1、數(shù)學(xué)學(xué)科知識與技能一、考試目標1學(xué)科知識的掌握和運用。掌握大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標，熟悉全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗）（以下簡稱課標）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。3.數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施和教學(xué)評價的能力。二、考試內(nèi)容模塊與要求1.學(xué)科知識（41%）數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)分析

2、、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學(xué)專科數(shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修31（數(shù)學(xué)史選講），選修41（幾何證明選講）、選修42（矩陣與變換）、選修44（坐標系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、

3、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識（23%）了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標。熟悉課標所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握課標對教學(xué)內(nèi)容的要求。能運用課標指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。3教學(xué)知識（10%）掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的基本內(nèi)容。了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)教學(xué)評價等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價的基本知識和方法。4教學(xué)技能（26%）（1）教學(xué)設(shè)計能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，準確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識

4、的聯(lián)系。能夠根據(jù)課標的要求和學(xué)生的認知特征確定教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點。能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。能選擇適當?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計。（2）教學(xué)實施能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的認知特征，恰當?shù)剡\用教學(xué)方法和手段，有效地進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。（3）教學(xué)評價能采用不同的方式和方法，對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面

5、進行恰當?shù)卦u價。能對教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進行評價。能夠通過教學(xué)評價改進教學(xué)和促進學(xué)生的發(fā)展。模塊二課程知識第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素1、初中數(shù)學(xué)課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和評價手段。它體現(xiàn)了國家從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度，對初中階段學(xué)生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標的整體規(guī)劃。2、影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：（1） 數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識、方法和意義等）作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力等）（2） 社會發(fā)展現(xiàn)狀：當代社會

6、的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學(xué)知識與素養(yǎng)等生活變化對數(shù)學(xué)課程的影響等社會發(fā)展對公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。（3）學(xué)生心理特征。初中數(shù)學(xué)課程是針對初中學(xué)生年齡特征和知識經(jīng)驗而設(shè)置的，因此學(xué)生的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容。適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征學(xué)生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景第二節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。一、基礎(chǔ)性：

7、初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。初中階段的教育是每一個學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ)。因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)二、普及性：初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學(xué)生都有充分的機會學(xué)習(xí)它。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當能夠為所有適齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，通過自己的努力而掌握。三、發(fā)展性：數(shù)學(xué)所具有的抽象性、邏輯嚴謹性、應(yīng)用廣泛性和特有的符號語言系統(tǒng)，所具有的模式化的數(shù)學(xué)思考方

8、法，在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、創(chuàng)造能力以及促進學(xué)生知、情、意的全面發(fā)展上具有不可替代的作用。第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價等方面應(yīng)具有的基本認識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。標準中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐活動初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個方面一、課程內(nèi)涵：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適合學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)

9、學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）要實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展（2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展（3）應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二、課程內(nèi)容：（1）本身要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點。（2）構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。（3）選擇要符合學(xué)生的認知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實，有利于學(xué)生體驗與理解，思考與探索。（4）重視過程，組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。（5）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)

10、的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四、學(xué)習(xí)評價：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。五、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程：（1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的輔助性工具，包括在探究學(xué)習(xí)對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識解決問題等活動中。（2）將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實踐與研究的輔助工具。（3）將計算機等技術(shù)作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（10個）（背）一、數(shù)感數(shù)感：關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估算等方面的感悟。建立數(shù)感，有助于理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二、符號意識（代數(shù)符號、幾何符號）符號意識主要是指能夠理解并且運

11、用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算、推理，得到的結(jié)論具有一般性（得到一般性結(jié)論）。符號意識主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)符號的理解和運用方面，具體含義包括：理解并且運用由數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號進行運算、推理，表達數(shù)學(xué)關(guān)系等。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。三、空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。物體（方位、相互之間關(guān)系）幾何圖形，圖形的運動、變化描述四、幾何

12、直觀利用圖形描述和分析問題幾何直觀通常是個體認知、處理或使用數(shù)學(xué)對象的一種思維狀態(tài)，具體表現(xiàn)在“利用圖形描述和分析問題”（而這里的問題常常又不是幾何問題）。可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、形象，有助于整體把握數(shù)學(xué)對象，探索解決問題的思路，并預(yù)測結(jié)果。五、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是個體自覺使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對事物做分析、預(yù)測的意識和基本能力。數(shù)據(jù)中蘊含信息、分析方法多樣、數(shù)據(jù)隨機性（每次不同、多次有規(guī)律）它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認識到在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以

