1、多傳感器自適應濾波融合算法高嵩潘泉肖秦琨Chen Xiang(西北工業大學自動化學院西安 710072(西安工業大學電子信息工程學院西安 710032(溫莎大學電子與計算機工程系加拿大溫莎 N9B3P4摘要:該文提出了一種在線調整權值的多傳感器自適應濾波數據融合跟蹤算法,用于解決復雜背景下機動目標跟蹤問題。首先自適應尋找各個傳感器所對應的最優加權因子,確定融合后某一時刻目標最優觀測值;其次,以輸入信號作為相關自適應濾波器的觀測信號,通過新息相關自適應濾波算法根據狀態方程及觀測方程中誤差的變化,實時動態地調整增益矩陣,同時依據自適應濾波狀態偏差輸出信號及當前觀測數據,應用模糊推理在線調整各傳感器

2、權值,最終系統輸出即為測量軌跡在兩級自適應調整融合下最優軌跡。仿真結果證明了算法有效性。關鍵詞:目標跟蹤;自適應濾波;數據融合;模糊推理;多傳感器中圖分類號:TP391 文獻標識碼:A 文章編號:1009-5896(200808-1901-04 Multi-Sensor Adaptive Filter Data Fusion AlgorithmGao SongPan QuanXiao Qin-kunChen Xiang(College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xian 710072, China(School

3、of Electronic Information Engineering, Xian Technological University, Xian 710032, China(Department of Electrical and Computer Engineering, University of Windsor, Windsor,N9B 3P4, CanadaAbstract:A scheme about multi-sensor data fusion based on adaptive filter is developed for improve tracking precis

4、ion for moving power-driven target under complicated air-battle environment. At first, optimal weight for sensors are found by measuring data to optimize target point x of anytime. Secondly, the x point is put into adaptive filter as input signal. Plus matrix is adjusted according to change of state

5、 noise and observation noise of system at the same time. According to adaptive filter system state noise output and current data, weight for sensors is adjusted on line by using fuzzy logic system. Finally, the output signal is a fusion track that is gained passing through two class self-adapt signa

6、l process. The simulation result demonstrates the fusion algorithm is effective.Key words: Target tracking; Self-adapt filter; Data fusion; Fuzzy logic inference; Multi-sensor1引言由于機動目標跟蹤系統可觀測性的局限,在復雜空域環境下采用單一傳感器的跟蹤系統要精確跟蹤高速、大機動的空間飛行器是非常困難的1, 2,基于數據融合的多傳感器跟蹤系統是解決復雜環境下機動目標跟蹤的一條有效途徑3。Blair等學者研究了異類傳感器的數

7、據融合問題4,為多傳感器目標跟蹤提供了很好的工程應用基礎。文獻5提出了基于神經網絡信息融合的并行自適應跟蹤算法,但算法的跟蹤濾波是在直角坐標系下完成的。文獻6在主被動雷達雙傳感器目標跟蹤背景下,提出一種自適應數據融合算法,由融合精度與計算量的平衡點評估算法的優劣,結果表明其具有較好的融合效果。文獻7研究了傳感器和目標的相對位置對目標2007-01-09收到,2007-09-26改回國家自然科學基金重點項目(60634030和國家留學基金項目(留金出20053069號資助課題跟蹤精度的影響,結果表明相對位置是影響精度的必要因素。隨著目標機動性的增加,使多傳感器融合跟蹤的數學模型相對復雜,如何有效

8、融合多個傳感器的觀測數據,實現機動目標的精確跟蹤,是值得深入研究的課題。2融合跟蹤算法概述融合跟蹤算法分成3個部分,分別實現多傳感器的自適應加權融合估計、球坐標系下的自適應跟蹤及在線模糊推理權值調整,融合跟蹤系統原理見圖1。設用n個傳感器對某一目標進行測量,在線自適應加權融合算法的思想是在總均方誤差最小的最優條件下,根據各個傳感器所得到的測量值以自適應的方式尋找各個傳感器所對應的最優加權因子,使融合后的目標觀測值達到最優。將局部單點最優估計值x 作為相關自適應Kalman濾波器的觀測信號輸入信號Z(j,由新息相關自適應Kalman濾波算法根據狀態方程及觀測方程中誤差的變化,實時動態地調整190

9、2 電 子 與 信 息 學 報 第30卷 圖1 融合跟蹤系統原理圖增益矩陣K ,同時依據自適應濾波輸出狀態方差、實時數據進行模糊推理,適時調整各傳感器權值,最終系統輸出即為測量軌跡在兩級自適應調整融合下達到最優軌跡。3 在線自適應加權數據融合算法3.1 算法推導假定兩個不同的傳感器對某一恒定量x 進行測量,觀測值為(=1,2i z i ,觀測時存在隨機觀測誤差2,(0,v v N ,觀測相互獨立,預設計一種處理方法,以便得到x 的無偏估計值:11z x v =+,22z s v =+假定x 的估計值與12,z z 成線性關系,有1122xw z w z =+ 12,w w 為各個傳感器權值,設

