1、凌翠翠凌翠翠 電電 話：話：8698337186983371物理實驗中心物理實驗中心 20142014年年1010月月大學物理實驗基礎理論大學物理實驗基礎理論（二）（二） 在墨西哥，有一個離我們很遠卻又很近的寓言。在墨西哥，有一個離我們很遠卻又很近的寓言。 一群人急匆匆地趕路，突然，一個人停了下一群人急匆匆地趕路，突然，一個人停了下來。旁邊的人很奇怪：為什么不走了？來。旁邊的人很奇怪：為什么不走了？停下的人停下的人一笑：走得太快，靈魂落在了后面，我要等等它。一笑：走得太快，靈魂落在了后面，我要等等它。 把握方向，堅持夢想把握方向，堅持夢想思考中前進思考中前進前世不忘，后事之師前世不忘，后事之師

2、積累中成長積累中成長著眼未來，與時俱進著眼未來，與時俱進完善中成才完善中成才第一節第一節 大學物理實驗課中常見問題解析大學物理實驗課中常見問題解析 要點：要點：有效數字問題；數據處理問題；實驗預習問題；有效數字問題；數據處理問題；實驗預習問題；實驗操作問題；實驗報告問題等。實驗操作問題；實驗報告問題等。第二節第二節 物理實驗中的基本測量方法物理實驗中的基本測量方法 要點：要點：六種常用基本測量思想方法。比較法；放大法；六種常用基本測量思想方法。比較法；放大法；補償法；模擬法；干涉法；轉換測量法非電量電測法補償法；模擬法；干涉法；轉換測量法非電量電測法。第三節第三節 處理系統誤差的基本知識處理系

3、統誤差的基本知識 要點：要點：系統誤差的分類；系統誤差的一般處理過程；消系統誤差的分類；系統誤差的一般處理過程；消除或減小系統誤差的測量方法。除或減小系統誤差的測量方法。主要內容主要內容1-1 1-1 有效數字問題有效數字問題1-2 1-2 作圖法處理數據問題作圖法處理數據問題1-3 1-3 逐差法處理數據問題逐差法處理數據問題1-4 1-4 實驗預習問題實驗預習問題1-5 1-5 實驗操作問題實驗操作問題1-6 1-6 實驗報告問題實驗報告問題1-7 1-7 建立經驗公式的基本步驟建立經驗公式的基本步驟1-8 1-8 儀器極限誤差的處理儀器極限誤差的處理第一節第一節 大學物理實驗課中常見問題

4、解析大學物理實驗課中常見問題解析1-1 1-1 有效數字問題有效數字問題一、測量讀數和數據記錄的有效數字一、測量讀數和數據記錄的有效數字2.00cm1. 1. 有刻度或指針的儀表：最小刻度以有刻度或指針的儀表：最小刻度以下再估讀一位。正好是下再估讀一位。正好是整刻度整刻度，估讀位上記估讀位上記“”。2. 2. 數字顯示儀表：顯示值均為有效數數字顯示儀表：顯示值均為有效數字，不再估讀。字，不再估讀。3. 3. 多量程儀表：合理選擇量程，充分多量程儀表：合理選擇量程，充分利用儀器精度，測量讀數有效數字位數最多。利用儀器精度，測量讀數有效數字位數最多。在保證能夠測量出來的情況下，量程盡在保證能夠測量

5、出來的情況下，量程盡量小。量小。目的目的數據記錄的有效數字，如實反映測量儀器的精度數據記錄的有效數字，如實反映測量儀器的精度。 例例1 1 ：最小刻度為最小刻度為mmmm的的尺子正確讀數，尺子正確讀數，2.02.00 0cmcm；如果記為；如果記為2.0cm 2.0cm 尺子的最小刻度是尺子的最小刻度是cmcm；2.000cm 2.000cm 最小刻度是最小刻度是0.1mm0.1mm二、中間結果和常數的有效數字二、中間結果和常數的有效數字例例2 2 ：右邊：右邊多量程多量程電壓表，正確選擇量電壓表，正確選擇量程程200mV200mV，讀數，讀數106.2mV106.2mV，四位有效數字四位有效

6、數字；如；如果選擇果選擇 2020mVmV 無法測出無法測出； 2 2V V 讀數讀數0.1060.106V V，三位有效數字，三位有效數字；2020V V 讀數讀數0.110.11V V，二位有效數字。，二位有效數字。中間結果和常數的有效數字一般比直接測量讀數的有效中間結果和常數的有效數字一般比直接測量讀數的有效數字多取數字多取1212位。位。例如：測量圓的面積，例如：測量圓的面積，S=rS=r2 2直接測量直接測量r r讀數：讀數：4.5678m4.5678m，4.5672m4.5672m，4.5679m4.5679m，4.5676m4.5676m，五位有效數字五位有效數字；平均值（中間結

7、果）：平均值（中間結果）：4.56764.56762525m m，七位有效數字七位有效數字；常數常數：3.1415933.141593，七位有效數字七位有效數字。三、不確定度的有效數字三、不確定度的有效數字= 0.5350 = 0.6； = 0.112 = 0.1或或0.11B= 1.25 % B= 1%或或1.2% ； B= 12.52 % B= 13%不確定度一般只取不確定度一般只取一位有效數字一位有效數字，特殊情況可以取二位，但最多不特殊情況可以取二位，但最多不超過二位。不確定度有效數字取舍一般采用超過二位。不確定度有效數字取舍一般采用1/31/3修約規則修約規則。特殊情況：首位數字是特