13、有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯誤的。過程性要求：學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。方法性要求：學(xué)生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的分析方法。體驗性要求：通過分析體驗隨機性。六、運算能力法則、運算律的正確運算運算能力是一種典型的數(shù)學(xué)能力。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。在提高運算能力的價值上，有明確的落腳點：培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。算理就是計算過程中的道理，是指計算

14、過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”，這樣算的道理是什么。算理一般由數(shù)學(xué)概念、運算規(guī)律、運算性質(zhì)等構(gòu)成。就是教師根據(jù)概念，性質(zhì)，定義為依據(jù)對計算方法加以說明。如：小數(shù)乘法的算理就是積的變化規(guī)律，小數(shù)除法的算理就是商不變的規(guī)律。算法就是計算的方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定的操作步驟，解決如何算得方便、準確的問題。如：小數(shù)乘法的算法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位點上小數(shù)點。整數(shù)（小數(shù)）加法：算法：把相同數(shù)位對齊列出豎式，再從個位加起，滿十向前一位進一。算理：依據(jù)數(shù)的組成意義，推出相同計數(shù)單位（分數(shù)單位）的數(shù)才能相加減。算理也

15、可以理解為加法交換律和結(jié)合律。整數(shù)（小數(shù)）減法：算法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位不夠減就從前一位退一，在本位上加10再減。算理：依據(jù)數(shù)的組成和意義概念，推出相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加減。十進制計數(shù)法。算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。教學(xué)中不可放棄任何一方面。七、推理能力推理能力也是一種典型的數(shù)學(xué)能力。由于推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的

16、核心任務(wù)之一（推理的意義）。培養(yǎng)推理能力應(yīng)貫穿與整個數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)習(xí)內(nèi)容、各種活動過程。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；即探索思路已有經(jīng)驗+（經(jīng)驗、直覺）+（歸納、類比）演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。即證明結(jié)論已有經(jīng)驗+確定規(guī)則。八、模型思想抽象數(shù)量關(guān)系（方程、函數(shù)等）結(jié)果分析意義模型思想是實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的基本途徑。模型思想的建立數(shù)學(xué)書體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建模過程：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)

17、問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。它表明：模型思想的建立是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的重要要點。九、應(yīng)用意識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是應(yīng)用數(shù)學(xué)。應(yīng)用意識數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實、現(xiàn)實抽象數(shù)學(xué)，創(chuàng)新意識發(fā)現(xiàn)和提出+獨立思考+歸納推理（概念、原理和方法）兩方面的含義：（1）要有意識得利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；（2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識需要從兩個方面予以落實：（1）在數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)過程中實施

18、“從情境入手”讓學(xué)生通過觀察情境進而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；（2）在理解知識和方法的基礎(chǔ)上，增加“用數(shù)學(xué)”的環(huán)節(jié)讓學(xué)生有意識地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋現(xiàn)實生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問題。十、創(chuàng)新意識（1）個體創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代（初中階段）數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中。從義務(wù)教育階段開始，貫穿于數(shù)學(xué)教育的始終。（2）創(chuàng)新意識的核心在于“獨特”、“新穎”、“個性化”。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。這表明：“提出問題”、“獨立思考”、“歸納猜想驗證”等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學(xué)實

19、施的主要關(guān)注點。第二章初中數(shù)學(xué)課程目標具體內(nèi)容：（1）獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（3）了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。這三個目標通過“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面加以體現(xiàn)。針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”。一、總體目標（“四基”基礎(chǔ)知識、基本

20、技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）（1）基礎(chǔ)知識：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。如說明1/4,0.25,25%的含義。分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)是重要數(shù)的概念。真分數(shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，因此理解1/4，要先理解哪個是整體的，如全班同學(xué)人數(shù)的1/4。小數(shù)通常表示具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分數(shù)是同分母（同一標準）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%。（2）基本技能：包括基本的運算、測量、繪圖等技能。如20以內(nèi)加減乘除法，每分鐘完成8-10題作為參照。大部分同學(xué)經(jīng)過一定訓(xùn)練可以達到這個目標。（3）數(shù)學(xué)基本思想：數(shù)學(xué)的三個基本思想：抽象、推

