1、走進(jìn)代數(shù)本章是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示數(shù)，繼而介紹代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)整式的加減。本章重點(diǎn)：列代數(shù)式和整式的加減運(yùn)算。本章難點(diǎn)：根據(jù)具體情境列代數(shù)式及如何正確使用去括號與添括號的法則；掌握整式的加減法則，并能熟練地進(jìn)行整式的加減。2.1 用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律。2 體會(huì)字母表示數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 教材解讀知新1 偶數(shù)與奇數(shù)像0，±2，

2、77;4，±6，能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，像±1，±3，±5，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。注意：偶數(shù)與奇數(shù)可以是負(fù)整數(shù)；0是偶數(shù)；2字母表示數(shù)的意義可以簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算律，如加法交換律：；可以簡明地表達(dá)公式，如三角形面積公式：S,其中表示底邊長，表示這條底邊上的高；可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，如三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)為2，則另外兩個(gè)可以表示為：22，22；可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)一些數(shù)學(xué)概念，如用與表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，則0；若0，則與互為相反數(shù)。3用字母表示數(shù)應(yīng)注意的問題在同一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量要用不同的字母來表示；用字母

3、表示實(shí)際問題的量時(shí)，字母的取值須使實(shí)際問題有意義；字母與字母相乘時(shí)“×”省略；數(shù)字與字母相乘時(shí)省略“×”，但數(shù)字要寫在字母的前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)仍用“×”。如寫成，要寫成；除號不用，改用分?jǐn)?shù)線。如÷寫成；若結(jié)果是和、差的形式，帶單位時(shí)要加括號。如升高后是，不能寫成。重點(diǎn)剖析例1 用字母表示：乘法的分配律；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。解：乘法的分配律用字母表示為；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用字母表示為或（其中）。例2 說出下列代數(shù)式的意義：； ； ； 。解：的意義是與3的和；的意義是2與的積；的意義是、的平方和；的意義是與的和的平方。注意：兩數(shù)平方和

4、與兩數(shù)和的平方的區(qū)別。 例3 有一數(shù)列：1，3，6，10，15，21，第個(gè)數(shù)是多少？解：因?yàn)榈?個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是312，第3個(gè)數(shù)是6123，第4個(gè)數(shù)是101234，第5個(gè)數(shù)是1512345，第6個(gè)數(shù)是21123456，所以第個(gè)數(shù)是123。注意：第個(gè)數(shù)就是看與有何關(guān)系。例4 觀察下列式子：；把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用只含有一個(gè)字母的式子表示出來。解： (為正整數(shù))注意：解決這類問題關(guān)鍵是觀察探究、尋找規(guī)律，第幾個(gè)式子就是看與幾有何關(guān)系。為正整數(shù)時(shí)，是偶數(shù)，、都是奇數(shù)。錯(cuò)點(diǎn)反思例5 甲數(shù)是乙數(shù)的倍，甲數(shù)為，則乙數(shù)為多少？錯(cuò)解：乙數(shù)為。反思：因?yàn)榧讛?shù)×乙數(shù)，所以乙數(shù)甲數(shù)÷。正解：乙數(shù)

5、為。注意：要弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系，看清已知量和要求量。方法總結(jié)用字母表示運(yùn)算律、規(guī)律、計(jì)算公式，用字母表示數(shù)具有以下特點(diǎn)：任意性：字母可任意表示數(shù)或式；限制性：字母取值應(yīng)使具體代數(shù)式有意義，如中 ，；確定性：字母取值一旦確定，代數(shù)式的值也隨之確定；一般性：字母取代數(shù)字更準(zhǔn)確地反映事物的規(guī)律，更具一般性。如用（n為整數(shù)）表示一切的偶數(shù)。知識鞏固一、填空題：1 一批服裝原價(jià)每套元，若按原價(jià)的九折（90%）出售，則現(xiàn)在每套售價(jià)_元。2 商品利潤是元，利潤率是20%，此商品的進(jìn)價(jià)是_元。3 長方形的長為，寬為，則它的周長為_，面積為_。4 第1個(gè)奇數(shù)是1，第2個(gè)奇數(shù)是3，第3個(gè)奇數(shù)是5，第4個(gè)奇數(shù)是7

