1、金屬材料剪切彈性常數G的測定材料的剪切彈性模量G是衡量材料抵抗剪切變形能力的性能參數，也是材料的彈性常數之一，工程上在對受扭構件進行剛度設計或校核時，必須運用這一性能參數。材料的剪切彈性模量G，可以通過實驗測定，并在測定的過程中驗證剪切虎克定律。對于各向同性材料還可通過的關系式確定G值。一、實驗目的1測定低碳鋼的剪切彈性模量G。2驗證剪切虎克定律。二、實驗儀器和設備1扭轉試驗機或小型扭角試驗臺。2扭角儀。3游標卡尺。三、實驗原理和扭角儀工作原理剪切彈性模量是線彈性范圍內剪應力與剪應變之比，且圓軸扭轉試驗中試樣上的各點處于純剪應力狀態。所以通常用線彈性范圍內的圓軸扭轉試驗來測定低碳鋼的剪切彈性模

2、量G。由材料力學知，等直圓軸試樣受扭轉時，其相對扭轉角= TL0/GI，由此推知：圖1-25 扭角儀的安裝G = TL0/I （1-39）式中：T為扭矩，L0為試樣原始標距，為試樣標距兩端截面間的相對扭轉角，I為試樣橫截面的極慣性矩。扭矩T可由小型扭角試驗臺上所施加的外力偶矩通過靜力平衡條件求得或直接從扭轉試驗機的示力度盤上讀取；試樣的原始標距L0可用量具測得，其橫截面上的極慣性矩I也可計算求得。但由于試樣材料是在線彈性范圍內試驗其相對扭轉角很小，需用扭角儀測取，將扭角儀的A、B兩個環，如圖1-25所示分別固定在試樣標距兩端截面上，當試樣受扭時，固夾在試樣上的AC、BDE臂桿就會繞試樣軸線轉動

3、，推桿BDE將使安裝在AC桿上的百分表指針走動。設指針走動的位移為，百分表頂桿與試樣軸線間的距離為，則A、B兩截面間的相對扭轉角為（rad）若扭角儀百分表的讀數在扭矩Ti時為Ai，在下一級扭矩Ti+1時為Ai+1則百分表的讀數差為Ai = Ai+1Ai，因為百分表的分度值為0.01mm，則在扭矩增量為Ti = Ti+1Ti時，A、B兩截面間的相對位移= 0.01 ×Ai mm。將試樣安裝在扭轉試驗機上，采用等增量法逐級加載。根據低碳鋼的比例扭轉剪應力來選取最終扭矩Tp，一般取Tp < Tmax = 0.8WT，其中WT為試樣材料的抗扭截面模量，而可從有關手冊中查得或按= 0.8

4、估算。取初扭矩T0 = 0.1Tmax，分57級加載，而試驗機的測力度盤按Tp為度盤滿量程的40%80%選取。按式（1-39）可計算出各級加載過程中的剪切彈性模量 （1-40）再取其平均值得： （1-41）當用最小二乘法處理數據時，可得： （1-42）式（1-40）式（1-42）中i = 1，2，n，n為加載級數。如果試驗過程中，在扭矩增量Ti下的相應的百分表讀數差Ai基本相等，這就驗證了剪切虎克定律。若用小型扭角試驗臺，其測G原理與上述基本相同。四、實驗步驟1根據GB10128-88金屬室溫扭轉試驗方法中規定，在標距兩端及中間三處，按互相垂直的方向各測量一次直徑取其算術平均值di，用三個截面

5、直徑的算術平均值計算截面的極慣性矩I，取三個截面直徑的算術平均值中的最小值計算截面的抗扭截面模量WT，因為di分別與I和WT成四次方和三次方的關系，因此，應仔細測量試件直徑di，一般要求同一截面兩相互垂直的方向上的量測誤差及三個截面的平均直徑之差都不得超過0.05mm，否則僅此I一項引起對試驗結果的誤差將超過1.5%。表1-13 測G試樣尺寸材料標距L0/mm直徑d0/mm橫截面極慣性矩（平均）Ip/mm4截面I截面II截面III（1）（2）平均（1）（2）平均（1）（2）平均低碳鋼表1-14 測G實驗數據實驗次序扭矩T/N·m 扭轉計百分表讀數Ai/格百分表讀數差Ai/格T1=12

6、3T2=123T3=123T4=123T5=1232安裝扭角儀在試樣上，使其標距等于試樣原始標距L0。3擬定加載方案，確定試驗最終扭矩T，初扭矩T0，載荷增量T及級次n等。要求T應使扭角儀有較明顯的讀數差A，T不能小于Tmax的一半。4按最終扭矩T來選擇示力度盤，并將示力度盤調零，同時檢查試驗機是否正常。5安裝試樣，開動試驗機，緩慢加載到初扭矩T0，觀察扭角儀工作是否正常。若正常，記錄扭角儀百分表的初讀數；若不正常則需重新安裝或調整扭角儀。6按擬定的加載方案逐級緩慢加載進行實驗，記下相應載荷下扭角儀百分表上的讀數Ai并隨時算出前后兩次的讀數差Ai，以檢驗在等增量加載條件下，Ai是否大致相等，若

7、Ai大致相等則證明試驗正常，同時也就驗證了剪切虎克定律。若Ai相差較大，則需查找原因，調試后重做實驗。加載到最終載荷T后，再卸載到初載荷T0，這時扭角儀百分表應回到初始位置。7重復實驗步驟6進行實驗23次，直至實驗結果滿意為止，取其中較好的一組數據進行處理。五、實驗數據處理的計算1按式（1-40）和式（1-41）計算出剪切彈性模量的平均值。2依據GB1028-88中的規定，允許用最小二乘法，將試驗數據進行“最佳”直線擬合，求剪切彈性模量G，即按式（1-42）求出G值。3所測得的剪切彈性模量G的數值還應按GB1028-88中規定的數值修約規則，修約到100N/mm2。六、思考題1何謂扭轉角？用百分表扭角儀是如何測定扭轉角的？2用等增量法加載測剪切彈性模量G與一次直接加載到最終值T所測得的G值有何不同？3