1、第（五）單元教學設計單元學習內容1、分數四則混合運算；2、稍復雜的分數乘法實際問題。單元教學目標知識與技能知識點1、結合具體的實例，主動把整數、小數四則混合運算的運算順序推廣到分數四則混合運算中來。的運算順序（分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，即：先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的）。2、知道整數的運算律對分數運算也同樣適用。3、經歷用分數計算解決實際問題的過程，理解并掌握稍復雜的分數乘法實際問題的數量關系。技能點1、能正確進行分數四則混合運算。2、能應用運算律進行有關分數運算的簡便計算。3、能正確地解答稍復雜的分數乘法實際問題。過程與方法1、在運用已有知識

2、和經驗進行分數四則混合運算和解決實際問題的過程中，進一步豐富對四則混合運算的認識，提高運算能力。2、體會分析分數實際問題數量關系的過程和方法，積累解決問題的經驗，發展分析和解決問題的能力，增強應用意識。情感態度價值觀1、在參與數學活動的過程中，體會數學知識和方法的應用價值，感受數學與生活的密切聯系。2、獲得學習成功的體驗，增強學好數學的信心，進一步提高對數學學習的興趣。3、初步養成認真審題、細心計算、自覺檢驗的良好習慣。課時內容計劃課時安排：共計6課時1、分數四則混合運算2課時2、稍復雜的分數乘法實際問題4課時教 案 首 頁課題分數四則混合運算課型新授+練習教學課時2授課時間教學目標1、結合解

3、決實際問題的過程, 知道分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的相同，能正確進行分數四則混合運算；知道整數的運算律在分數運算中同樣適用，并能自覺運用運算律進行一些相關的簡便計算。 2、在主動獲取知識的過程中，體會四則混合運算順序規定的合理性，進一步積累數學活動經驗，培養觀察、比較、類比、抽象和概括等能力。 3、在學習和探索有關知識的過程中，進一步感受數學的學習價值，體驗學習成功的樂趣，樹立學好數學的信心。知識結構圖 分數四則混合運算 整數四則混合運算順序的推廣教學重難點重點：掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按順序進行正確的計算。難點：靈活運用運算律進行分數的簡便計算。教學具準備多媒體

4、課件板書設計分數四則混合運算×18+×18 （+）×18分數四則混合運算的運算順序與整數相同。整數的運算律對于分數同樣適用。教學反思呈現現象 歸因分析 改進措施 教 案 續 頁（第 1 課時）步驟教學環節完成情況分析導學設計自主學習：一、知識回顧 1、口算 ÷ × 1÷ ÷2、計算  3×÷              35

5、15;9835×2 二、教材助讀認真閱讀例1，根據所獲得的信息我能用兩種不同的方法解決問題：兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？ 答：一共用彩繩      米。 通過計算，我發現：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序（            ）。 三、 探究新知我想探究的問題是：整數的運算定律對于分數運算適用嗎？ 例1的兩種解法之間實際

6、上使用了乘法（          ）律。 我發現：整數的運算定律對于分數運算同樣（      ），所以我們在進行四則混合運算時，可以應用運算律使計算簡便。導教教學設計分層設計及調整一、復習舊知，引出課題1、出示例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？要求學生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。交流預習作業。2、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四則混合運算。這

7、兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）二、根據預習情況，解決新知（一）、教學分數四則混合運算的運算順序。1、談話：根據以上計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？你會計算上面這兩道式題嗎？學生分別計算，并指名板演。2、提問：這兩道式題的計算結果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。（二）、教學把整數的運算律推廣到分數。 1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯系？哪一種方法

8、比較簡便？你有什么想法？ 通過交流明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。學生讀題后獨立列式，鼓勵多種算法。（按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的2號同學進行匯報）（請每組的3匯報）（請每組的4號匯報）跟同桌說說自己的想法，（重點指導C生匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。2、做“練一練”第2題。先讓學生獨立計算，再討論分別應用了什么運算律或運算性質？3、做練習十二第1題。讓學生按要求直接寫出得數，再集體訂正。4、做練習十二第2題。讓