21、理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一個從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象體現(xiàn)在該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力。（4）基本活動經(jīng)驗：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標建立聯(lián)系。如標準（2011）版規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。”這些過程性目標和內(nèi)容實現(xiàn)的主要標志是學(xué)生形成活動

22、性經(jīng)驗，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動中，了解數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)知識和方法的探究。1、知識技能：（1）過程性目標經(jīng)歷代數(shù)、抽象與建模過程經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程（2）結(jié)果性目標（知識技能）（四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域）：掌握數(shù)與代數(shù)（抽象、運算、建模）圖形與幾何（圖形的抽象、運動、性質(zhì)、位置確定）統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析）綜合實踐：解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（積累綜合運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗）【評價重點：結(jié)果了解、理解、掌握、應(yīng)用；過程經(jīng)歷、體驗、探索】2、數(shù)學(xué)思考：目標：（1）建立符

23、號意識（2）初步形成幾何直觀和運算能力（3）發(fā)展形象思維和抽象思維：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀（4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象：分析過程+統(tǒng)計方法+隨機現(xiàn)象（5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達地自己的想法：觀察、實驗、猜想、證明、綜合（6）學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式3、問題解決（角度、方法、意識）（1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；（2）運用數(shù)學(xué)知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法（3）體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力（4）學(xué)會與他人合作交流（5）初步形成評價與反思的意識4、情感態(tài)度（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）（1）積極

24、參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（3）體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。（4）養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣態(tài)度：積極參與、信心培養(yǎng)、體會價值習(xí)慣：獨立思考、合作交流、評價反思、實事求是初中是第三學(xué)段：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度（1）知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和

25、處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（2）數(shù)學(xué)思考：建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（3）問題解決：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性

26、，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用力；學(xué)會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識。（4）情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。三、總體目標和學(xué)段目標的關(guān)系（1）總體目標和學(xué)段目標總體目標是經(jīng)過整個義務(wù)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當達到的最終目標。是實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教師的最主要途徑。總體目標的達成要分階段落實，而每個階段性的目標就是學(xué)段目標。即總體目標是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標，學(xué)段目標則是總體目標的細化和分段

27、化。（2）總體目標的四個方面總體目標由知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，相互交融的有機整體。一方面，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的達成應(yīng)以數(shù)學(xué)知識技能和方法作為載體。因此，只有這四個方面目標的整體實現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標志。（3）過程性目標和結(jié)果性目標既關(guān)注過程，也關(guān)注結(jié)果。許多結(jié)果目標的實現(xiàn)，需經(jīng)歷過程性目標環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標準數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點提示，四大領(lǐng)域：一、數(shù)與代數(shù)該部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估算；字母表示數(shù)、代數(shù)及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)

28、部分內(nèi)容主要包括：有理數(shù)、無理數(shù)概念、形式與運算；代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關(guān)系，一元一次不等式（組）；函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。二、圖形與幾何：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標。（1）圖形的性質(zhì)點、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，基本證明的基礎(chǔ)（9個基本事實，即公理）兩點確定一條直線兩點之間線段最短過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

29、。兩邊夾角（全等）兩角夾邊（全等）三邊相等（全等）兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例。（2）圖形的變化：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似。（3）圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標系、圖形變化的坐標表示。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。（1）數(shù)據(jù)分析過程：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)分析方法：收集數(shù)據(jù)方法（調(diào)查、實驗、測量、查閱）；整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法（頻數(shù)、頻率，直方圖、折線圖；中位數(shù)、眾數(shù)；極差、方差；平均數(shù)）（3）數(shù)據(jù)的隨機性。兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的

30、數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、實踐與綜合（一）實踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個領(lǐng)域有著明顯的不同，是以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動。功能：積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。從學(xué)習(xí)對象而言：沒有引入新的內(nèi)容，但是強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)目標而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果，而更強調(diào)關(guān)注過程；從學(xué)習(xí)方式而言：追求一種基于個人思考的“合作交流”。（二）實踐與綜合的課程內(nèi)容：（1）發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力：能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）、數(shù)學(xué)探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的問題。（2）

