1、精選優質文檔-傾情為你奉上二一二一一學年第 一 學期信息科學與工程學院課程設計報告書課程名稱： 自動控制原理課程設計班 級： 學 號： 姓 名： 指導教師： 二一 年 十二 月目錄一 設計目的 -3二設計任務與要求 -3 2.1設計任務 -3 2.2設計要求 -3三 設計方法步驟及設計校正圖 -43.1校正前系統分析 -43.2滯后-超前校正系統設計 -113.3滯后-超前校正系統實現方式 -143.4系統校正前后階躍響應比較 -15四總結 -18一 設計目的1掌握控制系統的設計與校正方法、步驟。2掌握對系統相角裕度、穩態誤差和剪切頻率以及動態特性分析。3掌握利用MATLAB對控制理論內容進行

2、分析和研究的技能。4提高分析問題解決問題的能力。二設計任務與要求2.1設計任務已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為：用用串聯校正的頻率域方法對系統進行串聯校正設計，使系統滿足如下動態及靜態性指標：1） 在單位斜坡信號作用下，系統的速度誤差系數；時，諧波輸入的穩態誤差；2） 系統校正后，相位裕量：；在幅值穿越頻率之前不允許有；3） 對的擾動信號，輸出衰減到。2.2設計要求1) 分析設計要求，說明串聯校正的設計思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；2) 詳細設計（包括的圖形有：串聯校正結構圖，校正前系統的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統的Bode圖）；3) MATLAB編程代碼及運

3、行結果（包括圖形、運算結果）；4) 校正實現的電路圖及實驗結果（校正前后系統的階躍響應圖MATLAB或SMULINK輔助設計）；5) 校正前后的系統性能指標的計算；6） 總結（包括課程設計過程中的學習體會與收獲、對本次課程設計的認識等內容）。三 設計方法步驟及設計校正圖3.1校正前系統分析 校正前系統的開環傳遞函數為：設計校正要求： 時，的 , 之前不允許有 的擾動信號，輸出衰減到由 ，得： 當時，由 ，得 ：而 ，所以 ，即 當 ，即 時：得： 已知開環傳遞函數，利用Matlab畫出以下Bode圖：Matlab代碼如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1,0.1,1);h3=tf(

4、1,0.01,1);h=h1*h2*h3;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)原系統Bode圖為：經Matlab計算得出：增益裕度gm =1.1025相位裕度pm =1.6090相角穿越頻率wcg =31.6228幅值穿越頻率wcp =30.116530因為，所以該系統不符合要求，需要校正。若引入超前校正，則：根據給定的相角裕

5、度，計算所需要的相角超前量為：令超前校正裝置的最大超前角，得：校正后的剪切頻率為： 超前校正裝置的交接頻率為：經過超前校正后，系統開環傳遞函數為：利用Matlab畫出以下Bode圖：Matlab代碼如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/15.54,1,0.1,1);h3=tf(1,0.01,1);h4=tf(1,1/215.82,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,

6、phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后的Bode圖：經Matlab計算得出：增益裕度gm = 4.5238相位裕度pm =40.8982 相角穿越頻率wcg =140.8358幅值穿越頻率wcp =55.5287并且，由圖可知，當時，。因為系統要求，而經過超前校正后的系統相位裕度pm只有40.8982 ，所以此超前校正不符合要求。而且，當時，大于。若想使相位裕度達到標準，就必須增大附加相角位移，但同時，由于超前校正有抬高高頻段的效應，即高頻段噪音抑制能力減弱。所以增大，高頻段的也會隨之增大，與任務中所要求的，即抑制60Hz以上的噪音信號背

7、道而馳，所以不能只引用超前校正。若引入滯后校正，則：根據已知的條件，求得相角裕度為：根據 ，求得為：令未校正系統的Bode圖在處的增益等于，由此確定滯后網絡的 為：由此選定交接頻率和為：于是，滯后校正網絡的傳遞函數為：故校正后系統的開環傳遞函數為：利用Matlab畫出以下Bode圖：Matlab代碼如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/1.53,1,0.1,1);h3=tf(1,0.01,1);h4=tf(1,1/0.09,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semil

8、ogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后的Bode圖：經Matlab計算得出：增益裕度gm = 15.7615相位裕度pm = 43.4546相角穿越頻率wcg = 28.9921幅值穿越頻率wcp = 5.3684并且，由圖可知，當時，。因為系統要求，而經過滯后校正后的系統相位裕度pm只有43.4546 ，所以此滯后校正不符合要求。而且，當時，小于。若想使相位裕度達到標準，就必須增大附加相角位移，但同時，由于滯后校正有壓低低頻段的效應，即低頻段

9、的穩態誤差變大。所以增大，低頻段的也會隨之減小，與任務中所要求的，即低頻段穩態誤差背道而馳，所以不能只引用滯后校正。鑒于以上分析及實驗結果可知，此系統必須采用滯后-超前校正網絡，單純的使用超前校正或滯后校正均只能改善系統暫態或穩態一個方面的性能，并不能同時滿足該系統對低頻段和高頻段的要求。3.2滯后-超前校正系統設計由開環傳遞函數可得出下圖：4020110100由此圖可知，是對數幅頻特性曲線從十倍頻轉折至十倍頻的轉折頻率。所以，可取，又因為系統對高頻段抑制噪音有要求，即希望當時，仍保持有十倍頻，所以，校正后的穿越頻率最好在選取，又由于原系統穿越頻率，所以我選則為。根據選定的和，求得校正網絡衰減

10、因子為：此時，滯后-超前校正網絡的頻率特性可寫為：相應的已校正系統的頻率特性為：根據上式，利用相角裕度指標，可以確定校正網絡參數為：于是，校正網絡的傳遞函數為：已校正系統的傳遞函數為：利用Matlab畫出以下Bode圖：Matlab代碼如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/5,1,0.01,1);h3=tf(1,0.02,1);h4=tf(1,1,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);se

11、milogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后系統的Bode圖：經Matlab計算得出：增益裕度gm = 6.6046相位裕度pm = 46.4675 相角穿越頻率wcg = 66.3325幅值穿越頻率wcp = 18.9531并且，由圖可知，當時，當時，。由以上實驗結果可知，相位裕度pm = 46.4675大于45，滿足的要求。同時，當時，滿足時，的 的要求。當時，滿足的擾動信號，輸出衰減到的要求。并且，由上圖可知，在穿越頻率之前，沒有。所以，該校正系統正確。3.3滯后-超前校正系統實現方式由滯后-超前校正裝置的傳遞函數：得：

12、令，則求得以下參數：所以，實現電路為：3.4系統校正前后階躍響應比較系統校正前，閉環傳遞函數為利用Matlab畫出其階躍響應圖：Matlab代碼如下：num=100;den=0.001,0.11,1,100;step(num,den);grid;其階躍響應圖為：由上圖可知，原系統的超調量很大，并且調節時間也很長。系統校正后，閉環傳遞函數為：其約為46.5 ，約為19。所以，根據和，求得校正后的系統超調量和調節時間為：利用Matlab畫出其階躍響應圖：Matlab代碼如下：num=20,100;den=0.0002,0.0302,1.03,21,100;step(num,den);grid;階躍響應圖為：由以上的計算結果和圖形可知，經校正后的系統無論是超調量還是調節時間都得到很大的改善，使之能穩定工作。四總結這次課程設計，我收獲了很多。不僅熟練了Matlab編程，對自動控制理論中的一些結論也有了更深的體會。對于我校正的這個系統，它有1.609的相位裕度