1、第8章地基承載力8.1 學習要求學習要點：了解地基破壞模式；掌握地基臨塑荷載和臨界荷載的計算；掌握地基極限承載力的計算。重點和難點：地基臨塑荷載、臨界荷載和極限承載力的計算。8.2 學習要點1. 淺基礎的地基破壞模式地基變形的三個階段如圖8-1中p-s曲線所示，地基的變形一般可分為三個階段：1) 線性變形階段(壓縮階段)：相應于p-s曲線中的oa段。此時荷載p與沉降s基本上呈直線關系，地基中任意點的剪應力均小于土的抗剪強度，土體處于彈性平衡狀態。地基的變形主要是由于土的體積減小而產生的壓密變形。2) 塑性變形階段(剪切階段)：相應于p-s曲線中的ab段。此時荷載與沉降之間不再呈直線關系而呈曲線

2、形狀。在此階段，地基土在局部范圍因剪應力達到土的抗剪強度而處于極限平衡狀態。產生剪切破壞的區域稱為塑性區。隨著荷載的增加，塑性區逐步擴大，由基礎邊緣開始逐漸向縱深發展。3) 破壞階段(隆起階段)：相應于p-s曲線中的bc段。隨著荷載的繼續增加，塑性區不斷擴大，最終在地基中形成一個連續的滑動面。此時基礎急劇下沉，四周的地面隆起，地基發生整體剪切破壞。地基破壞的三種模式地基在豎向荷載作用下的剪切破壞模式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切(刺入)剪切破壞三種。1) 整體剪切破壞這種破壞模式的p-s曲線可以明顯地區分出三個變形階段，當荷載增加到某一數值時，在基礎邊緣處的土開始發生剪切破壞，隨著荷載

3、的不斷增加，塑性區不斷擴大，最終在地基中形成一連續的滑動面，基礎急劇下沉或向一側傾倒，同時基礎四周的地面隆起，地基發生整體剪切破壞。這種破壞模式一般在密砂和堅硬的黏土中最有可能發生，破壞具有一定的突然性。2) 沖切剪切破壞其破壞特征是，在荷載作用下基礎產生較大沉降，基礎周圍的部分土體也產生下陷，破壞時基礎好像刺人地基土層中，不出現明顯的破壞區和滑動面，基礎沒有明顯的傾斜，其p-s曲線沒有轉折點，是一種典型的以變形為特征的破壞模式。在壓縮性較大的松砂、軟土地基或基礎埋深較大時相對容易發生沖切剪切破壞。3) 局部剪切破壞 其特點介于整體剪切破壞和沖切剪切破壞之間。這是一種過渡性的破壞模式。破壞時地

4、基的塑性變形區域局限于基礎下方，滑動面也不延伸到地面。地面可能會輕微隆起，但基礎不會明顯傾斜或倒塌， p-s曲線轉折點也不明顯。2. 地基臨塑荷載和臨界荷載地基臨塑荷載當地基中剛要出現但尚未出現塑性區時的基底壓力，稱為地基臨塑荷載。臨塑荷載的計算公式為： （8-1）式中 地基的臨塑荷載；地基土的黏聚力和內摩擦角，在三角函數符號后用度表示，單獨出現時以弧度表示；基礎兩側荷載， (d為從設計地面算起的基礎埋深)；基底以上土的加權平均重度，地下水位以下用浮重度。地基的臨塑荷載可用做地基承載力特征值，但偏于保守。臨界荷載當基底下塑性區的最大深度等于基礎寬度的1/4或1/3時，相應的基底壓力用或表示，稱

5、為地基的臨界荷載，其表達式如下： （8-2） （8-3）式中 地基持力層土的重度，地下水位以下用浮重度；基礎底面寬度。地基的臨界荷載可用作地基承載力特征值。從上述三式可以看出：1) 與基礎寬度無關，而、與有關；2) 、都隨埋深的增加而增大；3) 地下水的存在會使、減小，對無黏性土地基尤其明顯。3. 地基極限承載力地基極限承載力是指地基剪切破壞發展到即將失穩時所能承受的極限荷載，亦稱地基極限荷載。地基極限承載力的理論公式有很多，如太沙基、漢森、魏錫克、斯肯普頓極限承載力公式等。太沙基極限承載力公式對于均質地基上基底粗糙的條形基礎，太沙基極限承載力公式的表達形式為： （8-4）式中 地基極限承載力

6、；無量綱的承載力系數，僅與土的內摩擦角有關，可查土力學教材中相應的表確定。對于地基發生局部剪切破壞的情況，太沙基建議對土的抗剪強度指標進行折減，即取，。對于方形和圓形基礎，太沙基建議按下列半經驗公式計算地基極限承載力：對方形基礎(寬度為b) （8-5）對圓形基礎(半徑為b) （8-6）對寬度為隊長度為b的矩形基礎，可按值在條形基礎和方形基礎的計算極限承載力之間用插值法求得。飽和軟黏土地基的短期極限承載力斯肯普頓提出的地基短期承載力計算公式如下： （8-7）式中 土的不排水抗剪強度。8.3 典型例題【例8-1】一條形基礎，寬1.5m，埋深1.0m。地基土層分布為：第一層素填土，厚0.8m，密度1

