1、龍海市高一年期末復習卷（一）試卷答案1.B【考點】集合的包含關系判斷及應用 【專題】規律型【分析】先求出集合的元素，根據集合元素和集合關系進行判斷【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1A，A，1，1A，B不正確故選：B【點評】本題主要考查元素與集合關系的判斷，比較基礎2.B【考點】Venn圖表達集合的關系及運算【專題】數形結合；綜合法；集合【分析】根據Venn圖和集合之間的關系進行判斷【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當不屬于B的元素構成，所以用集合表示為A（UB）U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，UB=1，5，6，則A（UB

2、）=1故選：B【點評】本題主要考查Venn圖表達 集合的關系和運算，比較基礎3.C【考點】分段函數的解析式求法及其圖象的作法 【專題】計算題【分析】考查對分段函數的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故選C【點評】此題是分段函數當中經常考查的求分段函數值的小題型，主要考查學生對“分段函數在定義域的不同區間上對應關系不同”這個本質含義的理解4.C【考點】指數函數單調性的應用 【專題】計算題【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數函數y=0.3x，y=2x之間所對應的

3、函數值，利用它們的圖象和性質比較，將b=log20.3，抽象為對數函數y=log2x，利用其圖象可知小于零最后三者得到結論【解答】解：由對數函數的性質可知：b=log20.30，由指數函數的性質可知：0a1，c1bac故選C【點評】本題主要通過數的比較，來考查指數函數，對數函數的圖象和性質5.B【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數的性質及應用【分析】根據已知求出函數的解析式，再求f（4）即可【解答】解：冪函數f（x）=xn的圖象經過點（2，），所以，所以，所以函數解析式為，x0，所以f（4）=2，故選B【點評】本題考察冪函數的解析式，冪函數解析式中只有一個參數，故一個條件即可

4、6.D【考點】反函數【專題】常規題型；數形結合【分析】根據函數y=ax與y=logax互為反函數，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，從而對選項進行判斷即得【解答】解：函數y=ax與y=logax互為反函數，它們的圖象關于直線y=x對稱，觀察圖象知，只有D正確故選D【點評】本小題主要考查反函數、反函數的應用、對數函數、指數函數的圖象等基礎知識，考查數形結合思想屬于基礎題7.D【考點】映射【專題】計算題【分析】先利用應關系f：x2x1，根據原像判斷像的值，像的值即是集合B中元素【解答】解：對應關系為f：x2x1，xA=1，3，5，2x1=3，5，9共3個值，則集合B可以是3，5，9故選D【點評

5、】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合A中所有元素的集合即為集合B中元素集合8.D【考點】奇偶性與單調性的綜合 【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】根據函數的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成兩類，分別利用函數的單調性進行求解【解答】解：f（x）為奇函數，且滿足f（2）=0，且在（0，+）上是增函數，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）內是增函數xf（x）0，或根據在（，0）內是增函數，在（0，+）內是增函數解得：x（0，2）（2，0）故選：D【點評】本題主要考查了函數的奇偶性的性質，以及函數單調性的應用等有關知識，屬于基礎題9.C【考點】函數的圖象 【專題】作圖題；數形結

6、合；數形結合法；函數的性質及應用【分析】本題考查的是分段函數的圖象判斷問題在解答時應充分體會實際背景的含義，根據走了一段時間后，由于怕遲到，余下的路程就跑步，即可獲得隨時間的推移離學校距離大小的變化快慢，從而即可獲得問題的解答【解答】解：根據題意：走了一段時間后，由于怕遲到，余下的路程就跑步方式前往學校；縱軸表示該學生離學校的距離d從最大值減少到0橫軸表示出發后的時間，故路程d先慢速增大，再快速增大，分析可得答案為C故選C【點評】本題考查的是分段函數的圖象判斷問題在解答的過程當中充分體現了應用問題的特點，考查了對變化率知識的應用能力值得同學們體會反思10.B【考點】函數零點的判定定理 【分析】

7、根據零點存在定理，對照選項，只須驗證f（0），f（），f（），等的符號情況即可也可借助于圖象分析：畫出函數y=ex，y=的圖象，由圖得一個交點【解答】解：畫出函數y=ex，y=的圖象：由圖得一個交點，由于圖的局限性，下面從數量關系中找出答案，選B【點評】超越方程的零點所在區間的判斷，往往應用零點存在定理：一般地，若函數y=f（x）在區間a，b上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）0，則函數y=f（x）在區間a，b上有零點11.C【考點】復合函數的單調性；指數函數的單調性與特殊點 【專題】計算題【分析】先求函數的定義域，再求內層函數的單調區間，由于外層函數在R上為減函數，故內層函數的單調

8、增區間就是函數的單調減區間【解答】解：函數的定義域為Rt=x23x+2在（，）上為減函數，在（，+）為增函數y=（）t在R上為減函數函數的單調遞減區間為（，+）故選 C【點評】本題主要考查了復合函數單調區間的求法，辨清復合函數的結構，熟記復合函數單調性的判斷規則是解決本題的關鍵12.B【考點】判斷兩個函數是否為同一函數 【專題】新定義【分析】根據已知中若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，再由函數解析式為y=2x21，值域為1，7，由y=1時，x=±1，y=7時，x=±2，我們用列舉法，可以得到函數解析式為y=2x21，值域為1，7的