8、殊情況：首位數字是“1 1”或或“2 2”，否則一般只取一位。，否則一般只取一位。實驗結果的有效數字由不確定度確定。實驗結果的有效數字由不確定度確定。有效數字的末位與不確定度的末位對齊有效數字的末位與不確定度的末位對齊。%2)07. 065. 3(07. 06456. 3BcmLcmcmL；實驗結果表示為：；，單位換算時有效數字的單位換算時有效數字的位數保持不變位數保持不變。大數和小數。大數和小數用科學記數法表用科學記數法表示。示。例如：例如： 測量結果：測量結果：1.3m1.3m1.31.310103 3mm mm 1300mm1300mm 測量結果：測量結果：1300mm1300mm1.3

9、00 1.300 1010-3-3m m 1.3m 1.3m四、四、 實驗結果的有效數字實驗結果的有效數字五、五、 單位換算的有效數字單位換算的有效數字例例 題題用千分尺（示值誤差為用千分尺（示值誤差為0.004mm0.004mm）測量一鋼球直徑）測量一鋼球直徑6 6次，次， 分別測得結分別測得結果為：果為：14.25614.256、14.27814.278、14.26214.262、14.26314.263、14.24214.242、14.272(mm)14.272(mm)，用天平，用天平（儀器示值誤差為（儀器示值誤差為0.06g0.06g）測得其質量一次值為）測得其質量一次值為11.84g

10、11.84g，試求鋼球的密度，試求鋼球的密度，正確表示出測量結果。，正確表示出測量結果。次數次數123456儀器誤差儀器誤差直徑直徑d/mmd/mm14.25614.27814.26214.26314.24214.2720.004mm質量質量m/gm/g11.840.06g 解：解：表表1 1 測量鋼球密度數據表測量鋼球密度數據表612622.1461iimmdd（1 1）計算密度最佳值）計算密度最佳值直徑的平均值：直徑的平均值：密度最佳值為：密度最佳值為：）（3333g/cm7946. 742622. 11415. 384.116661dmdmVm中間結果有效中間結果有效數字多取數字多取直徑

11、不確定度直徑不確定度B B類分量：類分量：mmdUB0023. 0732. 1004. 03)(儀直徑合成不確定度：直徑合成不確定度：mmuSdUddC0058. 0)(22gmUmUBC03. 03)()(儀密度的不確定度：密度的不確定度：332423220300280)(18)(6)()()(g/cm.g/cm.dUdmmUddUdmUmUCCCCC（2 2）計算不確定度）計算不確定度直徑不確定度直徑不確定度A A類分量：類分量：mmdddUiiA0053.0)16(6)()(612中間結果有效數字可中間結果有效數字可以多取以多取質量不確定度質量不確定度B B類分量：類分量：實驗結果不確定

12、度有效數實驗結果不確定度有效數字一般只取一位字一般只取一位mmd)006. 0262.14(直徑結果表示：直徑結果表示：g)03. 084.11(m質量結果表示：質量結果表示：實驗結果的完整表示實驗結果的完整表示鋼球密度的測量結果表示為：鋼球密度的測量結果表示為： %4 . 0/)03. 080. 7( %38. 0%100)()(/03. 0)(/77946. 7333BcmgUUcmgUcmgCrC實驗結果：，實驗結果的有效數字由不確定度確定，實驗結果的有效數字由不確定度確定，有效數字的末位與不確定度的末位對齊。有效數字的末位與不確定度的末位對齊。（1 1）最佳值）最佳值 （2 2）合成不

13、確定度）合成不確定度 （3 3）相對不確定度）相對不確定度（4 4）單位）單位 （5 5）表達形式正確。）表達形式正確。 常見錯誤與正確做法常見錯誤與正確做法1-2 1-2 作圖法處理數據問題作圖法處理數據問題（1 1）不用坐標紙；）不用坐標紙；必須選用相應類型的坐標必須選用相應類型的坐標紙或計算機軟件繪圖。紙或計算機軟件繪圖。（2 2）不寫圖號和圖名；）不寫圖號和圖名；必須注明圖號和圖名。必須注明圖號和圖名。（3 3）不畫坐標軸；）不畫坐標軸；必須畫出坐標軸和方向。必須畫出坐標軸和方向。（4 4）不標明坐標軸的物）不標明坐標軸的物理量、單位和分度值；理量、單位和分度值；必須標明坐標軸物理量、

14、必須標明坐標軸物理量、單位和分度值。單位和分度值。例題：例題：P42P42，第，第7 7題題A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常見錯誤與正確做法常見錯誤與正確做法（5 5）不標志測量數據點）不標志測量數據點或標志符號不正確；或標志符號不正確； 必須選用明顯的必須選用明顯的標志符號表示數據點標志符號表示數據點，如如“、”等等，不能用不能用“” 。（6 6）坐標紙大小、坐標）坐標紙大小、坐標軸比例和坐標原點選擇不軸比例和坐標原點選擇不合適；合適； 根據測量數據有根據測量數據有效數字位數選擇坐標紙的效數字位數選擇坐標紙的大小；適當放大或縮小倍大小；適當放大或縮小倍數在數在1010或或0.1

