1、論GPS在地面施工控制網(wǎng)中的應(yīng)用徐瑛丹 景德鎮(zhèn)市水利規(guī)劃設(shè)計院 333000【摘要】：闡述GPS網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計，選點原則以及基線解算、精度評定的理論和方法，介紹了GPS在控制測量中影響成果質(zhì)量的幾個關(guān)鍵步驟?！娟P(guān)鍵詞】：網(wǎng)形設(shè)計、基線解算、精度評定。1、前言隨著測繪技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的測繪技術(shù)正在向以“3S”為特征的現(xiàn)代化測量技術(shù)體態(tài)轉(zhuǎn)變和發(fā)展，使整個測繪工作無論從作業(yè)模式上，還是從作業(yè)效率上和準(zhǔn)確度上都得到了極大的提高，其中GPS定位技術(shù)更由于它的獨特的優(yōu)勢。GPS是一種定時和測距的空間交會定點的導(dǎo)航系統(tǒng)，提供連續(xù)、實時、高精度三維位置，三維速度和時間信息，在測量各個領(lǐng)域中得到了較廣泛的應(yīng)用

2、，全天候采集和不受空間通視條件的限制，作業(yè)效率大幅度的提高，特別是在大面積控制測量中，更能體現(xiàn)其獨特的優(yōu)勢。GPS 定位系統(tǒng)采用微波建立與衛(wèi)星的空間關(guān)系，從而達(dá)到測距的目的，因而不受通視、氣象的影響，觀測距離可以達(dá)到30km甚至更遠(yuǎn)，與全站儀相比，GPS的這些優(yōu)勢可免去大量的中間地面觀測工作。2、GPS網(wǎng)形設(shè)計的技術(shù)要求建立GPS控制網(wǎng)時，觀測不要求通視，因此觀測具有較大靈活性，網(wǎng)的設(shè)計也具有很大的靈活性。網(wǎng)形設(shè)計是非常重要的工作，良好的網(wǎng)形設(shè)計效果，既可減少野外選點時間，也可節(jié)省造標(biāo)經(jīng)費，為得到較高精度的成果打下基礎(chǔ)。GPS網(wǎng)形設(shè)計一般有這些要求：根據(jù)測區(qū)實際需要，預(yù)期達(dá)到的精度和測區(qū)的地理

3、自然條件與交通狀況，進(jìn)行GPS的設(shè)計。GPS網(wǎng)宜布設(shè)為全面網(wǎng)，當(dāng)需增設(shè)骨架網(wǎng)加強控制網(wǎng)精度時，可分級布網(wǎng)。GPS網(wǎng)點之間不要求通視，但需考慮常規(guī)測量方法加密時的應(yīng)用，每個點有一個以上的通視方向。GPS網(wǎng)由一個或若干個獨立觀測環(huán)構(gòu)成，也可采用附合路線形式。每個等級網(wǎng)中每個閉合環(huán)或附合路線的邊數(shù)應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如下表： 等級 A B C D E閉合環(huán)或附合路線的邊數(shù)（條） 5 668 10布設(shè)GPS網(wǎng)點時，應(yīng)與附近的國家地面控制網(wǎng)點聯(lián)測，聯(lián)測點數(shù)不得少于3個，并均勻分布測區(qū)中。為求得GPS點的高程，網(wǎng)中應(yīng)有分布均勻的、密度適當(dāng)?shù)娜舾筛叱搪?lián)測點?？刂凭W(wǎng)的設(shè)計重點放在“網(wǎng)點成果可靠，精度滿足要求，

4、點的使用率最高”的基礎(chǔ)上，使控制網(wǎng)均勻分布，強調(diào)網(wǎng)形的思路，充分利用GPS的特點，以目前可預(yù)計的對控制網(wǎng)的需要，保證發(fā)展地區(qū)控制網(wǎng)的需求。3、GPS的選點原則GPS的選點與普通的控制網(wǎng)的選點有所區(qū)別，主要是GPS接受機受外界干擾的因素較多。主要注意以下幾個：點位選擇應(yīng)符合技術(shù)設(shè)計要求，并利于其他的測量手段進(jìn)行擴展與聯(lián)測；點位應(yīng)便于安置接收設(shè)備和操作，視野應(yīng)開闊，被測衛(wèi)星的地平高度角應(yīng)大于15度；點位應(yīng)遠(yuǎn)離大功率無線電發(fā)射源（如電視臺、微波站等），其距離不得小于200m，并應(yīng)遠(yuǎn)離高壓輸電線其距離不得小于50m；附近不應(yīng)該有強烈干擾接收衛(wèi)星信號的物體；選點時應(yīng)盡可能使測站附近的小環(huán)境（地形、地貌、

