1、青島市二一六年初中學業水平考試數 學 試 題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分 1的絕對值是（ ）A BCD52我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130 0

2、00 000kg的煤所產生的能量把130 000 000kg用科學記數法可表示為（ ）AkgB0.kgCkgDkg3下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 4計算的結果為（ ）A BCD（第5題）54321-1-2-2-112345OxyABPABP5如圖，線段AB經過平移得到線段AB，其中點A，B的對應點分別為點A，B，這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P（a，b），則點P在AB上的對應點P的坐標為（ ）A（a2，b3）B（a2，b3）C（a2，b3）D（a2，b3）6A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高

3、了50%，而從A地到B地的時間縮短了1 h若設原來的平均車速為x km/h，則根據題意可列方程為（ ）ABCD7如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ）ADBEC（第7題）靜心Acm2Bcm2Ccm2Dcm28輸入一組數據，按下列程序進行計算，輸出結果如下表：輸入x輸出+8平方826x20.520.620.720.820.9輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數據，估計方程的一個正數解x的大致范圍為（ ）A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D2

4、0.8x20.9第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算：= 10“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發給參與者，為此，調查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量根據得到的調查數據，繪制成如圖所示的扇形統計圖若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有 名11如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若BCD28，則ABD= （第10題）12題）橙色40%紅色黃色22%白色18%（第11題）BOCDA12已知二次函數與正比例函數的圖象只有一個交點，則c的值為 13如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E

5、為BC上一點，CE=5，F為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為 14如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3ABCDOF（第13題）E（第14題）三、作圖題（本題滿分4分）aACB用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內部，COa，且O與ACB的兩邊分別相切四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）化

6、簡：；1 9x （2）解不等式組 ，并寫出它的整數解17（本小題滿分6分）12140%123（第17題）A盤B盤小明和小亮用下面兩個可以自由轉動的轉盤做游戲，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由18（本小題滿分6分）AEBCD3765（第18題）如圖，AB是長為10m，傾斜角為37的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65，求大樓CE的高度（結果保留整數）（參考數據：sin37，tan37，sin65，tan65）19（本小題滿分6分）甲、乙兩名隊員參加射

7、擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？20（本小題滿分8分）如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a0）表示已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m（1）求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

8、y/m（第20題）x/mO地面341232ABC21（本小題滿分8分）已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AECF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O（1）求證：ABECDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由ABDCGEOFH（第21題）22（本小題滿分10分）某玩具廠生產一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出據市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個據統計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：

9、月產銷量y（個）160200240300每個玩具的固定成本Q（元）60484032（1）寫出月產銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間的函數關系式； （3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？23（本小題滿分10分）問題提出：如何將邊長為n（n5，且n為整數）的正方形分割為一些15或23的矩形（ab的矩形指邊長分別為a，b的矩形）？問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復雜問題轉化為已解決的問題探究一

10、：如圖，當n5時，可將正方形分割為五個15的矩形如圖，當n6時，可將正方形分割為六個23的矩形如圖，當n7時，可將正方形分割為五個15的矩形和四個23的矩形如圖，當n8時，可將正方形分割為八個15的矩形和四個23的矩形如圖，當n9時，可將正方形分割為九個15的矩形和六個23的矩形圖圖圖圖圖探究二：當n10，11，12，13，14時，分別將正方形按下列方式分割：n10555555555555565666n115655575777n125755585888n135855595999n1459所以，當n10，11，12，13，14時，均可將正方形分割為一個55的正方形、一個（n5）（n5）的正方形和

11、兩個5（n5）的矩形顯然，55的正方形和5（n5）的矩形均可分割為15的矩形，而（n5）（n5）的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形探究三：101010510555n15525101010610666n16526n18n17527101010710777n19當n15，16，17，18，19時，分別將正方形按下列方式分割：請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖所以，當n15，16，17，18，19時，均可將正方形分割為一個1010的正方形、一個（n10）（n10）的正方形和兩個10（n10）的矩形顯然，1010的正方形

12、和10（n10）的矩形均可分割為15的矩形，而（n10）（n10）的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形問題解決：如何將邊長為n（n5，且n為整數）的正方形分割為一些15或23的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明實際應用：如何將邊長為61的正方形分割為一些15或23的矩形？（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）24（本小題滿分12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點O點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QFAC，交BD于點F設運動時間為t（s）（