9、所有“孿生函數”，進而得到答案【解答】解：由已知中“孿生函數”的定義：一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，當函數解析式為y=2x21，值域為1，7時，函數的定義域可能為：2，1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，2，1，1，2，2，1，2，2，1，1，2，共9個故選B【點評】本題考查的知識點是新定義，函數的三要素，基本用列舉法，是解答此類問題的常用方法，但列舉時，要注意一定的規則，以免重復和遺漏13.1【考點】根式與分數指數冪的互化及其化簡運算 【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】根據絕對值的含義進行化簡即可【解答】解：x2，原式=|x2|3x|=2

10、x（3x）=1故答案為：1【點評】本題主要考查二次根式的化簡和絕對值的含義，屬于基礎題14.10，2【考點】函數奇偶性的性質；函數的值域 【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】根據函數奇偶性的性質，確定定義域的關系，然后根據方程f（x）=f（x），即可求出函數的值域【解答】解：f（x）=ax2+bx+2是定義在1+a，2上的偶函數，定義域關于原點對稱，即1+a+2=0，a=3又f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，即b=b解得b=0，f（x）=ax2+bx+2=3x2+2，定義域為2，2，10f（x）2，故函數的值域為10，2故答案為：10，2【點評】本題主

11、要考查函數奇偶性的應用，根據函數奇偶性的性質是解決本題的關鍵15.（1，2）【考點】對數函數的圖像與性質 【專題】分類討論；數形結合法；函數的性質及應用【分析】根據函數y=logax在區間2，+上恒有y1，等價為：ymin1，須分兩類討論求解【解答】解：根據題意，當x2，+），都有y1成立，故ymin1，當a1時，函數y=logax在定義域（0，+）上單調遞增，所以，在區間2，+）上，當x=2時，函數取得最小值ymin=f（2）=loga21，解得a（1，2）；當0a1時，函數y=logax在定義域（0，+）上單調遞減，所以，在區間2，+）上，函數不存在最小值，即無解，綜合以上討論得，a（1，

12、2），故答案為：（1，2）【點評】本題主要考查了對數函數的圖象和性質，涉及函數的單調性和最值，體現了分類討論的解題思想，屬于基礎題16.x|2x1或2x3【考點】子集與交集、并集運算的轉換 【專題】常規題型；集合【分析】求出MN與MN，由新定義求MN【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；則MN=x|2x1或2x3故答案為x|2x1或2x3【點評】本題考查了集合的交集，并集運算，同時給出了新的運算，實質是補集運算的變形，同時考查了學生對新知識的接受與應用能力17.【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的性質

13、及應用【分析】（1）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解（2）利用對數性質、運算法則、換底公式求解【解答】解：（1）=41+3×4+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【點評】本題考查對數式、指數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數性質、運算法則、換底公式的合理運用18.【考點】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【專題】分類討論；綜合法；不等式的解法及應用【分析】（1）先求出方程的根，從頭求出不等式的解集；（2）通過討論x的范圍，去掉絕對值號，解不等式即可【解答】解：（1）令x2+x1=0，解得：x=，故不等式的解集為：x；（2）x0

14、時，原不等式可化為：，0，解得：x1或0x，x0時，原不等式可化為：，x0，綜上：不等式的解集是x|x0或0x或x1【點評】本題考查了解絕對值不等式問題，熟練解不等式的解題過程是解題的關鍵，本題是一道基礎題19.【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用 【專題】集合【分析】根據集合交、并、補集運算進行求解即可【解答】解：（1）因為集合A=x|3x6，B=x|2x9所以AB=x|3x6又（RB）=x|x2或x9，RB）A=x|x2或3x6或x9，（2）因為CB，所以，解得：2a8，故實數a的取值構成的集合是：a|2a8【點評】本題主要考查集合的交、并、補集的運算，屬于基礎題20.

15、解：（1）f（x）為奇函數，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1經過驗證滿足條件（2）由（1）可得：f（x）=，函數f（x）為增函數證明：任取實數x1x2，則f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函數f（x）為增函數（3）f（x）為奇函數，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化為f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）為增函數，t22tk2t2，3t22tk當t=時，3t22t有最小值，k考點：函數奇偶性的判斷；函數單調性的判斷與證明 專題：方程思想；轉化思想；數形結合法；函數的性質及應用分析：（1）f（x）為奇函數

16、，利用f（0）=0，解得b，并且驗證即可得出（2）由（1）可得：f（x）=，函數f（x）為增函數任取實數x1x2，只要證明f（x1）f（x2）0即可（3）f（x）為奇函數，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化為f（t22t）f（k2t2），再利用單調性即可得出解答：解：（1）f（x）為奇函數，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1經過驗證滿足條件（2）由（1）可得：f（x）=，函數f（x）為增函數證明：任取實數x1x2，則f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函數f（x）為增函數（3）f（x）為奇函數，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化為f

17、（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）為增函數，t22tk2t2，3t22tk當t=時，3t22t有最小值，k點評：本題考查了不等式的性質、函數的單調性與奇偶性、二次函數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題21.【考點】函數奇偶性的判斷；函數的定義域及其求法；對數函數的定義域【專題】函數的性質及應用【分析】（1）要使函數有意義，則，由此求得函數的定義域（2）根據函數的解析式可得 f（x）=f（x），可得f（x）的奇偶性【解答】解：（1）要使函數有意義，則，1x1，故函數的定義域為（1 1）（2）f（x）=log2（1+x）log2（1x）=f（x），f（x）為奇函數【點評】本題主要考查求函數的定義域、函數的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題22.解：由圖，當0t1時，此時滿足條件圖形為以t為底，以t為高的三角形當t2時，此時滿足條件圖形為OAB當1t2時，此時滿足條件圖形為OAB減一個以（2t）為底，以（2t）為高的三角形所得的四邊形綜上可得考點：函數解析式的求解及常用方法 專題：應用題分析：由于OAB位于直線x=t