成分、血流的變化、細胞新陳代謝的狀況以及細胞的溫度等都有關系，因此EIT圖像不僅可以顯示人體內各部位的幾何形狀，而且可以提供反映人體生理、病理活動和健康狀況的生物醫學信息。在醫學臨床中，一些疾病發生時，相關組織與器官的功能性變化往往要先于器質性變化期或潛伏期。當機體發展成器質性病變后才出現組織與器官結構性變化或其他臨床癥狀。如能在疾病的潛伏期或功能代償期，即在組織與器官結構性變化出現之前，及時檢測和確認該組織與器官的功能性變化，對于相關疾病的普查、預防和早期診斷與治療

41、將是非常有利的。與疾病發生時的情況相對應，當疾病治愈、康復時，相關組織與器官的功能恢復也往往滯后于疾病的治愈。在疾病的康復期，監測和確認病愈組織與器官的功能恢復情況，對于疾病的康復指導和愈后評價是十分有效和重要的。檢測組織與器官的功能性變化，正是EIT技術的優勢。EIT所采用的生物阻抗技術，提取的是與組織和器官的功能變化相聯系的電特性信息，對血液、氣體、液體和不同組織成分及其變化等具有獨特的鑒別力，對那些影響組織與器官電特性的因素，如血液的流動與分布，肺內的血氣交換，體內體液變化與移動等非常敏感。以此為基礎，進行心、腦、肺循環系統的功能評價，血液動力學與流變學在體動態研究，腫瘤的早期發現與診斷

42、以及人體組成成分分析等功能成像研究，EIT獨具優越性，具有誘人的應用前景。與CT、超聲等成像技術現在所達到的圖像分辨率相比，目前EIT的結構成像分辨率還有待繼續提高。但是，就在EIT目前結構圖像分辨率相對較低的情況下，其具有的功能成像優勢也是CT、超聲等成像技術無法與之比擬的。盡管CT、超聲可以有較高的結構圖像分辨率，但是他們無法檢測到組織與器官在尚未出現結構性改變之前而實際上卻已經發生的功能性變化。例如，設高分辨率CT可以發現1mm大小的腫瘤組織，而EIT能確定10mm范圍的組織性能變化。若以分辨率而論，CT的1mm結構成像分辨率明顯高于EIT的10mm，但是EIT功能成像所發現的10mm組

43、織性能變化是在腫瘤形成之前，組織結構變化尚未發生，1mm甚至更高分辨率的CT也根本無法探知的腫瘤潛伏期組織性能特性或功能性變化，給出的是預報性或前瞻性信息，其重要的臨床意義是顯而易見的，這正是功能成像或結構成像的本質區別。EIT技術的空間分辨率低，其主要原因是在接觸式測量模式下電極的數目有限。電極數目的增加一方面會提高系統的復雜性，另一方面也會引入更多的誤差，因而電極數目不可能無限制地增加。就目前的技術來看，也許EIT的空間分辨率不會達到CT或EIT的水平，因而它不可能取代現有的成像技術在醫學診斷中的地位。而是對現有斷層成像技術的一種有力補充。EIT技術的另一個弱點在于算法的復雜性，由于EIT

44、成像要解決的是一個非線性偏微分方程的逆問題，使得成像算法異常復雜，同時EIT技術固有的病態性問題也始終困擾著這一技術的發展，有待于相關理論研究領域的突破。4、 電阻抗成像技術的研究展望Henderson和Webester于1978年發表了第一幅電阻抗圖像。他們使用固定于胸部上，由一個大電極和與之相對的若干小電極組成的電極系統，通過測量從各小電極流向大電極的電流所形成的電位差，獲得了可以清楚地顯示肺臟位置的阻抗圖像。但是這還不是斷層圖像，而是類似X胸片的透視圖片。1982年，由英國Sheffied大學Brown和Barber發表了第一個手臂的阻抗層析圖像，開辟了電阻抗層析成像（EIT）技術這一新

45、的研究領域。1987年，他們的研究小組建立了第一個完整的數據測量系統（Data Measurement System,DMS）。在EIT的圖像重構算法研究方面，主要的算法有擾動法（Peturbation Method）、修正的Newton-Raphson方法、雙限定方法（Double Constraint Method）、敏感性方法（Sensitive Method）、等位線反投影算法、鋪展開發、M.Zadehkoochak算法、基于神經網絡的重構算法、廣義逆法等。在臨床基礎研究方面，Barber首先提出將EIT技術應用于人體肺部成像，1995年Sheffied大學的Smith等在Mark的基礎上建立了第一個實時的供臨床基礎研究用的Mark系統，結合等位線反投影圖像重構算法，用于人體胸腔臨床基礎研究，在英國皇家Hallamshire醫院建立了第一個動態EIT實時系統，用于人體肺、胃、大腦、食管等不同部位的臨床成像基礎研究，得到了初步