1、精選優質文檔-傾情為你奉上浙江省溫州八中2016屆九年級數學上學期第一次月考試題一、精心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1若二次函數y=2x2的圖象經過點P（1，a），則a的值為（）AB1C2D42拋物線y=（x+1）2+1的頂點坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3下列事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣100次，有50次正面朝上B面積相等的兩個三角形全等Ca是實數，|a|0D方程x22x1=0必有實數根42014年3月，YC市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是（）ABCD15如圖，在矩形ABCD中，AB

2、=3，AD=4，若以點A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點中在A外的是（）A點AB點BC點CD點D6如圖，已知O的半徑為10cm，弦AB的長為12cm，則弦AB的弦心距OE的長為（）A5cmB6cmC7cmD8cm7一個不透明的袋子中有2個白球，1個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，若從袋子中隨機摸出1個球后，放回搖勻，再取出1個球，則兩次取出都是白球的概率為（）ABCD8將拋物線y=x2+2向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）Ay=（x3）2+2By=x2+5Cy=（x+3）2+2Dy=x219某公園一噴水池噴水時水流的路線呈拋物線（如圖）若噴水時水流的高度y（m）與水平

3、距離x（m）之間的函數關系式是y=x2+2x+1.25，則水池在噴水過程中水流的最大高度為（）A1.25米B2.25米C2.5米D3米10設A（1，y1），B（2，y2）是拋物線y=（x+1）2+m上的兩點，則y1，y2的大小關系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、耐心填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11拋物線y=x2+4x+1的對稱軸是直線x=12從1，0，中隨機任取一數，取到無理數的概率是13學校組織團員同學參加實踐活動，共安排2輛車，小王和小李隨機上了一輛車，結果他們同車的概率是14一條排水管的截面如圖所示，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水

4、管內水的最大深度CD=15某臺風中心在A城正南方向100km處，以20km/h的速度向A城移動，此時一輛汽車從A城以60km/h的速度向正西方向行駛則這輛汽車與臺風中心的最近距離為km16甲、乙玩猜數字游戲，游戲規則如下：有四個數字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是三、用心做一做（本題有5小題，共46分）17如圖，邊長為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A，B，C（1）請作出該圓弧所在圓的圓心O；（保留作圖痕跡）（2）O的半徑=（結果保留根號）18在學習“軸對

5、稱現象”內容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是（填字母代號）；（2）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？19“端午”節前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發現小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）

6、若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）20已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C過點C作CDx軸，交拋物線的對稱軸于點D（1）求該拋物線的解析式；（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值21如圖，拋物線y=x2+6x與x軸交于O，A兩點，與直線y=2x交于O，B兩點點P在線段OA上以每秒1個單位的速度從點O向終點A運動，作EPx軸交直線OB于E；同時在線段OA上有另一個動點Q

7、，以每秒1個單位的速度從點A向點O運動（不與點O重合）作CQx軸交拋物線于點C，以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角CQD設運動時間為t秒（1）求點B的坐標；（2）當t=1秒時，求CQ的長；（3）求t為何值時，點E恰好落在CQD的某一邊所在的直線上浙江省溫州八中2016屆九年級上學期第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1若二次函數y=2x2的圖象經過點P（1，a），則a的值為（）AB1C2D4【考點】二次函數圖象上點的坐標特征【專題】計算題【分析】直接把P（1，a）代入y=2x2中可計算出a的值【解答】解：把P（1，a）代入y=2x2得a=

8、21=2故選C【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式2拋物線y=（x+1）2+1的頂點坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考點】二次函數的性質【分析】直接利用頂點式的特點可求頂點坐標【解答】解：因為y=（x+1）2+1是拋物線的頂點式，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（1，1）故選B【點評】本題考查了二次函數的性質，將解析式化為頂點式y=a（xh）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h3下列事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣100次，有50次正面朝上B面積相等的兩個三角形全等Ca是實數，|a|0D方程x22x1=0必

9、有實數根【考點】隨機事件【分析】根據隨機事件的概率，可判斷A，根據全等三角形的判定與性質，可判斷B根據絕對值的意義，可判斷C，根據方程的判別式，可判斷D【解答】解：A、拋擲一枚硬幣100次，不一定正好是50次正面朝上，故A錯誤；B、全等三角形的面積相等，面積相等的三角形不一定全等，故B錯誤；C、a實數，|a|0，故C錯誤；D、=b24ac=4+4=8，故方程有兩個不等實根，故D正確；故選：D【點評】本題考查了隨機事件，隨機事件可能發生也可能不發生42014年3月，YC市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是（）ABCD1【考點】概率公式【專題】常