7、.80g/cm3，含水量35%；第二層黏性土，厚6m，密度1.82g/cm3，含水量38%，土粒相對密度2.72，土的教聚力10kPa，內摩擦角13。求該基礎的臨塑荷載， 臨界荷載和。若地下水位上升到基礎底面，假定土的抗剪強度指標不變，其、相應為多少? 【解】q=18.00.8+18.20.2=18.04kPa當地下水位上升到基礎底面時，持力層土的孔隙比和浮重度分別為：臨塑荷載和臨界荷載為：【8-2】試推導：對于中心荷載作用下無埋深的條形基礎，當土的內摩擦角為0時，其地基極限承載力。【解】對于中心荷載作用下無埋深的條形基礎，魏錫克極限承載力公式可寫成：(式中q為地面超載)。當土的內摩擦角為0時

8、， ，Nq=1， =0，故，若地面超載q=0，則。注意：本題結論亦可從其他極限承載力公武推導，但不可從太沙基公式推導，因為太沙基公式假定基底是完全粗糙的。當土的內摩擦角為0時，假定基底完全粗糙不合理。 8.4 自學練習1. 選擇題8-1設基礎底面寬度為b，則臨塑荷載是指基底下塑性變形區的深度zmax=( )時的基底壓力。A. b/3 B. b/3C. b/4 D. 0，但塑性區即將出現8-2 淺基礎的地基極限承載力是指( )。A. 基中將要出現但尚未出現塑性區時的荷載B. 地基中的塑性區發展到一定范圍時的荷載C. 使地基土體達到整體剪切破壞時的荷載D. 使地基中局部土體處于極限平衡狀態時的荷載

9、8-3 對于()，較易發生整體剪切破壞。A. 高壓縮性土 B. 中壓縮性土C. 低壓縮性土 D. 軟土8-4 對于()，較易發生沖切剪切破壞。A. 低壓縮性土 B. 中壓縮性土C. 密實砂土 D. 軟土 8-5 地基臨塑荷載( )。A. 與基礎埋深無關 B. 與基礎寬度無關C. 與地下水位無關 D. 與地基土軟硬無關8-6 地基臨界荷載() 。A. 與基礎埋深無關 B. 與基礎寬度無關C. 與地下水位無關 D. 與地基土排水條件有關8-7 在黏性土地基上有一條形剛性基礎，基礎寬度為b，在上部荷載作用下，基底持力層內最先出現塑性區的位置在()。A. 條形基礎中心線下 B. 離中心線b/3處C.

10、離中心線b/4處 D. 條形基礎邊緣處8-8 黏性土地基上，有兩個寬度不同埋深相同的條形基礎，問哪個基礎的臨塑荷載大?( )A. 寬度大的臨塑荷載大 B. 寬度小的臨塑荷載大C. 兩個基礎的臨塑荷載一樣大8-9在=0的黏土地基上，有兩個埋深相同、寬度不同的條形基礎，問哪個基礎的極限荷載大?( )A. 寬度大的極限荷載大B. 寬度小的極限荷載大C. 兩個基礎的極限荷載一樣大8-10地基的極限承載力公式是根據下列何種假設推導得到的?( )A. 根據塑性區發展的大小得到的B. 根據建筑物的變形要求推導得到的C. 根據地基中滑動面的形狀推導得到的2. 判斷改錯題8-11地基破壞模式主要有整體剪切破壞和

11、沖切剪切破壞兩種。 8-12對均質地基來說，增加淺基礎的底面寬度，可以提高地基的臨塑荷載和極限承 載力。8-13地基的臨塑荷載可以作為極限承載力使用。 8-14如果以臨塑荷載作為地基承載力特征值，對于大多數地基來說，將是十分 危險的。8-15由于土體幾乎沒有抗拉強度，故地基土的破壞模式除剪切破壞外，還有受拉破壞。8-16地基承載力特征值在數值上與地基極限承載力相差不大。 8-17塑性區是指地基中已發生剪切破壞的區域。隨著荷載的增加，塑性區會逐漸發展擴大。8-18太沙基極限承載力公式適用于均質地基上基底光滑的淺基礎。 8-19一般壓縮性小的地基土，若發生失穩，多為整體剪切破壞形式。 8-20 地

12、基土的強度破壞是剪切破壞，而不是受壓破壞。8-21地基的臨塑荷載大小與條形基礎的埋深有關，而與基礎寬度無關，因此只改變基礎寬度不能改變地基的臨塑荷載。8-22 局部剪切破壞的特征是，隨著荷載的增加，基礎下的塑性區僅僅發生到某一范8-23太沙基承載力公式適用于地基土是整體或局部剪切破壞的情況。3. 計算題8-24一條形筏板基礎，基底寬度=12m，埋深=2m，建于均勻黏土地基上，黏土的=18kN/m3，=15，=15kPa，試求：(1) 臨塑荷載，臨界荷載和；(2) 按太沙基公式計算；(3) 若地下水位在基礎底面處=9.9kN/m3，、又各為多少? 8-25某方形基礎邊長為2.25m，埋深為1.5m。地基土為砂土，=38，=0。試按太沙基公式求下列兩種情況下的地基極限承載力。假定砂土的重度為18kN/m3(地下水位以上)和20kN/m3(地下水位以下)。(1) 地下水位與基底平齊；(2) 地下水位與地面平齊。8.5 練習解答8-1 D 8-2 C 8-3 C 8-4 D 8-5 B 8-6 D 8-7 D 8-8 C8-9 C 8-10C 8-11 ，有三種，再加上局部剪切破壞。8-12 ，不能提高臨塑荷載。8-13 ，臨塑荷載和極限承