9、學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。5、做練習十二第3題。讓學生獨立計算，然后說說每道題分別應用了什么運算律或運算性質。課末5分鐘檢測：45×+×15 + ×+÷ ×+ 101××21作業設計必做練習十二第2、3題。選做 計算：×10 （）×36×÷（÷）教 案 續 頁（第 2 課時）導教教學設計分層設計及調整一、復習舊知，引出課題回憶：上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?二、基本練習1、做練習十二第8題。 先說說梯形的面積公式，再運用公式

10、獨立進行計算，評講。2、做練習十二第9題。 先讓學生獨立解答，再讓學生聯系實際問題中的數量關系解釋自己的列式和計算過程。鼓勵學生用多種方法解答。 先求什么，再求什么？ 3、做練習十二第10題。 學生獨立解答后，指名說說解題思路。 提問：要求平均每人采集樹種多少千克，可以怎樣想？數量關系式是怎樣的？同桌先相互說一說。 學生獨立解答，指名板演。 指出：解決實際問題，有時可以從問題想起，找出數量關系，確定先算什么，再算什么，再解答。4、做練習十二的第11題（1）要求第一問，說說先求什么，再求什么？（2）要求第二問，說說先求什么，再

11、求什么？學生獨立解答后，指名說說解題思路。（在小組內按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的3號匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、做練習十二的第6題。 （1）先讓學生回憶等式的性質，指名說一說。（2）觀察每個方程，說一說方程的特點。 提示：都要寫把方程的左邊進行化簡，再應用等式的性質求方程的解。（3）獨立解每個方程。指名板演，評講。2、做練習十二的第7題。 （1）讓學生獨立完成，指名板演，評講。 （2）要求學生說說分數四則混合運算的運算順序，對學生容易出現的一些典型錯誤進行指導。課末五分鐘檢測：1、有項工程。甲、乙兩隊合做12天

12、完成，丙、乙兩隊合做20天完成，甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成? 2、一條公路，如果由甲隊獨修需30天完成，由乙隊獨修5天完成這條公路的。甲、乙兩隊合修3天后，余下的由乙獨做，還需要幾天才能修完? 3、一項工程，甲獨做9天完成，乙獨做6天完成。甲獨做4天后，乙與甲合做。還要多少天才能完成?提醒學生及時進行驗算。作業設計必做練習十二第6、7題。選做 練習十二思考題教 案 首 頁課題稍復雜的分數乘法實際問題（1）課型新授教學課時1授課時間教學目標1、經歷解決“求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少”實際問題的過程，初步理解相關實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答類似的實

13、際問題。2、在運用已有知識解決一些稍復雜的分數乘法實際問題的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，積累解決問題的經驗和策略，發展思維能力，提高分析問題、解決問題的能力，增強應用意識。3、在解決實際問題的過程中，進一步體會數學知識和方法在日常生活中的廣泛應用，獲得學習成功的體驗，增強學好數學的信心。知識結構圖找補：占的幾分之幾畫：線段圖（例2：總分關系畫1條；例3：并列關系畫2條）列：數量關系式（1、中間量的具體數量，2、目標量的對應分率）算式教學重難點重點：簡單的分數乘法實際問題的數量關系和解答方法。難點：理解簡單的分數乘法實際問題的數量關系。教學具準備多媒體課件板書設計用分數乘法和減法解決復

14、雜的實際問題（線段圖） 45-45× 45×（1-）教學反思呈現現象 歸因分析 改進措施 教 案 續 頁（第 1 課時）導教教學設計分層設計及調整一、復習舊知，引出課題嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占。男運動員有多少人？獨立解答，說說“其中男運動員占”的含義及解題思路。如果把問題改成：“女運動員有多少人？”就成了今天我們要研究的新內容了。交流預習作業。二、根據預習情況，解決新知教學例21、出示例2嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占 。女運動員有多少人？（1）比較復習題與例2 的不同。問題不同：復習題要求“男運動員有多少人？”而例