15、0.1之內。之內。 選擇合適坐標軸選擇合適坐標軸比例和原點位置，使圖線比例和原點位置，使圖線在圖紙中央。在圖紙中央。例題：例題：P42P42，第，第7 7題題A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常見錯誤與正確做法常見錯誤與正確做法（7 7）連線不正確，隨意徒）連線不正確，隨意徒手畫；手畫； 連線必須使用工具，連線必須使用工具，透明的直尺、三角板、曲線透明的直尺、三角板、曲線板等板等 。 變化規律容易判斷變化規律容易判斷的曲線平滑連線，曲線不必的曲線平滑連線，曲線不必通過每個實驗點，但應均勻通過每個實驗點，但應均勻分布在曲線兩邊；難以確定分布在曲線兩邊；難以確定規律的曲線可以用折線連接。

16、規律的曲線可以用折線連接。 校準曲線連線成折校準曲線連線成折線形式，相鄰兩點連成直線線形式，相鄰兩點連成直線段。段。例題：例題：P42P42，第，第7 7題題A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常見錯誤與正確做法常見錯誤與正確做法（8 8）不標出求直線斜率）不標出求直線斜率的取點標志和坐標值；的取點標志和坐標值； 必須標出求斜率必須標出求斜率的取點坐標，的取點坐標，有效數字正有效數字正確確。（9 9）任取一點或兩點求）任取一點或兩點求斜率；斜率； 必須取兩點求斜必須取兩點求斜率，兩點：率，兩點：非實驗點；非實驗點；在測量范圍內，兩點盡在測量范圍內，兩點盡量遠些。量遠些。 （1010）求

17、斜率沒有必要）求斜率沒有必要的計算過程，結果不寫單的計算過程，結果不寫單位，有效數字少；位，有效數字少； 要有必要的過程，要有必要的過程，結果有單位，有效數字位結果有單位，有效數字位數一般要多于測量數據的。數一般要多于測量數據的。例題：例題：P42P42，第，第7 7題題A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)1-3 1-3 逐差法處理數據問題逐差法處理數據問題例題：例題：P60P60，第，第6 6題：用逐差法處理數據題：用逐差法處理數據y yx x表中的數據，求出表中的數據，求出y=kxy=kx+ +b b的斜率的斜率k k和截距和截距b b。常見錯誤與正確做法常見錯誤與正確做法1. 1

18、. 不注意處理數據條件；不注意處理數據條件；2. 2. 沒有或不正確隔項逐差；沒有或不正確隔項逐差；3. 3. 不會求截距。不會求截距。解：解： 表表1 1 逐差法處理逐差法處理y yx x數據表數據表i123456x1.201.301.401.501.601.70y2.412.582.822.993.213.39yi+3-yi0.580.630.57 yi+3-yi平均值平均值0.593（1 1）斜率：）斜率：98. 110. 03593. 033xyykii自變量也要隔自變量也要隔3 3項逐差項逐差0290. 0)70. 898. 140.17(61nxknybii（2 2）截距：）截距：

19、求截距采用平均值計算求截距采用平均值計算1 1、實驗前必須預習，主要了解實驗原理、實驗前必須預習，主要了解實驗原理、實驗內容、注意事項等。實驗內容、注意事項等。沒有預習報告不允沒有預習報告不允許做實驗。許做實驗。2 2、各實驗項目的預習要求和具體實驗內、各實驗項目的預習要求和具體實驗內容，見容，見3 3、寫出預習報告。內容包括：實驗名稱、寫出預習報告。內容包括：實驗名稱、實驗目的、實驗原理、實驗內容和數據記、實驗目的、實驗原理、實驗內容和數據記錄表格。錄表格。實驗原理要實驗原理要簡明簡明，有必要的圖表。既不能，有必要的圖表。既不能把書上所有內容都抄下來；也不能只列上公把書上所有內容都抄下來；也

20、不能只列上公式，讓人看了不知所云。式，讓人看了不知所云。4 4、需要記錄的數據都要列表；所有數據、需要記錄的數據都要列表；所有數據記錄表必須單獨列在一張紙。數據不能隨意記錄表必須單獨列在一張紙。數據不能隨意亂記。亂記。數據記錄表不能作為數據處理表。數據記錄表不能作為數據處理表。5 5、預習占實驗成績的、預習占實驗成績的2020。1-4 1-4 實驗預習中問題實驗預習中問題實驗實驗5 51111低阻尼下的彈簧振子振動的研究低阻尼下的彈簧振子振動的研究數據記錄數據記錄1 1、周期與質量關系數據、周期與質量關系數據初始振幅：初始振幅：A A0 0= =2 2、振幅與時間關系數據、振幅與時間關系數據初

21、始振幅：初始振幅：A A0 0= =3 3、其他數據、其他數據數據記錄表舉例數據記錄表舉例T/msM/g654321次數t/msn/個654321序號6 6、數據記錄齊全，格式規范。、數據記錄齊全，格式規范。不能使用鉛筆記錄數據。修改數據不能使用鉛筆記錄數據。修改數據不能亂涂亂抹。不能亂涂亂抹。正確的修改方法：在要修改的正確的修改方法：在要修改的數據中央劃一橫杠，在空余處重新數據中央劃一橫杠，在空余處重新書寫正確的數據。書寫正確的數據。3.25 2.353.25 2.35。修改前后的數據都必須清晰辨認。修改前后的數據都必須清晰辨認。7 7、實驗數據必須由教師檢查簽實驗數據必須由教師檢查簽字。交

