1、導數切線及含參問題討論求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，函數y=f（x）在點x處的導數的幾何意義是曲線y=f（x）在點p（x，f（x）處的切線的斜率。也就是說，曲線y=f（x）在點p（x，f（x）處的切線的斜率是f（x）。相應地，切線方程為yy=f/（x）（xx）。切線問題分類及解法：題型一：已知切點，求曲線的切線方程；此類題較為簡單，只須求出曲線的導數，并代入點斜式方程即可曲線在點處的切線方程為（） 題型二：已知斜率，求曲線的切線方程此類題可利用斜率求出切點，再用點斜式方程加以解決與直線的平行的拋物線的切線方程是（） 題型三：已知過曲線上一點，求切線方程過曲線上一點的切線，該點未必是切點

2、，故應先設切點，再求切點，待定切點法。求過曲線上的點（1.-1）的切線方程。題型四：已知過曲線外一點，求切線方程此類題可先設切點，再求切點，即用待定切點法來求解求過點且與曲線相切的直線方程變式1、已知函數的圖象在點處的切線方程是，則 。變式2、導數含參問題討論題型一：求導后，考慮函數為零是否有實根，進行分類討論。 1.，討論函數F（x）的單調性 2. 設a0,討論函數的單調性3. 已知函數求單調區間4.已知函數，求單調區間題型二：求導后，不知道導數為零的根是否落在定義域內，進行分類討論。用導數解決函數問題若求導后，研究函數的導數問題時能轉化為研究二次函數問題時，二次項的系數含參數按系數大于零、

3、等于零、小于零分類；再按在二次項的系數不等于零時對判別式按0、=0、0；在0時，求導函數的零點再根據零點是否在在定義域內進行套論，若零點含參數在對零點之間的大小進行討論1.設函數，求其單調區間2. 已知a是實數，函數（1）求單調區間（2）設g（a）為f（x）在區間0.2上的最小值。 寫出g（a）表達式 求a的取值范圍，使3.已知函數，求單調區間題型三：求導后，導數為零的根有參數且落在定義域內，但不知實根大小關系進行分類討論。用導數解決函數問題若求導后，研究函數的導數問題時能轉化為研究二次函數問題時，二次項的系數含參數按系數大于零、等于零、小于零分類；再按在二次項的系數不等于零時對判別式按0、=

4、0、0；在0時，求導函數的零點再根據零點是否在在定義域內進行套論，若零點含參數在對零點之間的大小進行討論1.，求單調區間2.，當時，求單調區間題型四：求參數的范圍時由于不能分離出參數而引起的對參數進行的討論1.已知，當a0時，恒成立，求實數a的取值范圍.2. 設函數，求極值點3.已知函數（1）討論的單調區間；（2）若函數在區間內單調遞減，求的取值范圍。題型五：結合函數的圖像與性質求參數的取值范圍問題1.設為實數，函數。（1）求的極值；（2）當在什么范圍內取值時，曲線與軸僅有一個交點。2.已知函數有三個極值點。證明：；解題方法：結合函數圖像求解參數問題，題目中一般出現零點，根，等關鍵詞，利用二次

5、函數圖像或數軸穿根的方法，將利用導數所求的極值點標在圖像上，根據題意求解問題。題型六：導數解決不等式問題1對于函數（1）若函數在處的切線方程為,求的值；（2）設是函數的兩個極值點,且,證明：2.函數f(x)=,解不等式f(x)13.已知函數,對f(x)定義域內任意的x的值，f(x)27恒成立，求a的取值范圍 解題方法：題中出現不等式符號時，一般利用不等式構造函數方程，將所含參數代數式移到不等式一側，構造函數方程并求導，利用極大值大于最大值，極小值小于最小值解題。題型七：已知區間單調或不單調，求解參變量的范圍1.設函數(1) 求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的單調區間（3）若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍。2.已知函數（1）討論的單調區間；（2）若函數在區間內單調遞減，求