1、銀川一中2010/2011學年度(上)高二期中考試數 學 試 卷命題人：安玉榮班級 姓名 學號一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1數列的一個通項公式是（ ）A. B. C. D. 2已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，則頂點D的坐標為() A(2，) B(2，) C(3,2) D(1,3)3已知等比數列中，>0,為方程的兩根，則的值為（ ） A32 B64 C256 D±644已知向量(1,1)，(2，x)若與平行，則實數x的值是（ ）A2 B0 C1 D25ABC的三內角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c.若ab，

2、A2B，則cosB( )A. B. C. D.6一個等差數列的前4項是，則等于（ ）A B C D7ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，又a、b、c成等比數列，且c2a，則cosB（ ）A. B. C. D.8ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數列，B=30°ABC的面積為，那么b等于（ ） A. B. C. D.9已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20，則()A2 B2 C. D10. 設函數f（x）滿足f（n+1）=（nN*），且f（1）=2，則f（20）為（ ）A95B97C105D192二、填空題（本大題共5小題，

3、每小題4分，共20分.）11已知數列an中，a11，an1，則a5_.12已知等差數列an的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200 13給出下列命題：若=0,則=0；若A（x1,y1),B(x2,y2),則;已知是三個非零向量，若,則|=|;已知10,20,e1,e2是一組基底，=1+2,則與不共線，與也不共線；與共線.其中正確命題的序號是_.14數列的前項和 ，則15如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與測得 米，并在點測得塔頂的仰角為,則塔高AB= 米；三、解答題：本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

4、16（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,已知a3，c2，B150°，求邊b的長及A的正弦值.17.（本題滿分12分）已知|，|2.(1)若與的夾角為150°，求|2|；(2)若與垂直，求與的夾角大小18.（本題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos，·3.(1)求ABC的面積；(2)若c1，求a的值19.（本題滿分12分）已知數列是首項為1的等差數列，且公差不為零，而等比數列的前三項分別是。（1）求數列的通項公式 (2) )若，求正整數的值。20.（本小題滿分12分）已知函數f(x)m·

5、;2xt的圖象經過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數列an的前n項和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若數列cn滿足cn6nann，求數列cn的前n項和Tn.高二期中考試數學試卷參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1-5 BABDB 6-10 CBBAB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）11、 12、100 13、 14、-1 15、16（本題滿分12分）解：b2a2c2 2accosB(3)222-2×3×2×()49 4分b7， 6分 9分 12分17.（本題滿分12分）解：(1)|a2b|2(

6、a2b)2a24a·b4b2|a|24|a|b|cos150°4|b|2()24××2×cos150°4×227，4分|a2b|. 6分(2)(ab)a，(ab)·a|a|2a·b0.a·b|a|2. 8分cosa，b. 10分又0°a，b180°，a，b30°. 12分18.（本題滿分12分）解：(1) cos，cosA2cos21，sinA. 2分又由·3，得bccosA3，所以bc5. 4分因此SABCbcsinA2. 6分 (2)由(1)知，bc5，又c1，所以b5， 8分由余弦定理，得a2b2c22bccosA20，10分a2. 12分19.（本題滿分12分）解（1）設數列的公差為，成等比數列， 2分 4分6分（2）數列的首項為1，公比為， 8分 10分k=4 12分20.（本小題滿分12分）解：(1)由，得， 2分f(x)2x1，Sn2n1(nN*) 3分當n2時，anSnSn12n2n12n1. 5分當n1時，S1a11符合上