22、實驗報告時必須附有經過教字。交實驗報告時必須附有經過教師簽字的數據。師簽字的數據。8 8、實驗操作一般占實驗成績的、實驗操作一般占實驗成績的4040。9 9、離開實驗室時要整理好實驗、離開實驗室時要整理好實驗儀器，擺放規范，打掃衛生。此項儀器，擺放規范，打掃衛生。此項內容占實驗操作成績。內容占實驗操作成績。1010、損壞實驗儀器用具必須書、損壞實驗儀器用具必須書面說明原因，酌情按規定處理。面說明原因，酌情按規定處理。1 1、簽到，按序號就坐。教師檢查、簽到，按序號就坐。教師檢查預習情況。預習情況。2 2、按時上課，遲到、按時上課，遲到15min15min以上不以上不準上課。補做實驗需有空位。準

23、上課。補做實驗需有空位。3 3、對照實驗儀器看書，熟悉儀器、對照實驗儀器看書，熟悉儀器各部分功能作用，查看實驗指示牌上各部分功能作用，查看實驗指示牌上的說明。的說明。在不了解的情況下嚴禁亂動在不了解的情況下嚴禁亂動實驗儀器。實驗儀器。4 4、檢查實驗儀器用具是否齊全，、檢查實驗儀器用具是否齊全，有無損壞；及時聲明。有無損壞；及時聲明。5 5、親自動手實驗，正確操作儀器、親自動手實驗，正確操作儀器，認真觀測，如實記錄測量結果。遇，認真觀測，如實記錄測量結果。遇到問題隨時向指導教師提問。到問題隨時向指導教師提問。特別注特別注意：合理選擇儀表量程，正確讀出有意：合理選擇儀表量程，正確讀出有效數字；用

24、心體會實驗思想、方法、效數字；用心體會實驗思想、方法、技術、技巧的精妙之處。技術、技巧的精妙之處。1-5 1-5 實驗操作中問題實驗操作中問題1 1、實驗報告是科技寫作的一部分，訓練用科技語言進行科技寫作。、實驗報告是科技寫作的一部分，訓練用科技語言進行科技寫作。如科技論文、科研項目申請書、科研項目實驗報告、科研項目總結報告如科技論文、科研項目申請書、科研項目實驗報告、科研項目總結報告等。等。實事求是，嚴禁抄襲。用它山之石，攻己之玉；而不是它山之玉。實事求是，嚴禁抄襲。用它山之石，攻己之玉；而不是它山之玉。2 2、實驗報告必須使用實驗報告紙書寫，、實驗報告必須使用實驗報告紙書寫，訂好后訂好后投

25、入實驗報告箱。投入實驗報告箱。3 3、實驗報告內容：實驗名稱、實驗目的、實驗原理、實驗內容、實驗報告內容：實驗名稱、實驗目的、實驗原理、實驗內容、數據記錄和處理、實驗結論、實驗討論。數據記錄和處理、實驗結論、實驗討論。（1 1）實驗原理要簡明，有必要的圖表。既不能把書上所有內容都）實驗原理要簡明，有必要的圖表。既不能把書上所有內容都抄下來；也不能只列上公式，讓人看了不知所云。抄下來；也不能只列上公式，讓人看了不知所云。（2 2）數據記錄和處理要列表，有必要的過程，條理清晰。）數據記錄和處理要列表，有必要的過程，條理清晰。（3 3）平均值和不確定度）平均值和不確定度A A類分量使用計算器上的統計

26、功能計算。類分量使用計算器上的統計功能計算。（4 4）所有表和圖要按順序編號，圖表規范，并寫出名稱。）所有表和圖要按順序編號，圖表規范，并寫出名稱。（5 5）一般最終實驗結果要給出完整的表達形式，標明實驗條件。）一般最終實驗結果要給出完整的表達形式，標明實驗條件。（6 6）問題分析和討論。）問題分析和討論。4 4、數據記錄表不能作為數據處理表。但教師簽字的數據記錄表附數據記錄表不能作為數據處理表。但教師簽字的數據記錄表附在實驗報告最后訂在一起交。在實驗報告最后訂在一起交。5 5、實驗報告一般占實驗成績的、實驗報告一般占實驗成績的4040。1-6 1-6 實驗報告中問題實驗報告中問題6、實驗結果

27、完整表示的常見錯誤和正確形式、實驗結果完整表示的常見錯誤和正確形式（以測量楊氏模量實驗結果表示為例）（以測量楊氏模量實驗結果表示為例）（1）E=(1.780.1582）1011N/m2；B=8.9%（2）E=(1.840.02）1011N/m2；B=1.04%（3）E=1.9591011N/m2；B=2.7%（4）E=(1.71910112.1109）N/m2；B=1%1-6 1-6 實驗報告中問題實驗報告中問題7、實驗結果完整表示的物理意義、實驗結果完整表示的物理意義E=(1.960.06）1011N/m2；B=3% 測量值的分散性和可信賴的程度，真值可能出現在測量值的分散性和可信賴的程度，

28、真值可能出現在(1.96-0.06(1.96-0.06， 1.96+0.06 1.96+0.06 ）的可能性是）的可能性是6868。%9mN10)2 . 08 . 1 (%9 . 8mN10)16. 078. 1 (211211BEBE%1mN10)02. 084. 1 (211BE%3mN10)06. 096. 1 (211BE%1mN10)02. 072. 1 (211BE用實驗方法建立的物理量之間的關系式稱為用實驗方法建立的物理量之間的關系式稱為經驗公式經驗公式。通過實驗總結物理規律，尋求相關物理量之間的經驗公式是通過實驗總結物理規律，尋求相關物理量之間的經驗公式是物理實驗基礎訓練的內容