10、規題型【分析】四套題中抽一套進行訓練，利用概率公式直接計算即可【解答】解：從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是，故選：C【點評】本題考查了概率的公式，能記住概率的求法是解決本題的關鍵，比較簡單5如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點中在A外的是（）A點AB點BC點CD點D【考點】點與圓的位置關系【分析】根據勾股定理求出AC的長，進而得出點B，C，D與A的位置關系【解答】解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點B在A內，點D在A上，點C在A外故選C【點評】此題主要考查了點與

11、圓的位置關系，解決本題要注意點與圓的位置關系，要熟悉勾股定理，及點與圓的位置關系6如圖，已知O的半徑為10cm，弦AB的長為12cm，則弦AB的弦心距OE的長為（）A5cmB6cmC7cmD8cm【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OA，根據垂徑定理求出AE的長，根據勾股定理計算即可得到答案【解答】解：連接OA，OEAB，AE=AB=6cm，OE=8cm故選：D【點評】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵7一個不透明的袋子中有2個白球，1個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，若從袋子中隨機摸出1個球后，放回搖勻，再

12、取出1個球，則兩次取出都是白球的概率為（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】列舉出所有情況，看兩次都摸到白球的情況數占總情況數的多少即可【解答】解：畫樹形圖得：共有16種等可能的結果數，其中兩個都是白球的占4種，所以兩次都摸到白球的概率=故選B【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比8將拋物線y=x2+2向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）Ay=（x3）2+2By=x2+5Cy=（x+3）2

13、+2Dy=x21【考點】二次函數圖象與幾何變換【分析】直接利用“左加右減，上加下減”的平移規律寫出平移后拋物線的解析式即可【解答】解：將拋物線y=x2+2向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為y=（x3）2+2故選：A【點評】主要考查的是函數圖象的平移，用平移規律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式9某公園一噴水池噴水時水流的路線呈拋物線（如圖）若噴水時水流的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=x2+2x+1.25，則水池在噴水過程中水流的最大高度為（）A1.25米B2.25米C2.5米D3米【考點】二次函數的應用【分析】直接利用二次函數解析式得出水流

14、離地面的最大高度【解答】解：y=x2+2x+1.25=（x1）2+2.25，水池在噴水過程中水流的最大高度為2.25米故選B【點評】本題考查二次函數的實際應用，根據實際問題求二次函數，再運用二次函數求最大值此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題10設A（1，y1），B（2，y2）是拋物線y=（x+1）2+m上的兩點，則y1，y2的大小關系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點】二次函數圖象上點的坐標特征【分析】根據拋物線的性質，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越小，由x取3、0、1時，x取0時所對應的點離對稱軸最近，x取3與1時所對應的點離對稱軸一樣近，即可得到答案【

15、解答】解：拋物線y=（x+1）2+m開口向下，對稱軸是直線x=1，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越小，x取2時所對應的點離對稱軸遠，x取1時所對應的點離對稱軸近，y1y2故選D【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征解題時，需熟悉拋物線的有關性質：拋物線的開口向下，則拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越小二、耐心填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11拋物線y=x2+4x+1的對稱軸是直線x=2【考點】二次函數的性質【分析】已知解析式為拋物線解析式的一般式，利用對稱軸公式直接求解【解答】解：由對稱軸公式：對稱軸是直線x=，=2，故答案為2【點評】本題考查了二次函數的

16、性質，求拋物線的頂對稱軸的方法，解題的關鍵是牢記對稱軸公式12從1，0，中隨機任取一數，取到無理數的概率是【考點】概率公式；無理數【分析】數據1，0，中無理數有，根據概率公式求解即可【解答】解數據1，0，中無理數只有，取到無理數的概率為：，故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數與總情況數之比13學校組織團員同學參加實踐活動，共安排2輛車，小王和小李隨機上了一輛車，結果他們同車的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】2輛車分別用A、B表示，則利用樹狀圖可展示所有4種等可能的結果數，再找出他們同車的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：2輛車分別用A、B表示

17、，畫樹狀圖：共有4種等可能的結果數，其中他們同車的結果數為2，所以他們同車的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率14一條排水管的截面如圖所示，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水管內水的最大深度CD=4【考點】垂徑定理的應用；勾股定理【分析】先根據垂徑定理求出AC的長，再根據勾股定理求出OC的長，由CD=ODOC即可得出結論【解答】解：AB=16，ODAB，OA=10，AC=AB=8，OC=6，CD=ODOC=106=4故答案為4【點評】本題考查的是垂徑定理的應用，熟知平

