1、 第一部分 振動測試概論 振動理論單自由度系統振動系統的力學模型和振動參數2ckm0km基本參數：質量 m 剛度 k 阻尼 c導出參數：固有頻率 阻尼比 衰減系數 2cnmkcx ma mkxcx mx xb運動方程0mxcxkx當 1 時當 時1當 1 時20sin( 1)ntxXet 12()ntxeXX t2200(1)(1)12ntntxX eX e振動分類產生原因自由振動受迫振動自激振動簡諧振動振動分類產生原因自由振動受迫振動自激振動振動分類產生原因變化規律自由度數自由振動受迫振動自激振動簡諧振動非簡諧振動隨機振動單自由度系統的振動多自由度系統的振動連續系統的振動振動過程的分類自由振

2、動系統在去掉外加干擾力之后出現的振動。這種振動靠彈性力、慣性力和阻尼力來維持。振動的頻率就是系統的固有頻率（也稱自然頻率）。因有阻尼力存在，振動逐漸衰減，阻尼越大，衰減越快。如果系統無阻尼存在（這只是一種理想狀態，實際上是不可能的），則稱這種振動為無阻尼自由振動，無阻尼自由振動是一種恒幅振動受迫振動在激振力持續作用下，系統被迫產生的振動振動特征與外部激振力的大小、方向和頻率有關。在簡諧激振力作用下，能同時激發起以系統固有頻率為振動頻率的自由振動和以干擾頻率為振動頻率的受迫振動，其自由振動部分將逐漸衰減，乃至最終消失，這時只剩下恒幅受迫振動部分，即穩態振動響應自激振動機械系統由于外部能量與系統運

3、動相耦合形成振蕩激勵所產生的振動。當振動停止，振蕩激勵隨之消失。如滑動軸承油膜振蕩、液壓隨動系統的自振等簡諧振動時間表示法振動位移振動速度振動加速度)sin(tAx)cos(tAx )sin(2tAx 振動物體隨時間按正弦或余弦規律變化的振動周期振動時域特征參數名稱幅值幅值比峰值x(t)的最大值1峰峰值x(t)的最大值和最小值之差2平均絕對值0.636有效值 0.707系統運動量值按一定時間間隔重復出現的非簡諧振動，可用諧波分析方法，將其分解為若干個簡諧振動之和。均值TdttxT0)(1TdttxT02)(101( )Tx t dtT周期振動的分解21221( )( )TTjnf tX fx

4、t edtT0111( )(cos2sin2)nnnx taanf tbnf t傅立葉級數nncff幅頻曲線相頻曲線( )()FTIFTx tX011( )sin(2)nnnx tccnf t00ca22nnncabarctgnnnba其中周期振動頻譜圖的特點以方波為例以方波為例 譜線是離散的，各高次諧波是譜線是離散的，各高次諧波是 基波的整數倍，且最小頻率間隔基波的整數倍，且最小頻率間隔 等于基波等于基波 。幅值譜的縱坐標顯示每個諧波分幅值譜的縱坐標顯示每個諧波分 量在周期振動中所占的比例大小，量在周期振動中所占的比例大小， 其單位為被測振動量的單位。其單位為被測振動量的單位。1TtATon

5、c()f Hz1T12n()f Hz12oo2sinnAncnT22102122nmmfmmf 準周期振動組成：由兩個或兩個以上頻率比為無理 數的簡諧振動的合成。特點：合成后不再是周期函數，但譜線 仍然是離散的。數學表達式：1( )cos()nnnnx tct沖擊振動過程沖擊波形時域特征參數脈沖峰值脈沖寬度脈沖沖量脈沖能量pxA0I( )x t dt20E( )x t dtAt( )x toAt( )x toAt( )x too衰減振動過程數學表達式（單自由度）時間歷程曲線時域特征參數 振動幅值 衰減系數 有阻尼固有頻率( )sin()tdx tAetAd沖擊與衰減振動過程的頻譜分析頻譜分析(

6、 )( )FTIFTx tX f2( )( )iftX fx t edt傅立葉積分2( )( )jftx tX f edf沖擊過程頻譜圖的特征以方波為例特點：譜線是連續的；幅值譜的單位為被測信號的 單位除以頻率；能量主要集中在0- 的頻 率范圍內，脈寬越窄，頻率 范圍越寬。1sin ()()fXfAf otA22o( )f()f Hz12341234衰減過程頻譜圖的特征衰減正弦衰減余弦( )sin2tdx tAef t( )cos2tdx tAef t222( )(2)(2)ddf AX fjff22(2)( )(2)(2)dAjfX fjff2A22dA2ddf22ddA2Ann幾種典型信號

7、的頻譜幾種典型信號的頻譜 隨機振動時間函數不能用精確的數學關系式來描述；不能預測它未來任何時刻的準確值；對這種信號的每次觀測結果都不同，但大量地重復試驗可以看到它具有統計規律性，因而可用概率統計方法來描述和研究。 隨機振動時域主要特征參數均值均方值方差自相關函數互相關函數 01Elim( )TxTxx t dtT22201Elim( )TxTxx t dtT2201lim ( )TxxTx tdtT01( )lim( ) ()TxTRx t x tdtT01lim( ) ()TxyTRx t y tdtT隨機振動的頻譜分析功率譜密度函數自功率譜互功率譜相干函數( )( )FTxxIFTRSf2

