1、第三章按近似概率理論的極限狀態設計法§3.1 極限狀態直接作用：荷載間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等作用在結構上并使結構產生內力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應或荷載效應。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法§3.1 極限狀態荷載的分類按作用時間的長短和性質，荷載分為三類：1.永久荷載在結構設計使用年限內，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。2.可變荷載在結構設計基準期內其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載在結構設計基準期內不一定

2、出現，但一旦出現其值很大且作用時間很短的荷載。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法§3.1 極限狀態荷載的標準值1.定義將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定a.結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時間有關，在缺少大量統計材料的條件下，可近似按隨機變量來考慮；3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法§3.1 極限狀態1.結構的安全等級安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級二級三級很嚴重嚴重不嚴重重要的建筑物一般的建筑物次要的建筑物3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限

3、狀態設計法§3.1 極限狀態2.結構的設計使用年限結構的設計使用年限是指設計規定的結構或結構構件不需要進行大修即可按達到其預定功能的使用時期。設計年限可按建筑結構可靠度設計統一標準確定，也可經過主管部門的批準按業主的要求確定。一般建筑結構的設計使用年限為50年。注意：區別建筑物的設計使用年限與建筑物的使用壽命。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法3. 結構的功能安全性如（MMu）結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。在偶然事件

4、（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法適用性如（ff）結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。耐久性如（wmax wmax）結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法

5、結構的可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱就是指結構在規定的使用期限內（設計工作壽命=50年），在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。結構可靠性越高，建設造價投資越大。如何在結構可靠與經濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題。3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法顯然這種可靠與經濟的均衡受到多方面的影響，如國家經濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。規范規定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。設計人員可以根據具體工程的重要程度、使用環境和情況，以及業主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度。經濟的概念不僅包括第一次建設費用，還

6、應考慮維修，損失及修復的費用3.1極限狀態結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”。區分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態稱為“極限3.1 極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法承載力能力極限狀態超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的安全性功能要求結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結構塑性變形過大而不適于繼續使用結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）3.1 極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法正常使用極限狀

7、態超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求。過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動（不舒適）；其他正常使用要求。3.1 極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法方程S<R可靠S= R極限狀態S> R失效S荷載效應結構上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產生的效應總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w 等）S = S(Q)結構力學的主要內容R結構抗力結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f、容許裂縫寬度w

8、R= R(fc, fy, A, h0, As, )本課程的主要內容3.1 極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法結構的極限狀態可用下面的極限狀態函數表示：Z=R-S對應的：Z=R-S>0時，Z=R-S=0時，Z=R-S<0時，結構處于可靠狀態；結構達到極限狀態；結構處于失效（破壞）狀態。在結構設計中，不僅僅只考慮結構的承載能力，有時還要考慮結構的適用性和耐久性，則極限狀態方程可推廣為：Z g(x1,x2, ,xn)3.1極限狀態第三章按近似概率理論的極限狀態設計法3.2 按近似概率的極限狀態設計法由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定

9、功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。材料強度fy 和fc 的離散截面尺寸h0和b 的施工誤差應力-應變關系參數k1 和k23.2按近似概率的極限狀態設計法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法3.3 結構設計方法由于結構工程中的不確定性，為取得安全可靠與經濟合理的均衡，在設計中需要考慮這些不確定性的影響。結構設計方法就是處理這種安全可靠與經濟合理的矛盾。容許應力設計法鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；沒有考慮結構功能的多樣性要求；安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法破損階段設計

10、法整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。但安全系數K仍然憑經驗確定，沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題。3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法極限狀態設計法除要求對承載力極限狀態進行設計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態的設計。對于承載力極限狀態，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數，而采用的多系數表達，材料強度fck 和fsk是根據統計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性。荷載值qik 也盡可能根據各種荷載的統計資料，按一定保證率取其上限分位值。荷載系數

11、kqi ，材料強度系數kc 和ks 仍按經驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數。3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法以概率理論為基礎的極限狀態設計法由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率Pf。3.

12、3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法結構功能函數Z = R -SPf =P (S >R) =P(Z< 0)3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法作用效應標準值Sk作用效應S的不確定性就主要取決于結構上作用Q的不確定性永久荷載GS=CQ可變荷載Q偶然荷載（作用）不同的荷載，其變異情況不同。根據統計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標準值（符號Gk，Qik）。按荷載標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值Sk有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準值的可能性較小，考慮荷載組合系數y，3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法結構抗力標準值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸b、h0和配筋As取設計值。Rk的具體表達形式是本課程的主要內容。kk3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法實用設計表達式3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法實用設計表達式3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法實用設計表達式3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法實用設計表達式Pf = Pf3.3 結構設計方法第三章按近似概率理論的極限狀態設計法S*R*S*=SSkPfPf作用效應設計值