31、探究的能力與方法：能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分析問題。（3）抽象的能力：能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并且用適當?shù)臄?shù)學(xué)符號、模型表達相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律。（4）合作交流的能力：能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路（三）實踐與綜合的課程實施要點：突出重點強調(diào)“綜合應(yīng)用”以探索為主線（四）實踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：（1）要求學(xué)生主動、積極地

32、參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級規(guī)則，用以達到目標。（2）教師充分尊重學(xué)生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議第一節(jié)課標中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議一、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是促進學(xué)生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不僅在于幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，更應(yīng)當促進他們在知識技能（的理解和掌握）、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一

33、個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的主體地位。（1）學(xué)生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。學(xué)生只有積極主動參與教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決、和情感態(tài)度

34、方面得到發(fā)展（2）學(xué)生的發(fā)展是教師制定教學(xué)活動計劃的出發(fā)點和落腳點，也是實施教學(xué)活動的終極目標（3）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。組織性體現(xiàn)在：準確把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，確定教學(xué)目標，設(shè)計良好的教學(xué)方案。選擇合適的教學(xué)方法，形成有效學(xué)習(xí)活動。引導(dǎo)性體現(xiàn)在：從學(xué)生熟悉的生活中取材，創(chuàng)建有利于自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，促進學(xué)生活潑、生動地學(xué)習(xí)。可以：創(chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學(xué)情境；充分發(fā)揮課堂教學(xué)作用；加強知識的應(yīng)用。合作性體現(xiàn)在：以平等、尊重態(tài)度鼓勵學(xué)生參與。（4）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。1)學(xué)生主體：知識+思考（接受或探索）；技能+實

35、踐；數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度+親身參與2)教師主導(dǎo)：組織者=優(yōu)質(zhì)教學(xué)方案（內(nèi)容+教學(xué)實際）+有效學(xué)習(xí)活動（方法、引導(dǎo)、課堂氛圍）；引導(dǎo)者=情境創(chuàng)設(shè)（豐富、合理、有趣）+課堂教學(xué)+知識運用；合作者=平等、尊重+啟發(fā)+共同探索三、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握。（1）在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。已學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生能夠按照程序?qū)嵭胁僮鳎€要使學(xué)生理解程序的步驟、道理。（3）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)認識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過

36、程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、數(shù)形結(jié)合、隨機等。合理創(chuàng)設(shè)情境；引導(dǎo)學(xué)生自主探索。（獨立思考、合作交流；時間控制合理；空間適度；適時歸納，拓展思路；鼓勵思考_困難）（4）情感態(tài)度：關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。（5）合理把握“綜合與實踐”的實施。合理把握=問題選擇+展開過程+參與方式+合作交流+活動過程和結(jié)果的展示第二節(jié)教學(xué)中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系一、“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系。教學(xué)方案（理解、鉆研、再創(chuàng)造）+方案實施（新的資源要引導(dǎo)、調(diào)整）教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，實施教學(xué)方案，就是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這過程中，教師互動往往會

37、“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)達到更好效果。二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系。=困難生（解決、鼓勵參與、信心培養(yǎng)）+學(xué)有余力生（材料、思路、閱讀空間）學(xué)習(xí)有困難的，要給予關(guān)注，鼓勵參與，及時肯定，耐心引導(dǎo)，增加信息。提供足夠材料和思維空間，發(fā)展數(shù)學(xué)才干。三、合情推理與演繹推理的關(guān)系。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有教學(xué)手段，其價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達到甚至達不到的效果。第五章初中數(shù)學(xué)課程評價建議（目標多元 方法多樣）一、評價要

38、點：目的：全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和教師改進教學(xué)目標：以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念內(nèi)容：評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)側(cè)重點：既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化方式：多樣+恰當呈現(xiàn)+激勵。采用多樣化的評價方式，發(fā)揮評價的激勵作用通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和過程。二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要方式：口頭測驗、書面測驗、開放式問題研究、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等。教學(xué)評價功能：管理、導(dǎo)向、診斷、調(diào)控、

