1、高一數學必修5解三角形數列復習測試題一、選擇題：（每小題5分，共50分）1ABC中, a = 1, b =, A=30°，則B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2已知ABC中，AB6，A30°，B120°，則ABC的面積為( ) A9 B18 C9 D183已知an是等比數列，且公比則（ ） A15 B128 C30 D604一個等差數列共有3n項，若前2n項的和為100，后2n 項的和為200，則中間n項的和為（ ） A75B100C50D1255ABC中，A、B的對

2、邊分別為a、b，且A=60°，那么滿足條件的ABC（ ）A有一個解 B有兩個解 C無解 D不能確定6在ABC中，若a = 2bsinA , 則B為（ ）A. B. C. 或D. 或7等比數列（ ）A1000B40CD8某人朝正東方向走x km后，向右轉150°，然后朝新方向走3km，結果他離出發點恰好km，那么x的值為（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 39在等差數列an中，前n項和為Sn，若S16S5=165，則的值是（ ） ABC45D10設數列的前n項和為，令，稱為數列，的“理想數”，已知數列，的“理想數”為2004，那么數列2， ，的“理想數”為（ ）A2002

3、 B2004 C2006 D2008二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）.11一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km 12 已知ABC的三邊分別是a, b，c ，且面積S ，則角C _ _13若a、b、c成等比數列，a、x、b成等差數列，b、y、c成等差數列，則 14已知數列an中，,則通項 . 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分).15（12分）a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，b c48，b - c 2，求角A及邊長a16、（12分

4、）已知數列 （）證明：為等差數列； （）求數列的前n項和Sn.17(14分) 在中，面積為cm2，周長為20 cm，求此三角形的各邊長18、已知正項數列滿足： （1）求數列的通項；（2）設求數列的前項的和19（14分）ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，（）求的值； （）設的值。20、設數列的前項和為，. 求證：是等差數列. 設是數列的前項和，求使 對所有的都成立的最大正整數的值.高一數學必修5解三角形數列復習測試題參考答案一、選擇題15、BCBAA 610、DDCCA二、填空題11、 12、450 13、2 14、三、解答題15、解：由SABCb c sin A，得 12&

5、#215;48×sin A sin A A60°或A120° a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)42×48×(1-cosA) 當A60°時，a252，a2； 當A120°時，a2148，a216、（）證明： 是公差為1，首項為的等差數列 （）解：由（）知即， 令 17、解：依題意得， ；由余弦定理得，即 解锝 又 且 解得， ，18、解：（1） ，是以為首項，為公差的等差數列 （） （2） （） 即19解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 （）由由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2ac