1、圖象信息與跨學科型問題一、選擇題1、(2013年湖北荊州模擬6)甲乙丙丁四人一起到冷飲店買紅豆和桂園兩種雪糕，四個人購買的數量和總價分別如表所示，若其中一人的總價計算錯了，則此人是（ ）甲乙丙丁紅豆雪糕（枝）18152427桂園雪糕（枝）30254045總價396330528585A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁答案：D2、（2013山東德州特長展示）四名運動員參加了射擊預選賽，他們的成績的平均環數及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7如果選出一個成績較好且狀態穩定的人去參賽，那么應選（）A甲 B乙 C丙 D丁B3、（2013山東德州特長展示）二次函數

2、的圖象如圖所示，在下列說法中：0；xyO31第11題圖當時，隨著的增大而增大正確的說法個數是（ ）A1 B2 C3 D4 CABCDOP4、（2013山東德州特長展示）如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形，點O是圓心點P從點A出發，沿弧AB、線段BC、線段CD和線段DA勻速運動，到達終點A運動過程中OP掃過的面積（s）隨時間（t）變化的圖象大致是（    ）  tOOOOtttssssABCD A5、(2013年福州市初中畢業班質量檢查)有一種公益叫“光盤”所謂“光盤”，就是吃光你盤子中的食物，杜絕“舌尖上的浪費”某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，根

3、據各班級參加該活動的總人次拆線統計圖，下列說法正確的是 （ ）第9題圖1班2班3班4班5班6班班級總人次20301005060407080508059456258九年級宣傳“光盤行動”總人次拆線統計圖A極差是40 B中位數是58 C平均數大于58 D眾數是5C6、(2013年福州市初中畢業班質量檢查)已知一個函數中，兩個變量x與y的部分對應值如下表：x2211y2211如果這個函數圖象是軸對稱圖形，那么對稱軸可能是Ax軸 By軸 C直線x1 D直線yxD7、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第20個圖形共有 ( ).A63個B57個C68個

4、D60個D8、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）為了減輕學生的作業負擔，我市教育局規定：初中學段學生每晚的作業總量不超過1.5小時.利用課余時間，洪濤同學對本班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖如圖所示，請根據圖中提供的信息，該班同學每天完成作業的平均時間為( ). A0.75小時 B1小時 C1.05小時 D1.15小時B二、填空題1、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確結論的

5、是_ 2、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率.圖表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象.圖分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象，則甲每小時完成 件，乙提高工作效率后，再工作 個小時與甲完成的工作量相等. 3、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數（）在第一象限內的圖象經過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則的值為 4（2013鄭州外國語

6、預測卷）有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于 .輸入x取算術平方根輸出y是無理數是有理數答案：2xyl2l1-2O第2題圖5（2013鄭州外國語預測卷）如圖直線l1：y=x-1與l2：y=ax+b的交點在y軸上，則不等式的解集為 .答案：0x1、三、解答題1、(2013年江蘇南京一模)（10分）在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發沿直線勻速經B島駛向C島，執行海巡任務，最終達到C島設該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示（1）圖中點P的坐標為（0.5，0），請解釋該點坐標所表示的實際意義；（2）填空：A、C兩港口間

7、的距離為 km， ； 當00.5時，y與x的函數關系式為： ； 當0.5a時，y與x的函數關系式為： ；（3）在B島有一不間斷發射信號的信號發射臺，發射的信號覆蓋半徑為24km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？P（4）請你根據以上信息，針對A島，就該海巡船航行的“路程”，提出一個問題，并寫出解答過程2、（2013云南勐捧中學模擬）臨滄市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統計圖補充完整；（2）若“一般”和“優秀”均

8、被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有 人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？【答案】解：（1）成績一般的學生占的百分比=120%50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120人，成績優秀的人數=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數=36+60=96 （6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）答：估計全校達標的學生有960人 （8分）020406010080ABCDE選項人數60693645調查結果條形統計圖A司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督B在汽車上張貼“