29、之一，由此可以加強對實驗技能和物理實驗基礎訓練的內容之一，由此可以加強對實驗技能和數據處理的訓練。數據處理的訓練。以研究甘油粘滯系數以研究甘油粘滯系數與溫度與溫度t t的關系為例說明建立經的關系為例說明建立經驗公式的基本步驟和主要過程。驗公式的基本步驟和主要過程。1 1、測量數據、測量數據 1-7 1-7 建立經驗公式的基本步驟建立經驗公式的基本步驟2 2、作測量數據（、作測量數據（t t, ,）關系圖線）關系圖線在直角坐標紙上畫出測量數據點，并連線成平滑曲線。在直角坐標紙上畫出測量數據點，并連線成平滑曲線。 t/18.020.022.024.026.028.030.032.0 /Pas141

30、011931004842.0 704.0 595.0 509.0 422.0根據曲線形狀近似為一條指數根據曲線形狀近似為一條指數曲線，設經驗公式的數學函數模型曲線，設經驗公式的數學函數模型為指數函數的一般形式：為指數函數的一般形式：=ae=aebtbt3 3、建立數學函數模型、建立數學函數模型4 4、求解數學模型中常數、求解數學模型中常數為了計算上式中的未知常數為了計算上式中的未知常數a a和和b b，需進行必要的變換，變換后，需進行必要的變換，變換后將曲線改為一條直線。為此，兩邊將曲線改為一條直線。為此，兩邊取對數，則有取對數，則有 Ln=bt+LnaLn=bt+Lna令令Y=LnY=Ln，

31、A=LnaA=Lna，則得，則得 Y= bt+ AY= bt+ A再作再作Y Y和和t t的關系曲線，是一條的關系曲線，是一條較好的直線，說明選擇的數學函數較好的直線，說明選擇的數學函數模型合適。模型合適。 Ln=bt+LnaLn=bt+Lna Y= bt+ A Y= bt+ A根據圖解法或最小二乘法可以根據圖解法或最小二乘法可以求出：求出：b=b=0.0851; A=8.8010.0851; A=8.801進一步求得：進一步求得：a=6642.9a=6642.95 5、求解數學模型中常數、求解數學模型中常數6 6、寫出經驗公式表達式、寫出經驗公式表達式甘油粘滯系數甘油粘滯系數與溫度與溫度t

32、t的關的關系式為系式為=6642.9e=6642.9e-0.0859t-0.0859t (Pa(PaS)S)其中溫度其中溫度t t的單位為的單位為。實際工作中，測量數據很多，實際工作中，測量數據很多，建立數學模型及求解未知常數都用建立數學模型及求解未知常數都用計算機。計算機根據所建數學模型計算機。計算機根據所建數學模型進行曲線擬合和相關分析，判斷經進行曲線擬合和相關分析，判斷經驗公式的正確性。驗公式的正確性。一、一、 比較法比較法二、二、 放大法放大法三、三、 補償法補償法四、四、 模擬法模擬法五、五、 干涉法干涉法六、六、 轉換測量法轉換測量法第二節第二節 物理實驗中的基本測量方法物理實驗中

33、的基本測量方法現代物理實驗離不開定量的測現代物理實驗離不開定量的測量和計算。量和計算。實驗方法實驗方法測量方法測量方法數據處理方法數據處理方法測量內容非常廣泛，測量方測量內容非常廣泛，測量方法及其分類方法也多種多樣。法及其分類方法也多種多樣。按內容分按內容分電量測量電量測量非電量測量非電量測量按性質分按性質分直接測量直接測量間接測量間接測量組合測量組合測量測測量量方方法法下面主要介紹測量的基本思下面主要介紹測量的基本思想方法。想方法。1 1、直接比較法、直接比較法被測量的未知量直接與同類物理量的標準被測量的未知量直接與同類物理量的標準量具進行比較，得到未知量的大小。如：用米量具進行比較，得到未

34、知量的大小。如：用米尺測長度。尺測長度。2 2、間接比較法、間接比較法利用物理量之間的某種函數關系進行間接利用物理量之間的某種函數關系進行間接比較。如：替代法測電阻，利用利薩如圖形測比較。如：替代法測電阻，利用利薩如圖形測量電信號頻率等。量電信號頻率等。一、比較法一、比較法放大測量目的，提高微小量的測量精度。放大測量目的，提高微小量的測量精度。 1 1、機械放大法、機械放大法利用機械部件之間的幾何關系，放大測量利用機械部件之間的幾何關系，放大測量量。特點是，結構簡單，性能可靠。量。特點是，結構簡單，性能可靠。實例：實例：螺旋測微原理螺旋測微原理。90.70cm二、放大法二、放大法2、光學放大法

35、光學放大法利用幾何光學原理放大待測量的利用幾何光學原理放大待測量的方法。方法。（1 1）通過光學儀器形成放大的像）通過光學儀器形成放大的像，觀察測量。如放大鏡、顯微鏡、望遠，觀察測量。如放大鏡、顯微鏡、望遠鏡。鏡。（2 2）利用光學裝置將待測量進行）利用光學裝置將待測量進行間接放大測量。間接放大測量。例如：例如：光杠桿裝置光杠桿裝置。（測量鋼材。（測量鋼材楊氏模量實驗）楊氏模量實驗）應用：螺旋測微計、讀數顯微鏡、邁克爾遜干應用：螺旋測微計、讀數顯微鏡、邁克爾遜干涉儀等讀數機構。涉儀等讀數機構。另外，螺旋測微原理。機械杠桿、指針式儀表另外，螺旋測微原理。機械杠桿、指針式儀表中的指針也利用了機械放