5、植被等）與周圍的大環(huán)境保持一致，以減少氣象元素的代表性誤差。4、GPS基線解算某次作業(yè)采用4臺接收機同步觀測，得到一個同步觀測圖形，其基線數(shù)為4（4-1）/2=6條，獨立的觀測數(shù)為4-1=3條，此時對基線一條接一條的逐一單個解算，每次解得一條基線三個分量坐標(biāo)差和其相應(yīng)的方差協(xié)方差陣。GPS基線解算就是，利用雙差觀測值解算兩測站間的基線向量。其函數(shù)模式和隨機模式如下：雙差觀測值函數(shù)模型式的計算：雙差觀測值的誤差Vij12：對于基線的雙差觀測值誤差方程式，我們可以約定先按歷元順序，再按衛(wèi)星順序列出。設(shè)在一測段內(nèi)，有k1和k2同步觀測了ni個歷元，則總數(shù)為的誤差方程式的矩陣形式為。隨機模型式： ,第

6、i歷元雙差觀測值的權(quán)矩陣的維數(shù)為nij-1.由上式可知，同一歷元的雙差觀測之間是相關(guān)的。但不同歷元的任意兩個雙差觀測值之間并不相關(guān)，由此可得出，全部I個歷元的雙差觀測值的權(quán)矩陣即為：由以上方程式表明，權(quán)矩陣分塊對角矩陣，每一個歷元對應(yīng)一個非對角的子塊，同一歷元的雙差觀測值彼此相關(guān)。而不同歷元的互協(xié)方陣為零。根據(jù)以上的模型式即可以進(jìn)行最小二乘平差，從而得出待定參數(shù)的向量及其精度：,。式中是雙差觀測后方差因子，r為多余觀測數(shù)，觀測總數(shù)為雙差觀測值個數(shù)，即 ,必要觀測數(shù)即為所取用的待定參數(shù)個數(shù)?；€解算的質(zhì)量檢驗：單基線解算后得到待定參數(shù)估值（坐標(biāo)點、雙差整周待定、鐘差參數(shù)）及方差協(xié)方差陣，可以用來

7、初步評定雙差觀測值的質(zhì)量的優(yōu)劣。當(dāng)然，更進(jìn)一步的質(zhì)量評定還須利用由不同測段基線所組成的異步環(huán)閉合差或兩測段以上重復(fù)測量基線的不符值。雙差觀測值的單位權(quán)方差：即相應(yīng)雙差觀測值的單位權(quán)方差。按理說值越小越佳，若過大。則反映觀測存在問題，如周跳未剔除。三維坐標(biāo)差及其基線長度中誤差：一般來說，對于長度1km10km的基線，相對中誤差應(yīng)小于0.010.02m。按此規(guī)定，參考這次的成果質(zhì)量，見下表基線名長度中誤差（m）最長基3080.003最短基3060.002誤差最大基5120.005誤差最小基/p>

8、.1010000由此可以得知，此次野外所采集的數(shù)據(jù)，在基線長度中誤差中是符合了規(guī)定中的要求，成果合格。雙差整周待定值估值的整數(shù)性及其中誤差：兩個模糊度與相近整數(shù)相差到0.150.20，就可以結(jié)合模糊讀中誤差進(jìn)行分析，結(jié)果超限時應(yīng)改選基星，去掉信號差、周跳較多的衛(wèi)星，重新解算基線。雙差觀測值的殘差：殘差線起伏較大的，表明基星單差有問題，考慮改選基星。此次作業(yè)中出現(xiàn)殘差線起伏較大的情況，如下圖：已經(jīng)明顯超過0.1，如這樣情況下，我們主要采取忽略此衛(wèi)星的信號的措施。相對定位精度因子RDOP：利用雙差觀測值可由基站的已知坐標(biāo)解算未知站的坐標(biāo)，其位置精度即為基線兩端點間的相對定位精度。本次作業(yè)，就是利用

9、已知點數(shù)據(jù)（參見4.1起算數(shù)據(jù)），求出未知點的坐標(biāo)，和坐標(biāo)的精度。結(jié)果如下圖：點號名xX誤差yY誤差000151021.6340.00255676.8420.003000451827.1440.00255296.7190.003000551466.8500.00254971.2390.002000750787.8280.00255144.7820.003解算后得到的點號名xy000151021.63455676.842000251349.49355693.880000351828.81455604.869000451827.14455296.719000551466.85054971.239000651272.20354955.814000750787.82855144.782成果表：5、GPS網(wǎng)精度計算驗后單位權(quán)中誤差：給出驗前單位權(quán)中誤差0，驗后單位權(quán)中誤差的估計值：,式中VT為基線向量觀測值和其它觀測值的改正值，P根據(jù)觀測值的方差陣和驗前單位權(quán)中誤差0確定的陣，r為多余觀測值。空間直角坐標(biāo)的中誤差,按廣義傳播律得到：=RT?？臻g直角坐標(biāo)系的中誤差為：，Pi點的誤差橢球的三條主軸長為：=， p=， q=。6、結(jié)束語此次GPS控制測量成果符合技術(shù)規(guī)范要求，其中網(wǎng)形設(shè)計，選點等是這次測