39、激勵分類：時間或目的=診斷+形成+終結(jié)；價值=相對+絕對+個體內(nèi)差異；評價人員=內(nèi)部+外部；教育對象=教學(xué)工作者+學(xué)生+教材+教學(xué)手段；分析方法=定性+定量要點：目標+內(nèi)容（對、易、方法滲透）+教法（多種方法結(jié)合）+心理環(huán)境（氣氛、師生關(guān)系）+教師行為(是否是一個好的引導(dǎo)者、組織者、合作者)+學(xué)生行為（是否成為學(xué)習(xí)的主體=參與、思考、合作、交流、評價）三、學(xué)習(xí)評價實施建議：（1）基礎(chǔ)知識和基本技能的評價（2）數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價（3）情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）（4）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價（學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的整體發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的核心）（5）體現(xiàn)評價主體的多元

40、化和評價方式的多樣化（6）恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果（7）合理設(shè)計與實施書面測驗?zāi)K三：教學(xué)知識第一章數(shù)學(xué)教學(xué)原則和方法第一節(jié)教學(xué)原則1、抽象與具體相結(jié)合的原則在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要促使學(xué)生通過各種感官去感知數(shù)學(xué)的具體模型，形成鮮明的表象，又要引導(dǎo)學(xué)生在感知材料的基礎(chǔ)上進行抽象思維，形成正確的概念、判斷和推理。原因：學(xué)生認知規(guī)律+數(shù)學(xué)高度抽象性學(xué)生認知規(guī)律：從感知到理解，從表象到概念；生動直覺區(qū)分研究對象共性和特性理性認識。數(shù)學(xué)高度抽象性：研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系，表現(xiàn)形式是純粹的數(shù)學(xué)的量，廣泛使用的是抽象符號。如何貫徹該原則：1)觀察能力培養(yǎng):感知數(shù)學(xué)模型，形成鮮明表象；2)抽象思維、概括能力培

41、養(yǎng):形成正確概念、判斷和推理2、嚴謹性和量力性相結(jié)合原則概念：嚴謹性=論證過程嚴密，敘述結(jié)論精確，知識成嚴謹邏輯系統(tǒng)；量力性=量力而行，按思維水平，接受能力，理解能力安排教學(xué)，使其逐步適應(yīng)。如何貫徹該原則：教材研讀=教材標準、目的及嚴謹性要求過程推進=概念、定理教學(xué)逐層逐步推進習(xí)慣培養(yǎng)=言必有據(jù)、思考縝密、思路清晰學(xué)生分析=年齡、個性、智力、能力等，因材施教3、理論與實踐相結(jié)合原則。理論與實踐相結(jié)合，既是認識論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中的一般原理。本質(zhì)：理論知識=闡明要聯(lián)系實際+理解要參與實際活動n貫徹此原則的原因數(shù)學(xué)特點=高度抽象性+邏輯系統(tǒng)嚴密(環(huán)環(huán)相扣)+應(yīng)用廣泛提高能力=分析問題

42、+解決問題（將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題）4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則本質(zhì)：發(fā)展的過程中鞏固+鞏固的前提下向前發(fā)展n貫徹此原則的原因：1)數(shù)學(xué)實際教學(xué)特點：邏輯系統(tǒng)嚴密，斷節(jié)影響整體，不能簡單累加，在知識與知識的有機聯(lián)系中鞏固發(fā)展，進行能力培養(yǎng)。2)學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律=心理發(fā)展趨勢（連續(xù)不斷繼承性+產(chǎn)生質(zhì)變的階段性）+心理發(fā)展動力（已有的知識、智力水平或結(jié)構(gòu)前提、新的動機和需要發(fā)展的動力）第二節(jié)教學(xué)方法教學(xué)方法是指在教學(xué)活動中，“為達到教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運用教學(xué)手段而進行的，在教學(xué)原則指導(dǎo)下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段，它是教法與學(xué)法的相互聯(lián)