36、大。中的指針也利用了機械放大。讀數機構讀數機構 光杠桿應用光杠桿應用光杠桿放大原理也應用于靈敏電流計和沖擊電流中。光杠桿放大原理也應用于靈敏電流計和沖擊電流中。光點反射式靈敏電流計光點反射式靈敏電流計沖擊電流計沖擊電流計 3 3、電子學放大法、電子學放大法 利用三極管和集成電路將微弱利用三極管和集成電路將微弱的的電信號電信號進行放大，普遍應用于各進行放大，普遍應用于各種電子儀器、儀表中。種電子儀器、儀表中。輸入輸入輸出輸出+EC放大電路一例放大電路一例把相等的微小量累積后進把相等的微小量累積后進行測量，累積值除以累積倍數行測量，累積值除以累積倍數得到微小量。得到微小量。特點特點：方法簡單易行。

37、使方法簡單易行。使用累積放大法累積用累積放大法累積N N次后，由儀次后，由儀器極限誤差器極限誤差儀儀引起的不確定度引起的不確定度B B類分量減小為原來的類分量減小為原來的1/N1/N。應用應用：用秒表測量單擺周期用秒表測量單擺周期( (轉動慣量轉動慣量) )。測量光柵常數測量光柵常數d d（用光柵測用光柵測量單色光的波長量單色光的波長）。）。測量彈簧振子的周期測量彈簧振子的周期( (氣軌彈簧振子氣軌彈簧振子) )。4 4、累積、累積( (累加累加) )放大法放大法通過調節一個或幾個與被測物通過調節一個或幾個與被測物理量有已知關系的標準物理量，去理量有已知關系的標準物理量，去補償被測量物理量的作

38、用，使系統補償被測量物理量的作用，使系統處于補償或平衡狀態，然后通過計處于補償或平衡狀態，然后通過計算得到被測量的大小。算得到被測量的大小。主要特點主要特點：可以消除一些恒定可以消除一些恒定的系統誤差。的系統誤差。三、補償法三、補償法關鍵儀器關鍵儀器標準電池標準電池檢流計檢流計G補償法測電動勢補償法測電動勢 平衡電橋測電阻平衡電橋測電阻關鍵儀器關鍵儀器標準電阻標準電阻檢流計檢流計以相似理論為基礎以相似理論為基礎，不不直接直接研究研究所要研究的所要研究的對象本身對象本身，而是而是模仿實際情況，制造一個與模仿實際情況，制造一個與研究研究對象對象相似相似的的模型模型來進行研究。模來進行研究。模擬法可

39、分為物理模擬和數學模擬擬法可分為物理模擬和數學模擬兩類。兩類。1 1、物理模擬、物理模擬人為制造與實際研究對象具人為制造與實際研究對象具有有相同的物理本質相同的物理本質的物理現象或的物理現象或過程。過程。例如：例如：用用“風洞風洞”研究飛研究飛機高速飛行時的空氣動力學特性。機高速飛行時的空氣動力學特性。人造太空倉，用于培訓宇航員。人造太空倉，用于培訓宇航員。四、模擬法四、模擬法2 2、數學模擬、數學模擬用具有用具有相同的數學規律相同的數學規律，不同物理本質的物理現象模擬不同物理本質的物理現象模擬待研究的物理現象。待研究的物理現象。例如：例如：用用穩流場模擬靜電場，用穩恒電穩流場模擬靜電場，用穩

40、恒電流場中的電位分布來模擬研究流場中的電位分布來模擬研究靜電場中的電位分布。靜電場中的電位分布。3 3、計算機模擬、計算機模擬采用計算機模擬實驗可以采用計算機模擬實驗可以把物理模擬和數學模擬結合起把物理模擬和數學模擬結合起來，更為方便有效。來，更為方便有效。轉換測量法是根據物理量之間的轉換測量法是根據物理量之間的各種效應和函數關系各種效應和函數關系利用利用變換原理變換原理進行測量的方法。進行測量的方法。高精度、寬量程、快速、自動化、遙感測量的發展與轉換測量密切高精度、寬量程、快速、自動化、遙感測量的發展與轉換測量密切相關。相關。五、五、 干涉法干涉法利用相干波（光波、聲波）產生干涉來測量有關的

41、物理量。利用相干波（光波、聲波）產生干涉來測量有關的物理量。應用：測量長度、角度、波長、折射率、檢測光學元件質量等應用：測量長度、角度、波長、折射率、檢測光學元件質量等例如：光柵衍射測量波長，劈尖干涉測量微小長度，駐波法測例如：光柵衍射測量波長，劈尖干涉測量微小長度，駐波法測量聲速等。量聲速等。 劈尖干涉劈尖干涉測量細絲直徑測量細絲直徑d=Ln/2d=Ln/2n n：單位長度上干涉條紋：單位長度上干涉條紋數數六、轉換測量法六、轉換測量法2、能量換測法能量換測法能量換測法是利用一種運動形式轉換成另一種運動形式時物理量之能量換測法是利用一種運動形式轉換成另一種運動形式時物理量之間的對應關系進行測量