6、，那么第10個(gè)奇數(shù)是_，第個(gè)奇數(shù)是_。二、選擇題：5如果正方形的周長是，那么正方形的面積是（ ）。 A B C D6如果甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，那么乙數(shù)是（ ）。A B C D 7買臺空調(diào)花費(fèi)元，則買10臺這樣的空調(diào)要花費(fèi)（ ）。A10·元 B10元 C元 D C元 8三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中若中間的一個(gè)是，用代數(shù)式表示其它兩個(gè)偶數(shù)是（ ）。A， B， C， D，能力提高1用字母表示有理數(shù)的減法法則；兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；正方形面積公式；平行四邊形面積公式。2體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是，學(xué)生總數(shù)是多少3觀察下列按順序排列的等式：9×011；9×1211； 9

7、×2321；9×3431；9×4541；猜想：第 個(gè)等式（是正整數(shù)）是什么？4觀察下列各式： 1；請你把猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來。5觀察下列等式：，這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，請你寫出第個(gè)等式。用字母表示數(shù)補(bǔ)充練習(xí) 1.a2 表示 ( ) A.2個(gè)a相加 B.2個(gè)a相除 C.2個(gè)a相減 D.2個(gè)a相乘2.媽媽今年a歲，明明今年b歲，10年后媽媽比明明大（ ）歲. A.a+10-b B.(a+10)-(b+10) C.a-b D.a-(b+10)3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是 （ ） A.-5，5 B0，6 C-1，6 D0，54.多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是 （ ）

8、A.BCD以上都不對5.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都 （ ） A等于6 B不大于6 C小于6 D不小于6二.填空題6.-3xy2 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。7.在代數(shù)式x+y，5a，2x2-3x+4，1， abc， 中，單項(xiàng)式為 ，多項(xiàng) 式為 ，整式有 個(gè).8. 代數(shù)式有項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)分別是次數(shù)是，最 高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是是次項(xiàng)式9. 一臺電視機(jī)的原價(jià)為a元，降價(jià)4%后的價(jià)格是元10. 當(dāng)x - y=2時(shí)，代數(shù)式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_11列代數(shù)式表示x的與a 的和；a，b兩數(shù)和的平方與a、b兩數(shù)平方差的和；長方形的周長為20cm，它的寬為xcm,

9、那么它長為；某商品的利潤為a元，利潤率為10，此商品進(jìn)價(jià)為；m箱蘋果的質(zhì)量為a千克，則3箱蘋果的質(zhì)量為；一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為 12代數(shù)式用文字語言敘述為三解答題13.關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是，求當(dāng)x=2時(shí)這個(gè)多項(xiàng)式的值14 已知|a-2|+|b-3|=0，求的值.15.根據(jù)右邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，按要求填寫下表x-101-2y1-0輸出16.某車間第一個(gè)月生產(chǎn)零件a個(gè),以后每月平均增長b,照這樣的增長速度,第二個(gè)月產(chǎn)量 是多少? 第三個(gè)月產(chǎn)量是多少? 第四個(gè)月產(chǎn)量是多少? 計(jì)算當(dāng)a =400, b =20時(shí), 第三個(gè)月的產(chǎn)量17. 如圖，按一定的規(guī)律用牙

10、簽搭圖 （1）按圖示的規(guī)律填表：圖形標(biāo)號牙簽根數(shù) （2）搭第n個(gè)圖形需要_根牙簽 （3）搭第100個(gè)圖形需要_根牙簽3.1列代數(shù)式（1）用字母表示數(shù)隨堂檢測1、張剛每天上學(xué)時(shí)間為2小時(shí)，若他家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)的速度為 千米/時(shí)。2、某實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三年級12個(gè)班中共有團(tuán)員a人，則初三年級平均每班團(tuán)員數(shù)為 人。3、一張賀卡的價(jià)格為2元/個(gè)，教師節(jié)小明用自己積攢的零花錢買了張賀卡送給老師，則小明一共花去元錢。4、一個(gè)長方形的長是 8m，寬是 acm，則長方形的周長是 cm。5、如圖所示，求圖中陰影部分的面積。典例分析例：（1）買一副羽毛球拍需要m元，買一副乒乓球板需要n元，則買6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_元。（2）小李栽下1.8米高的小樹苗，以后每年長0.3米，則t年后的樹增高了_米。解：（1）買6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（6m+8n）元。(2) t年后的樹增高了0.3t。評析：本例是一類生活中的實(shí)際問題。關(guān)鍵在于理清其中的數(shù)量關(guān)系。如例（1）中“