15、2要求“女運動員有多少人？”（2）說說“其中男運動員占”的含義是哪兩個量比較的結果？比較時把哪個量看作單位“1”？ 單位“1”的是哪個量？（3）讓學生在線段圖上分別表示出男女運動員所占的部分。 （4）要求“女運動員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。板書：4545×說說45×的含義，獨立解答。（5）想一想，還可以怎樣計算？45×（1 ）說說（1 ）的含義，獨立解答。（6）小結：怎樣解答這類應用題？改問題后先讓學生比較以下兩個問題有什么不同的地方。（先在小組內按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的3號匯報）（先在小組內按1、2、3、4、的順序進行交流，請每組

16、的1號匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、做練一練第1題。先說一說可以怎樣想，再獨立解答。2、做練一練第2題。獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。3、做練習十六的第1題。讓學生先畫線段圖表示題中的已知條件和所求問題，再列式解答。獨立解答，說說解題思路。課末5分鐘檢測：1、一項工程，甲獨做8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程的，如果甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程? 2、一批零件，甲獨做12天完成，乙獨做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙獨做，還要幾天完成? 3、文教印刷廠裝訂一批復習資料。師傅9天可裝訂，徒弟20天可裝訂。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完?作業

17、設計必做練一練第13題練習十三第1、2題。選做王叔叔開車從甲地前往215千米以外的乙地，2小時行了全程的。此時離中點有多遠？教 案 首 頁課題稍復雜的分數乘法實際問題（2）課型新授+練習教學課時3授課時間教學目標1、在理解分數意義的基礎上，會用線段圖描述稍復雜的分數實際問題的數量關系；初步掌握應用題中的數量關系，并能用分數乘法和加、減法解決這類稍復雜的實際問題。2、在自主探究中，積累解決分數乘法和加、減法問題的經驗，增強數學的應用意識。3、在參與數學活動的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，積累數學學習的經驗，體會數學知識和方法在解決問題中的價值。知識結構圖1、分數四則混合運算 解決稍復

18、雜的實際問題2、分數簡便運算教學重難點重點：能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的分數實際問題。難點：能理解題目中的數量關系，積累解決問題的經驗。教學具準備多媒體課件板書設計用分數乘法和加、減法解決復雜的實際問題2424×24×（1）教學反思呈現現象 歸因分析 改進措施 教 案 續 頁（第 1 課時）導教教學設計分層設計及調整一、復習舊知，引出課題林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了。今年比去年增加了多少個班級？獨立解答，說說“今年的班級數比去年增加了”的含義及解題思路。如果把問題改成：“今年一共有多少個班級？”就成了今天我們要研究的新內容了。二、教學例3，解決新

19、知1、出示例3林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了，年一共有多少個班級？（1）比較復習題與例3 的不同。（2）說說“今年的班級數比去年增加了”的含義。（3）讓學生在線段圖上表示出今年班級的數量。（4）要求“今年一共有多少個班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。板書：2424×，說說24×的含義，獨立解答。 （5）想一想，還可以怎樣計算？板書：24×（1），說說（1）的含義再解答。（6）小結：怎樣解答這類應用題？（在小組內按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的4號匯報）讓學生用線段圖表示題目中的信息，并結合自己繪制的線段圖說說自己解決問題的思路。（先

20、在小組內按1、2、3、4、的順序進行交流，請每組的1號匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、做練一練第1題。（1）引導學生畫線段圖理解題意。（2）看線段圖分析。（3）學生獨立完成，指名板演，集體評講。2、做練一練第2、3題 （1）讓學生獨立完成，指名板演，集體評講。（2）讓學生說說自己的想法。3、完成練習十三第3題 學生直接把結果寫在書上，集體核對。 4、練習十三第4、5題 學生讀題后，要求學生畫出線段圖進行分析，然后列式解答。交流反饋，結合線段圖說說分析數量關系，確定解題思路的過程。課末五分鐘檢測：1、件工程，甲隊單獨做要15天完

21、成，乙隊單獨做要20天完成。兩隊合做要多少天完成? 2、件工作,甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成。三人合做要幾小時完成? 3、個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿，單開乙管3小時可將空水池注滿，單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?重點讓BC生正確指出。作業設計必做練一練第13題練習十三第4、5題。選做 一根鐵絲用去的長度與剩下長度比是5：3，剩下長度是全長的幾分之幾。如果用去了1.5米，原來長度是多少？ 教 案 續 頁（第 2 課時）導教教學設計分層設計及調整一、計算。完成練習十三第6題