43、系與作用，體現(xiàn)了教學(xué)活動的雙邊性。一、講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學(xué)生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收（受）式學(xué)習(xí)。優(yōu)點：教師主導(dǎo)、時間可控且短、知識連貫性、流暢性較好缺點：教與學(xué)分離（學(xué)生理解、掌握及能力培養(yǎng)）二、討論法。四個優(yōu)點：（交流表達、合作學(xué)習(xí)、興趣、批判精神及言必有據(jù)的習(xí)慣）（1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體（2）學(xué)生之間相互啟發(fā)，取長補短（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（4）能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣。不足：（時間、話題、結(jié)果不可控）容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握。三、自學(xué)輔助法。過程：通過思想動員

44、，使學(xué)生肯自學(xué)；教會學(xué)生閱讀，使學(xué)生能自學(xué)；加強指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生會自學(xué)；重啟發(fā)，促使學(xué)生愛自學(xué)。特點：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺性和獨立性。四、發(fā)現(xiàn)法（布魯納）。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（創(chuàng)設(shè)情境_激發(fā)、探索問題解法、完善_總結(jié)思路、知識結(jié)構(gòu)）（智力、興趣、發(fā)現(xiàn)解決問題、鞏固）過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；尋找問題答案，探討問題解法；完善問題解答，總結(jié)思路方法；進行知識綜合，充實和改善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。優(yōu)勢：（1）能夠提高學(xué)生的智慧潛力（2）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移（3）使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)的探究方法（4）有助于學(xué)生記憶知識。缺點：時間、知識不系統(tǒng)，不容易把握，教師駕馭能力要求高，運用不

45、好會影響教學(xué)質(zhì)量五、談話法。談話法的主要優(yōu)點是突出教學(xué)的雙邊活動，有利于保持課堂的活躍氣氛，有利教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，有利于促進學(xué)生積極思考、努力進取，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力。由于學(xué)生回答問題的時間難以事先預(yù)知，所以談話法主要的不足是時間不易掌握（控制），運用不好會影響教學(xué)計劃的完成。選擇教學(xué)方法總的原則是啟發(fā)式。主要考慮以下因素：初中階段的課程目標教學(xué)內(nèi)容的特點教學(xué)條件學(xué)生的實際情況教學(xué)方法的特點，將各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來教學(xué)方法的選擇1：教學(xué)方法的選擇要考慮初中階段的課程目標2：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點3：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件4：教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)

46、生的實際情況5：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)方法的特點，將各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達2、使學(xué)生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念3、使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，從而形成概念體系第二節(jié)概念教學(xué)的一般過程概念教學(xué)過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運用1、概念的引入：（1）以學(xué)生的感性認知為基礎(chǔ)引入概念（2）在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上引入概念（3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念2、明確概念：（1）明確概念的內(nèi)涵，準確地給概念下定義（2）明確概念的外延，

47、正確地給概念分類（3）明確概念的表達以及限制條件3、鞏固概念：（1）當堂鞏固（2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)概念，將概念納入概念體系中4、應(yīng)用概念：靈活運用第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2、使學(xué)生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題3、使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過程一、公理的教學(xué)（引入、明確、鞏固和運用）公理教學(xué)的重點是使學(xué)生明確公理引入的必要性和其真實二、命題的教學(xué)過程1.引入命題：（1）組織學(xué)生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜想（2）組織學(xué)生演算和推理，然后歸納出猜想（3）組織學(xué)生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜

48、想（4）組織學(xué)生回顧概念的定義，用簡單推理獲得猜想（5）組織學(xué)生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想2.證明命題3.明確命題4.鞏固命題：（1）當堂鞏固（2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5.應(yīng)用命題第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)習(xí)方式第一節(jié)教學(xué)過程一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程（一）備課：（三備：備數(shù)學(xué)課程標準、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生）分析教材和課程標準、閱讀參考資料深入了解學(xué)生。教師深入了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教。制定計劃（學(xué)期計劃、單元計劃和教案）（二）課堂教學(xué)（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法）五段教學(xué)法：（1）引入（提出問題、說明目的），（2）講解（講解新課程、教材），（3）聯(lián)系（比較），（4）總結(jié)，（