42、的方法。普遍應用的是非電磁運動和電磁運動之間的對應關系進行測量的方法。普遍應用的是非電磁運動和電磁運動之間的轉換間的轉換非電量電測非電量電測。非電量電測的特點非電量電測的特點：測量精度高、反應速度快、能自動連續測量、測量精度高、反應速度快、能自動連續測量、便于遠距離傳輸等，易于實現測量儀器的自動化和智能化。便于遠距離傳輸等，易于實現測量儀器的自動化和智能化。1 1、 參量換測法參量換測法物理效應多種多樣，轉換測量各不相同。轉換測量法大致可以分為物理效應多種多樣，轉換測量各不相同。轉換測量法大致可以分為兩大類：兩大類：參量換測法參量換測法和和能量換測法能量換測法（非電量電測法非電量電測法）。）。

43、參量換測法幾乎貫徹于整個物理實驗領域中。利用各參量的變換關參量換測法幾乎貫徹于整個物理實驗領域中。利用各參量的變換關系及其變化規律測量某一物理量。系及其變化規律測量某一物理量。例如：例如：拉伸法測量鋼絲的楊氏模量拉伸法測量鋼絲的楊氏模量E E。根據應力。根據應力F/SF/S和應變和應變L/LL/L成線成線性變換的規律，性變換的規律，L/LL/LE(F/S)E(F/S)，將楊氏模量，將楊氏模量E E的測量轉換為對應力的測量轉換為對應力F/SF/S和和應變應變L/LL/L的測量。的測量。非電量電測的基礎非電量電測的基礎傳感器傳感器。傳感器傳感器是根據物理效應按一定規律將非電是根據物理效應按一定規律

44、將非電量轉換為電量的器件或裝置。量轉換為電量的器件或裝置。按工作原理，常用傳感器可分為按工作原理，常用傳感器可分為7 7大類。大類。(1)(1)電阻式傳感器：被測物理量轉換成電阻值的變化。電阻式傳感器：被測物理量轉換成電阻值的變化。(2)(2)電容式傳感器：各種被測參數轉換成電容。電容式傳感器：各種被測參數轉換成電容。(3)(3)電感式傳感器：被測量轉換為線圈的自感或互感的變化。電感式傳感器：被測量轉換為線圈的自感或互感的變化。 (4)(4)壓電式傳感器：機械能轉換為電能。壓電式傳感器：機械能轉換為電能。(5)(5)磁電式傳感器：被測量轉換成電動勢，有磁電感應式和霍爾式。磁電式傳感器：被測量轉

45、換成電動勢，有磁電感應式和霍爾式。(6)(6)熱電式傳感器：吸收被測物體的熱能轉換成電能，如熱電偶。熱電式傳感器：吸收被測物體的熱能轉換成電能，如熱電偶。(7)(7)光電式傳感器：光信號轉換成電信號，如光電管、光電池。光電式傳感器：光信號轉換成電信號，如光電管、光電池。 1 1） 非電量電測技術非電量電測技術由于計算機的普遍應用和電信號易于放大、處理、存儲及遠距離傳輸由于計算機的普遍應用和電信號易于放大、處理、存儲及遠距離傳輸等特點，從而形成了非電量電測技術，其基本組成為等特點，從而形成了非電量電測技術，其基本組成為傳感器傳感器測量電路測量電路處理器處理器指示器指示器記錄器記錄器2 2）傳感器

46、）傳感器（1 1）熱電轉換（）熱電轉換（非平衡電橋實驗非平衡電橋實驗）熱學量轉換成電學量。例如：熱電偶測溫度、熱敏電阻測溫度。熱學量轉換成電學量。例如：熱電偶測溫度、熱敏電阻測溫度。（2 2）壓電轉換（）壓電轉換（聲速測量實驗聲速測量實驗） 聲波或超聲波信號轉換為電信號。聲波或超聲波信號轉換為電信號。 例如：麥克風，從聲信號到電信例如：麥克風，從聲信號到電信號；水下聲納裝置，從聲（或超聲）信號到電信號。號；水下聲納裝置，從聲（或超聲）信號到電信號。（3 3）光電轉換（）光電轉換（光電效應實驗，氣軌實驗光電效應實驗，氣軌實驗）光學量轉化為電學量，應用極廣，與日常生活關系密切。例如：攝光學量轉化為

47、電學量，應用極廣，與日常生活關系密切。例如：攝像機，將影像轉換為電信號，并存儲在磁帶上；紅外人體接近開關、光像機，將影像轉換為電信號，并存儲在磁帶上；紅外人體接近開關、光電池、光敏二極管等。電池、光敏二極管等。特點：特點：非接觸、高可靠性、高精度、反應快。非接觸、高可靠性、高精度、反應快。（4 4）磁電轉換（）磁電轉換（測量金屬線脹系數實驗）測量金屬線脹系數實驗）利用半導體霍爾效應進行磁學量與電學量的轉換測量。例如：霍爾利用半導體霍爾效應進行磁學量與電學量的轉換測量。例如：霍爾元件與磁針結合構成開關裝置；直流無刷電機。元件與磁針結合構成開關裝置；直流無刷電機。 3 3） 常用的非電量電測方法常

48、用的非電量電測方法 在物理實驗中，各種基本測量方法應用廣泛，相互聯系，在物理實驗中，各種基本測量方法應用廣泛，相互聯系，相互滲透，綜合使用。相互滲透，綜合使用。第三節第三節 處理系統誤差的基本知識處理系統誤差的基本知識 一、系統誤差的來源和分類一、系統誤差的來源和分類 二、處理系統誤差的一般程序二、處理系統誤差的一般程序 三、減小或消除系統誤差的基本測量方法三、減小或消除系統誤差的基本測量方法 一、一、 系統誤差的來源和分類系統誤差的來源和分類、系統誤差來源、系統誤差來源(1) (1) 測量裝置方面的因素。測量裝置方面的因素。零件加工；裝置沒有達到安裝要求或條件；儀器本身的不準確。零件加工；裝