22、。二、先指出單位“1”的量，再把數量關系填寫完整。1、白兔的只數比黑兔多。 （       ）×=（      ）（       ）×（1+）=（      ） 2、圓珠筆的價錢比鋼筆便宜。 （      ）×=（    

23、0;   ）（      ）×（1）=（     ）（在小組內按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的3號匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、完成練習十三第8題 （1）學生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數量關系式。（2）列式解答。（3）集體評講。 2、完成練習十三第9題 （1）學生先讀題，并說出題中的數量關系式。（2）列式解答。（3）集體評講。 3、完成練習十三第10題 讀題，弄清題目的意思后，獨

24、立列式解答。集體評講：要求學生說出數量關系式。獨立完成，指名說說分別把誰看作單位“1”的量，單位“1”的“”是哪個量，單位“1”的“”是哪個量，要求兩個年級一共植了多少棵樹，要先求什么？4、完成練習十三第11題。獨立解答，評講，引導學生從問題出發分析數量關系、確定解題思路。課末五分鐘檢測：1、一種商品原價100元，先降價后又提價，現在商品的價格是多少元？ 2.某建筑隊修一條長120千米的公路，先修好了，后又修好了余下的，這時還有多少千米沒修？學生練習，集體評講時，教師提示：要注意單位“1”的變化。作業設計必做練習十三第711題。選做 某班語文及格率90%，數學率87%，語數全及格率的

25、最高是_，最低是_？教 案 續 頁（第3 課時）導教教學設計分層設計及調整一、計算。完成練習十三第12題。二、先指出單位“1”的量，再把數量關系填寫完整。1、男生人數比女生人數多。  （       ）×=（      ）  （      ）×（1+）=（    ） 2、褲子的價錢比上衣便宜。 （ 

26、     ）×=（        ）（       ）×（1-）=（       ）（在小組內按3、4、2、1的順序進行交流，請每組的4號匯報）導評教學設計分層設計及調整三、分層練習、內化提升。1、完成練習十三第13題 （1）學生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數量關系式。（2）列式解答。 （3）集體評講。指出：每

27、個分率所對應的量不同，得出的結果所表達的意思也不同。 2、完成練習十三第15題 （1）學生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數量關系式。（2）列式解答。 （3）集體評講。指出：一字之差，但所表示的意思卻不同，一個表示占計劃的，是一個分率；一個是噸，是具體的數量。3、完成練習十三第16、17題 讀題，弄清題目的意思后，獨立列式解答。 集體評講：要求學生說出數量關系式。課末五分鐘檢測：1、一個修路隊修公路，第一天修了全長的，第二天修了25千米，第三天修的比第二天多10千米。修路隊3天共修路多少千米? 2、一本小說320頁，李紅第一天看了全書的，第

28、二天比第一天少看了5頁。還剩多少頁沒有看? 3、六(1)班原有的同學參加衛生大掃除，后來又有2個同學主動參加，實際參加的人數是沒參加人數的。原來有多少個同學參加衛生大掃除？作業設計必做練習十三第1318題。選做練習十三思考題讀題，引導提問：“沒有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌”是什么意思？學生討論，交流解題方法，集體訂正。第（五）單元復習梳理項目內 容應知應會內容1、知道分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的相同，并能按照運算順序正確進行分數四則混合運算；2、能把整數的運算律或運算性質推廣到分數運算中來，并能根據算式的特點選擇簡便的方法計算；3、能正確解答稍復雜的分數乘法實際問題。查疑補漏

29、內容教學三步計算的分數四則混合運算，學生完全能夠通過自主的學習活動弄清分數四則混合運算的順序，并根據實際情況靈活選擇計算方法。單元測試設計一、計算。1、靈活計算下面各題。×÷ （）÷× 1（）÷2、解方程。 73、列式計算。加上除以的商，再乘，積是多少？18比某數大，求這個數。二、選擇題。1、“實際比計劃增產”這里把（   ）看作單位“1”。A.實際產量    B.計劃產量     C.增產的數量 2、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做12天完成，甲乙合做一天，完成這項工程的（