49、5）應(yīng)用1、課堂教學(xué)的五大環(huán)節(jié)：組織教學(xué)復(fù)習(xí)提問講授新課鞏固新課布置作業(yè)2、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的幾種關(guān)系：間接經(jīng)驗和直接經(jīng)驗的關(guān)系數(shù)學(xué)知識技能的掌握和能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是相互促進的關(guān)系數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系數(shù)學(xué)認知活動與非認知因素的關(guān)系教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生迅速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法；提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性（三）課外作業(yè)：作業(yè)批改課外輔導(dǎo)（四）數(shù)學(xué)課外活動（五）教學(xué)評價：成績考核的目的與作用，成績考核的類型，命題與評分二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要

50、素：教師、學(xué)生和教學(xué)中介（包括教學(xué)目標、內(nèi)容、方法、組織形式及環(huán)境等要素）第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴謹、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學(xué)認識的統(tǒng)一體（2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識、技能、和思想方法外，更為重要的學(xué)習(xí)如何進行數(shù)學(xué)思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性目標，即學(xué)會如何思維。二、影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本因素：（1）內(nèi)因。影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)因有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機、興趣、學(xué)習(xí)的努力程度等非認知因素，已有數(shù)學(xué)知識水平、能力水平、數(shù)學(xué)記憶力、思維能力、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)元認知能力等認知因素。（2）外因。影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外因有

51、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、教師、學(xué)習(xí)方式、環(huán)境等外在因素。第二節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)）2、合作學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)）3、自主學(xué)習(xí)4、示例學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱）模塊四教學(xué)技能第一章數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第一節(jié)教學(xué)設(shè)計概述一、教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵：根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)評價理論和數(shù)學(xué)方法論等理論的基本觀點與主張，依據(jù)課程目標要求，運用系統(tǒng)科學(xué)的方法，對教學(xué)的要素（教師、學(xué)生、教育中介）進行分析，從而確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標，設(shè)計解決數(shù)學(xué)教學(xué)問題的教學(xué)活動模式與工作流程，提出教學(xué)策略方案和評價方法，并最后形成設(shè)計方案的過程。它具備規(guī)劃性、超前性、創(chuàng)造性和可操作性等特點。二

52、、教學(xué)設(shè)計的基本要求：（1）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標準的基本理念，努力體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本（2）適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征（3）重視課程資源的開發(fā)和利用（4）注重預(yù)設(shè)和生成的辯證統(tǒng)一（5）辯證認識和處理教學(xué)中的多種關(guān)系（6）整體把握教學(xué)活動的結(jié)構(gòu)第二節(jié)教學(xué)目標的闡明教學(xué)目標是教學(xué)設(shè)計的路標，主要有三大功能：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)的目標；（2）教師確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點、選擇教學(xué)策略（教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動程序和教學(xué)媒體等）的指導(dǎo)；（3）評價的依據(jù)1、界定課堂教學(xué)目標的依據(jù)：課堂教學(xué)目標應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計的前期分析（即課程教學(xué)目標、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析結(jié)果來確定）（1）從課程目標

53、切入（知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮）（2）從學(xué)生特征切入（一般特征、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格）（3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入2、描述課堂教學(xué)目標的基本要求（1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、闡述教學(xué)目標的法四個要素：教學(xué)對象（）行為（）條件（）和標準（）第三節(jié)教學(xué)內(nèi)容的確定1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析（1）整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容（2）深入剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；二是數(shù)學(xué)思想方法（3）精心編選典型題目（4）準確把握教學(xué)重點（5）正確估計教學(xué)難點對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)：用字母表示帶來的抽象性，以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向；由代數(shù)到幾何的

54、過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變（就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）教學(xué)設(shè)計工作一、教材內(nèi)容分析：（1）整體系統(tǒng)的觀念用教材（2）理解教材的編排意圖（3）突出教材的重點和難點。對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)：用字母表示數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變。就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點二、學(xué)情分析：（1）分析學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)（2）分析學(xué)生的個體差異（3）了解學(xué)生的生理、心理（4）了解學(xué)生對本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握情況（5）分析學(xué)習(xí)知識時可能要遇到的困難三、制定教學(xué)目標四、考慮教學(xué)方法五、教學(xué)媒體的使用六、教學(xué)實施過程分析七、教學(xué)反思八、教學(xué)設(shè)計的撰寫：（1）教學(xué)目標a.知識與技能b.