18、分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵15某臺風中心在A城正南方向100km處，以20km/h的速度向A城移動，此時一輛汽車從A城以60km/h的速度向正西方向行駛則這輛汽車與臺風中心的最近距離為30km【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【分析】設經過xh，臺風中心距到達B點，汽車行駛到C點，用含x的代數式表示出AB，AC，根據勾股定理得出BC2=4000（x）2+9000，再利用二次函數的性質求出BC的最小值即可【解答】解：設經過xh，臺風中心距到達B點，汽車行駛到C點，則AB=（10020x）km，AC=60xkm，根據勾股定理，得BC2=AB2+AC2

19、=（10020x）2+（60x）2=4000x24000x+10000=4000（x）2+9000，當x=時，BC2有最小值，即BC有最小值，此時BC=30故答案為30【點評】本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，勾股定理，二次函數的性質，體現了數學應用于實際生活的思想16甲、乙玩猜數字游戲，游戲規則如下：有四個數字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與m、n滿足|mn|1的情況

20、，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，m、n滿足|mn|1的有10種情況，甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是：=故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比三、用心做一做（本題有5小題，共46分）17如圖，邊長為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A，B，C（1）請作出該圓弧所在圓的圓心O；（保留作圖痕跡）（2）O的半徑=（結果保留根號）【考點】作圖復雜作圖；垂徑定理【分析】（1）利用過不在同

21、一直線的三點的方法得出點O的位置；（2）利用勾股定理得出圓的半徑【解答】解：（1）如圖所示：點O即為所求；（2）如圖所示：AO即為半徑：=故答案為：【點評】此題主要考查了復雜作圖以及勾股定理，正確掌握圓心的位置確定方法是解題關鍵18在學習“軸對稱現象”內容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是B、C（填字母代號）；（2）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？【考點】軸對稱圖形；列表法與樹狀圖法【分析】（1）考查了軸對稱圖形的概

22、念；（2）此題需要兩步完成，所以采用列表法比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗【解答】解：（1）B、C；（2）列表如下：小明小紅ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）而其中能恰好拼成軸對稱圖形的結果有五種，分別是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），所以兩件文具可以拼成一個軸對稱圖案的概率是【點評】此題為軸對稱圖形與概率的綜合應用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為

23、：概率=所求情況數與總情況數之比19“端午”節前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發現小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）【考點】分式方程的應用；概率公式；列表法與樹狀圖法【專題】壓軸

24、題【分析】（1）等量關系為：原來的火腿粽子數原來的總粽子數=；后來的火腿粽子數后來的總粽子數=；（2）列舉出所有情況，看所求的情況占所有情況的概率如何【解答】解：（1）設第一次爸爸買了x只火腿粽子，y只豆沙粽子則：，解得：經檢驗得出：x+y0，x+y+60，x=4，y=8是原方程的根，答：第一次爸爸買了4只火腿粽子，8只豆沙粽子（2）現在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送給爺爺，奶奶后，還有火腿粽子5只，豆沙粽子3只記豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為=第一次第二次abc12345a（a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（a，3）（a，4）（a，

25、5）b（b，a）（b，c）（b，1）（b，2）（b，3）（b，4）（b，5）c（c，a）（c，b）（c，1）（c，2）（c，3）（c，4）（c，5）1（1，a）（1，b）（1，c）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，a）（2，b）（2，c）（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，a）（3，b）（3，c）（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，a）（4，b）（4，c）（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，a）（5，b）（5，c）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）【點評】解分式方程的關鍵是找到合適的等量關系；求概率的關鍵是列舉出所有可能的情況20已知：如

26、圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C過點C作CDx軸，交拋物線的對稱軸于點D（1）求該拋物線的解析式；（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值【考點】待定系數法求二次函數解析式；二次函數圖象與幾何變換【分析】（1）利用待定系數法即可求得解析式；（2）根據拋物線的解析式先求得C的坐標，然后把拋物線的解析式轉化成頂點式，求得拋物線的頂點，即可求得D的坐標，從而求得m的值【解答】解：（1）將A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：則拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當x=0，y=3，即OC=3，拋物線解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點坐標為（1，4），對稱軸為直線，CD=1，CDx軸，D（1，3），m=43=1【點評】本題考查了待定系數法求解析式以及二次函數圖象的幾何變換，求出拋物線的頂點坐標和與y的交點坐標是本題的關鍵21如圖，拋物線y=x2+6x與x軸交于O，A兩點，與直線y=2x交于O，B兩點點P在線段OA上以每秒1個單位的速度從點O向終點A運動，作EPx軸交直線OB于E；同時在線段OA上有另一個動點Q，以每秒1個單位的速度從點A向點O運動（不與點O重合）作CQx軸交拋物線于點C，以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角CQD設運動時間為t