9、請勿酒駕”的提示標志C簽定“永不酒駕”保證書D交警加大檢查處罰力度E查處酒駕，追究就餐飯店的連帶責任克服酒駕你認為哪一種方式更好？3、（2013山東德州特長展示）（本題滿分8分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷（單選）在隨機調查了本市全部8000名司機中的部分司機后，統計整理并制作了如下的統計圖：根據以上信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m=_；（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？調查結果扇形統計圖Am%EDCB23%（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的

10、司機王明被選中的概率是多少？（1）20，補全統計圖； 3分020406010080ABCDE選項人數60693645調查結果條形統計圖90(2) 支持選項B的人數大約為：8000×23%=1840. 5分(3) 王明被選中的概率是： 8分4、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）（本小題滿分10分） 鏡湖區對參加2013年中考的3000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分請根據圖表信息回答下列問題：（1）在頻數分布表中，a的值為_，b的值為_，并將頻數分布直方圖補充完整；（2）甲同學說：“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力

11、情況應在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是_；并根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？ 解：（1）20÷0.1=200， a=20020407010=60， b=10÷200=0.05；補全直方圖如圖所示故填60；0.05 （3分）（2）根據中位數的定義知道中位數在4.6x4.9，甲同學的視力情況范圍：4.6x4.9；（5分）（3）視力正常的人數占被統計人數的百分比是： ，估計全區初中畢業生中視力正常的學生有 35%×3000=1050人故填35% （8分）5、（2013鳳陽縣縣直義教教

12、研中心）（本小題滿分10分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數關系式.（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發經過多長時間與漁政船相距30海里？S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小時t

13、(海里)解：（1） 當0t5時 s =30t （1分）當5t8時 s=150 （2分）當8t13時 s=30t+390 （3分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數關系式設為s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） （6分）(3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： （1） S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分）（2） S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）B當漁船離

14、開港口9.6小時或10.4小時時，兩船相距30海里. （6、(2013年福州市初中畢業班質量檢查) (10分)有一個袋中摸球的游戲設置了甲、乙兩種不同的游戲規則：甲規則：紅1紅2黃1黃2紅2紅1黃1黃2黃1紅1紅2黃2黃2紅1紅2黃1第一次第二次乙規則： 第一次第二次紅1紅2黃1黃2紅1(紅1，紅1)(紅2，紅1)(黃1，紅1)紅2(紅1，紅2)(紅2，紅2)(黃1，紅2)(黃2，紅2)黃1(紅1，黃1)(黃1，黃1)(黃2，黃1)黃2(紅1，黃2)(紅2，黃2)(黃1，黃2)(黃2，黃2)請根據以上信息回答下列問題：(1) 袋中共有小球_個，在乙規則的表格中表示_，表示_；(2) 甲的游戲規

15、則是：隨機摸出一個小球后_(填“放回”或“不放回”)，再隨機摸出一個小球；(3) 根據甲、乙兩種游戲規則，要摸到顏色相同的小球，哪一種可能性要大，請說明理由.解：(1) 1分； (紅2，黃1) 2分； (黃2，紅1) 3分(2) 不放回 5分(3) 乙游戲規則摸到顏色相同的小球的可能性更大理由：在甲游戲規則中，從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有12種，這些結果出現的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有4種 6分P(顏色相同) 7分在乙游戲規則中，從列表看出，所有可能出現的結果共有16種，這些結果出現的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有8種 8分P(顏色相同) 9分，乙游戲規則摸到顏色相同的

16、小球的可能性更大 10分7. （2013江西饒鷹中考模擬） 在學校組織的“建最美校園，做最美學生”知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為、四等級，其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：0DCBA6421081212625人數等級一班競賽成績統計圖A級44%D級16%C級36%B級4%二班競賽成績統計圖 請你根據以上提供的信息解答下列問題： （1）此次競賽中二班在級以上（包括級）的人數為 ；平均分中位數眾數一班90二班876100 （2）請你將表格補充完整： （3）請你從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：（1） 從平均分和中位數的角度來比較一班和二班的成績；從平均分和眾數的角度來比較一班和二班的成績；