49、置沒有達到安裝要求或條件；儀器本身的不準確。 (2) (2) 環境因素。環境因素。溫度、大氣壓、濕度、地磁場、靜電場等。溫度、大氣壓、濕度、地磁場、靜電場等。(3) (3) 測量方法及理論上因素。測量方法及理論上因素。采用近似的測量方法，如用伏安法測電阻采用近似的測量方法，如用伏安法測電阻( (內、外接法內、外接法) )；測量；測量瞬時速度。瞬時速度。(4) (4) 人員方面的因素。人員方面的因素。測量者的個人因素測量者的個人因素( (經驗、技巧及個人的經驗、技巧及個人的“偏性偏性”) )。例如：測。例如：測物體的高度、運動的時間等，由于測量者的性格物體的高度、運動的時間等，由于測量者的性格(

50、 (慢性、急性慢性、急性) )，會，會給測量結果帶來了一定的偏差，最后造成誤差。給測量結果帶來了一定的偏差，最后造成誤差。 2 2、 系統誤差的分類系統誤差的分類）定值系統誤差與變值系統誤差）定值系統誤差與變值系統誤差從系統誤差的特性來分，可分為從系統誤差的特性來分，可分為定值系統誤差定值系統誤差和和變值系統誤差變值系統誤差兩大兩大類。類。(1)(1)、定值系統誤差：定值系統誤差：在整個測量過程中，誤差的大小和符號保持不在整個測量過程中，誤差的大小和符號保持不變。例如：砝碼的誤差，零點誤差，電表內阻，刻度不均勻等。變。例如：砝碼的誤差，零點誤差，電表內阻，刻度不均勻等。(2)(2)、變值系統誤

51、差：變值系統誤差：在測量條件變化時，誤差按一定規律變化。按在測量條件變化時，誤差按一定規律變化。按不同變化規律又細分為：不同變化規律又細分為：線性變化，非線性變化，周期性變化，復雜規線性變化，非線性變化，周期性變化，復雜規律變化。律變化。二、處理系統誤差的一般程序二、處理系統誤差的一般程序2 2）已定系統誤差與未）已定系統誤差與未定系統誤差定系統誤差按對系統誤差的掌握程度按對系統誤差的掌握程度來分，可分為來分，可分為已定系統誤差已定系統誤差和和未定系統誤差未定系統誤差兩大類。兩大類。(1)(1)、已定系統誤差已定系統誤差：在在實驗過程中，能夠確定大小和實驗過程中，能夠確定大小和正負，可以進行修

52、正和消除。正負，可以進行修正和消除。如零點誤差。如零點誤差。(2)(2)、未定系統誤差未定系統誤差：在在實驗過程中，不能夠確定大小實驗過程中，不能夠確定大小和正負。在數據處理常用估計和正負。在數據處理常用估計誤差限的方法評價其對測量結誤差限的方法評價其對測量結果的影響。如儀器極限誤差。果的影響。如儀器極限誤差。系統誤差的處理是一個比較復雜的問系統誤差的處理是一個比較復雜的問題，需具體問題具體分析。題，需具體問題具體分析。總的原則：總的原則：盡可能減小或消除。盡可能減小或消除。一般處理程序為：一般處理程序為：1 1、檢驗判別系統誤差的存在。、檢驗判別系統誤差的存在。2 2、分析造成誤差的原因，并

53、在測量、分析造成誤差的原因，并在測量前盡量消除。前盡量消除。3 3、測量過程中采取一定方法和技術測量過程中采取一定方法和技術盡量消除或減小系統誤差的影響。盡量消除或減小系統誤差的影響。4 4、采用修正法消除。如零點修正，、采用修正法消除。如零點修正，公式修正，曲線修正等。公式修正，曲線修正等。5 5、估計殘余系統誤差的數值范圍、估計殘余系統誤差的數值范圍誤差限，與隨機誤差類似處理來評價誤差限，與隨機誤差類似處理來評價測量結果。測量結果。三、消除、減小系統誤差的基本測量方法三、消除、減小系統誤差的基本測量方法1 1、零示法消除可定系統誤差、零示法消除可定系統誤差零示法就是在測量過程中，使被測量的

54、作用效應與已知量的作用效零示法就是在測量過程中，使被測量的作用效應與已知量的作用效應互相抵消，最后使總的效應減到零。應互相抵消，最后使總的效應減到零。誤差主要取決于標準器的誤差，零示器必須有足夠的靈敏度。誤差主要取決于標準器的誤差，零示器必須有足夠的靈敏度。 電橋測量電阻電橋測量電阻2 2、交換抵消法消除可定系統誤差、交換抵消法消除可定系統誤差相互交換某些測量條件如被測物體位置、電流方向等，使產生系統相互交換某些測量條件如被測物體位置、電流方向等，使產生系統誤差的原因對測量結果產生相反的影響，從而抵消了系統誤差。誤差的原因對測量結果產生相反的影響，從而抵消了系統誤差。例如：例如：不等臂天平測質量不等臂天平測質量m m，若單測一次，則由于兩臂不等，若單測一次，則由于兩臂不等( (l l1 1l l2 2) )會造成系統誤差