1、教師姓名學科數學上課時間年 月 日 - 學生姓名年級六年級課題名稱立體圖形的鞏固教學目標1、鞏固立體圖形的各個類型；2、立體圖形的難點講解教學重點1立體圖形教學過程立體圖形的鞏固【課堂重點講解】立體圖形的相關計算鞏固要點一：圓柱的相關計算與比例知識的結合1、甲乙兩個圓柱形容器底面積之比為4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往兩個容器中注入同樣多的水直到水深相等，甲容器的水面應上升多少厘米？2、甲、乙兩個圓柱形容器，底面積之比是5：4，甲容器水深8厘米，乙容器水深3厘米往兩個容器注入同樣多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，甲容器注入水的體積是多少？鞏固要點二：圓柱容器水

2、面上升的問題專題解析：抓住浸沒問題的關鍵：水面上升（下降）的體積=物體浸沒部分的體積即：容器底面積×水面上升（下降）的高度=物體底面積×高情形一：往容器里放物體（淹沒或半淹沒），水面上升，情形二：從容器里取出物體（淹沒或半淹沒），水面下降，1、 在一只底面半徑是10厘米，高是20厘米的圓柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入長和寬都是8厘米，高是15厘米的一塊鐵塊把鐵塊豎著放在水中，使底面與容器底面接觸，這時水深幾厘米？2、一個從里面量底面半徑是9cm、高50cm的圓柱體容器內裝有20cm高的水，當把一個底面直徑是2cm、高30cm的圓柱形鐵棒垂直放入容器中時，并沒有完全浸沒

3、，現在水深多少cm？3、把一個棱長6cm的正方體鐵塊放入一個圓柱形容器中，完全浸沒后水面上升了4cm。如果把一個圓錐形鐵塊放入其中，完全浸沒后水面上升了1.5cm。求圓錐形鐵塊的體積？鞏固要點三：兩個對象之間的比較1、有甲、乙兩個底面半徑相等的圓柱，甲的高是乙的高的甲圓柱的體積是175立方厘米，乙圓柱的體積比甲圓柱多多少立方厘米？2、兩個底面半徑相等的圓錐體和圓柱體，它們的體積比是1：4，已知圓柱高8厘米，圓錐高多少厘米？3、兩個圓柱，甲的高為5cm，甲的底面半徑是乙底面半徑的，它們的側面積相等，則乙圓柱高為多少？鞏固要點四：展開圖問題1、將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個油桶

4、，求這個油桶的體積。2、在下面的長方形紙中，剪出兩個圓和一個長方形恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積3、有一張長方形鐵皮，如圖剪下陰影部分制成鐵桶，求這個鐵桶的容積（單位：分米，取3.14）鞏固要點五：容器內注水，時間引起水位變化的問題1、一個長方體的容器內，放著一個圓柱體鐵塊，里面打開一個水龍頭往容器里注水，2分鐘后，水恰好沒過圓柱體鐵塊的頂面，又過了24分鐘，水灌滿容器，已知容器的高是100厘米，圓柱體的高是20厘米，求圓柱底面積與容器底面積的比。2、一個圓柱體容器，里面放著一個長方體鐵塊，現在打開一個水龍頭往容器里注水，3分鐘時，水恰好沒過長方體頂面，又過了18分鐘，水灌滿了容器，已

5、知容器的高度是50厘米，長方體的高度是20厘米，求長方體的底面積與容器底面積的比是多少？鞏固要點六：表面積變化問題1、把一個圓柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體（如圖），拼成后的近似長方體的表面積比原來圓柱體的表面積增加了200平方厘米，已知圓柱的高是10cm，求圓柱的體積2、把一個圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的長方體，這個長方體的表面積比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？3、把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個半圓柱體，已知一個剖面的面積是960平方厘米，半圓柱的體積是30144立方厘米，求原來圓柱形木材的體積