8、( )( )iftxxSfRedt2( )()jftxxRSf edf( )()FTxyxyIFTRSf 2()( )iftxyxySfRedt2( )()jftxyxyRSf edf22()()()()xyxyxfyGffGGf201xy 2( )xxGfSf 2( )xyxfGfSffo單邊功 率譜不同振動過程時域與頻域描述不同振動過程時域與頻域描述振動測量的工程應用領域結構的動力參數測試故障診斷環境和可靠性試驗隔振、減振和振動控制有關振動利用的研究機械振動測試系統的一般組成框圖機械振動測試系統的一般組成框圖一般說來振動測試系統包括下述三個主要部分：一般說來振動測試系統包括下述三個主要部分

9、：1)1)激勵部分激勵部分 實現對被測系統的激勵實現對被測系統的激勵( (輸入輸入) )，使系統發生振動。它主要由激勵信號源、功率放大器和，使系統發生振動。它主要由激勵信號源、功率放大器和激振裝置組成。激振裝置組成。2)2)拾振部分拾振部分 檢測并放大被測系統的輸入、輸出信號，并將信號轉換成一定的形式檢測并放大被測系統的輸入、輸出信號，并將信號轉換成一定的形式( (通常為電信號通常為電信號) )。它主要由傳感器、可調放大器組成。它主要由傳感器、可調放大器組成。3)3)分析記錄部分分析記錄部分 將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處理或直接近行分析處理并記下處理結果。將拾振部分傳來的信號記錄下

10、來供以后分析處理或直接近行分析處理并記下處理結果。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。機械振動測試系統機械振動測試系統振動的基本參數振動的幅值、頻率和相位是振動的三個基本參數，振動的幅值、頻率和相位是振動的三個基本參數，稱為振動三要素。稱為振動三要素。只要測定這三個要素，也就決定了整個振動只要測定這三個要素，也就決定了整個振動運動。運動。幅值：振動強度。它可以用不同的方法表示，如幅值：振動強度。它可以用不同的方法表示，如峰值、有效值、平均值等；峰值、有效值、平均值等；頻率：振動信號變化的快慢。不同頻率反映了系頻率：振動信號變化的快慢。不同頻率反映了系

11、統內不同的振源；統內不同的振源；相位：確定共振點、振型測量等。相位：確定共振點、振型測量等。振動問題組成：激勵、振動結構（系統）和響應組成：激勵、振動結構（系統）和響應分類：分類：1 1、已知激勵和振動結構，求響應、已知激勵和振動結構，求響應 -系統動力響應分析系統動力響應分析 2 2、已知激勵和響應，求系統參數、已知激勵和響應，求系統參數 -系統識別系統識別 3 3、已知系統和響應，求激勵、已知系統和響應，求激勵 -載荷識別載荷識別研究振動的方法理論分析法理論分析法實驗研究實驗研究實測實測模型研究模型研究建摸建摸求解求解振動測量的基本內容 測量機器或結構在測量機器或結構在工作狀態下的振動工作

12、狀態下的振動，如振動位移、速度、加速度等，如振動位移、速度、加速度等掌握被測對象的運行狀態掌握被測對象的運行狀態狀態監測、故障診斷狀態監測、故障診斷環境控制、等級評定環境控制、等級評定對機械設備或結構施加某種激勵，測量其對機械設備或結構施加某種激勵，測量其受迫振動受迫振動獲得被測對象的動態性能：固有頻率、阻尼、響應、模態等獲得被測對象的動態性能：固有頻率、阻尼、響應、模態等找出薄弱環節，通過改進設計提高其抗振能力找出薄弱環節，通過改進設計提高其抗振能力常用的振動測量方法機械法 -利用杠桿傳動和慣性接收記錄振動信號光測法 -將振動信號轉換為光信息再進行測量電測法 -通過傳感器將機械量轉換為電量，

13、再 對電量進行測量與分析機械法特點： 結構簡單、可靠、直觀、抗干擾小、體積大、靈敏度低、頻率范圍窄、不能測小振幅、對被測體有附加剛度應用：低頻、大位移、扭振 常用儀器：手持式測振儀 光測法特點： 高精度、高靈敏度、非接觸、遠距離、全場應用： 高精度測量、傳感器標定、遠距離測量常用儀器： 激光多普勒單點或掃描測振儀、激光干涉儀、讀數顯微鏡 電測法特點： 靈敏度高、頻率范圍寬、動態范圍大； 類型多，適用于不同測試環境和對象； 信號易于測量、記錄和保存。應用： 穩態和沖擊過程測量、結構動力特性參數測量等常用儀器： 各種傳感器、激振器、測量儀與分析儀 振動測量系統的主要特性參數靈敏度頻率范圍動態范圍橫向靈敏度相位特性附加質量、附加剛度和環境條件靈敏度:傳感器測量系統的輸出信號與輸入信號的比值（有量綱）S 系統輸出量系統輸入量振動測量系統的主要特性參數頻率范圍:定義為測量系統靈敏度隨頻率的變化量不超出某一給定誤差線的最高頻率與最低頻率之間的范圍 兩端頻率分別成為下限和上限頻率ff上f下sS振動測量系統的主要特性參數動態范圍:定義一：測量系統靈敏度隨輸入信號的變化量不超出某一給定誤差線的最大輸入與最小輸入之間的幅值范圍定義二：測量系統輸出與輸入維持線性關系的最大輸入與最小輸入之間的幅值范圍D=20log幅值上線幅值下限（dB)min