6、和側面積。鞏固要點七：不規則立體圖形倒立的問題1、一個瓶子里裝著一些水（如圖所示），請根據數據計算，瓶子的容積為多少毫升？2、如圖，一個蓋著瓶蓋的香水瓶里裝了一些香水（單位：厘米），瓶子的容積是24立方厘米，香水瓶的底面積是多少平方厘米？鞏固要點八：最值問題1、一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?2、把一張長18.84厘米、寬12.56厘米的長方形紙片卷成一個圓柱，這個圓柱的最大體積是多少立方厘米？【課后練習】1、一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙折疊成如圖形狀，陰影部分的面積是多少平方厘米？ 2、兩個相同的直角三角形疊

7、放在一起，求陰影部分的面積。3、在一個長30m，寬14m的長方形草坪上有兩條相交的小路，算一算草坪的面積是多少平方米？4、如圖，已知ABCD是一個長方形，陰影部分是一個梯形，陰影部分的面積是64，求DE的長度5、如圖：在梯形ABCD中，AB4厘米，CD9厘米，三角形ABE的面積是10平方厘米， 求陰影部分的面積。6、陰影部分面積是40平方米，求空白部分面積。（單位：米）7、如圖所示，在直角三角形ABC中，C=90°，四邊形ECFD為正方形，若AD=4，DB=5，求陰影部分的面積8、五名園林工人分別駕駛割草機同時給一個周長是257米的半圓形草坪割草，3.14小時割完。若工人割草的效率相

8、同，照這樣計算，每名工人駕駛割草機給500平方米的草坪割草需要多少小時？（取3.14） 9、如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300 cm3的水倒進一個容量為500 cm3的杯子中；（2）將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出。根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積的范圍為（    ）。 A.20 cm3以上，30 cm3以下                      B. 30

9、 cm3以上，40 cm3以下 C.40 cm3以上，50 cm3以下                      D. 50 cm3以上，60 cm3以下10、甲、乙兩個體積相等的圓柱，兩個圓柱的底面半徑比為3：2，乙比甲高25厘米，兩個圓柱各高多少厘米？11、在一只底面直徑為40厘米的圓柱形水桶內裝水深28厘米，將一個底面半徑為10厘米的圓錐體小鐵塊投入水中，水面上升2厘米，圓錐的高多少厘米？12、一只底面半徑為40厘米的圓柱形水桶內盛水，水深80厘米，

10、將一個底面直徑40厘米的圓錐體鐵塊沉沒水中，水面上升1.5厘米，圓錐高多少厘米？13、一個長方體水箱，高40厘米，底面是邊長為12厘米的正方形（厚度忽略不計），水箱內有25厘米深的水，現將一根長50厘米的鋼柱垂直地插入水箱中，使鋼柱的底面與水箱的底面重合已知長方體鋼柱橫截面是邊長為4厘米的正方形，則水面會上升多少厘米？14、一個從里面量長15cm、寬12cm、高20cm的長方體容器內裝有10cm高的水，當把一個底面半徑5cm的圓錐形零件完全浸沒在長方體容器中時，水面上升到11.57cm，這個圓錐形零件的高是多少cm？15、一只底面半徑10厘米的圓柱形容器，水深8厘米，在容器中豎直放入半徑是6厘

11、米，高25厘米的一塊圓柱形鐵塊（水沒有溢出），水面將上升多少厘米？16、把一個高是10分米的圓柱體切成底面是許多相等的扇形，再拼成一個近似長方體，（如圖）已知拼成后長方體表面積比原來圓柱表面積增加了40平方分米，原來圓柱體積是多少立方分米？17、甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同樣多的水，使兩個容器中的水深相等，這時水深多少厘米？18、下圖是一塊長方體鐵皮，利用圖中陰影部分剛好可以做成一個油桶（接頭處忽略不計），用最好的這個油桶裝油，最多可以裝多少升油？19、在一個高為30厘米的圓柱體容器，平放著一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，現在打開一個水龍頭往容器里注水，3分鐘時水面恰好和正方體鐵塊平齊，14分鐘時水注滿容器，這個圓柱體的容積是多少立方厘米？20、一個底面周長為25.12厘米的圓柱體，把它的底面等分成若干個扇形，沿著扇形切開若干塊然后拼成一個近似的長方體，表面積增加了40平方厘米這個圓柱體的體積是多少？21、底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米?22、有甲乙兩個底面積相等的圓柱，甲圓柱高6.28厘米，側面展開是正方形；乙圓柱高3.6厘米，它的體積是多少立方厘米？23、