10、估計誤差xx x = ,取x 的均方差最小為最優判據。根據估計值為無偏估計有1122(0E xE x w x v w x v =+= 12(=(=0E v E E v ,(E x E x =,代入上式有211w w =。將此關系代入xx x = ,隨后求得2E x : 221122*11121112( (1 (12(1E xE x w x v w x v E w v w v E w v w v w w v v =+=+=+22221122(,(E v E v =,12,v v 相互獨立有12(0E v v =,22222k w =+=+最優估計量x上式表明當兩個傳感器權值取合適值時,可以通過兩

11、觀測器已經獲得的觀測值融合得到最優的估計值x。可以把該結論推廣到多個傳感器的情況,設多傳感器組的方差分別為2222123,n ",各傳感器的測量值分別為12,n Z Z Z ",彼此互相獨立。真值的估計值為l X,并且是X 的無偏估計,各傳感器的加權因子分別為12,n w w w ",根據多元函數求極值理論,可求出總均方誤差最小時所對應的加權因子為 *22111nppii w = (1最優加權因子決定于各個傳感器的方差,初始方差可根據各個傳感器所提供的測量值8,依據相應的算法求出。設有兩個傳感器p , q ,它們的測量值分別為, p q Z Z ,有p p pq

12、q qZ X V Z X V =+=+,且22(0,(0,p p q q V N V N ,p q V V 互不相關,根據時間域估計方法,可以求出:22p p pp pq E V R R = (2 設傳感器測量數據的個數為k ,pp R 的時間域估計值為(pp R k ,pq R 的時間域估計值為(pq R k ,則有 11(11(1(kpp p p i pp p p R k Z i Z i k k R k Z k Z k k k µµµµ=+ (3 11(11(1(k pq p q i pq p q R k Z i Z i k k R k Z k Z

13、k k k µµµµ=+ (4 式中µ為采樣數據的均值。在采用遞推時,為了實時獲取µ,將后續跟蹤算法中的卡爾曼濾波的一步預測值作為測量數據的真值。求出,pp pq R R 后則可以求出各個傳感器的方差2。 3.2 球坐標系下單點加權融合算法假設任一傳感器均可測得目標相對基站的運動狀態即目標斜距r ,方位角和高低角,則目標運動狀態參數向量為:T =,r X ,不同類型傳感器首先要進行數據準備,如時間同步、空間坐標對準、量綱對準、濾波、去野值等處理環節,繼而得到各個傳感器測得的數據為:12,n Z Z Z "。將以上理論分析結果

14、應用于多傳感器測量數據的融合則估計的運算流程為(1用式(3,式(4遞推地算出采樣時刻的pp R 和pq R ;(2用式(2求出采樣時刻的22212,n " (3根據式(1求出此時刻各傳感器的最優加權因子*pw ; (4根據加權方法可以得出估計值l X。 4 新息相關自適應濾波算法設系統完全可控和完全可觀測,線性定常系統:(1(1(k k k k k k =+=+x x w z Hx v (5 式中(,(k k w v 為零均值白噪聲序列,且都是平穩的。由于x (k , z (k 是w (k ,v (k 的線性函數,因而x (k , z (k 也是平穩隨機序列。假定Kalman 濾波已

15、達到穩態,則增益陣也已經趨于穩態值。新息相關法自適應濾波器的目的是:由觀測數據z (j 估計相關函數C (i ,再由C (i 確定出最優穩態增益陣K ,即使得增益陣K 自動適應于z (j 。由文獻5,通過z (j 可得自相關函數,設2T n =A H H H ",因為系統第8期 高 嵩等:多傳感器自適應濾波融合算法 1903 完全可觀測,有Rank A =n ,因此阿T A A 為非奇異陣,于是:T T 1T 2(1(0(2(1(01(0nn n =+PH A A A C H KC C H KC H KC C H KC H KC "" (6 通過上式計算出T PH

16、 ,再由下式可得R 的估計值為l T (0=RC HPH (7 T T 1T T T T 1T T T 1(+=+K PH HPH R PH PH HPH R H PH PH H PH (8T T T 1T T T T (0 (0=+×+P P PH PH C H PH HP H P KHP PH K KC K (9所以要估算K ,只要估算(0,(1,(n C C C "即可。平穩隨機序列(|1k k z的相關矩陣(0,(1,(n C C C "可以由相應的時間平均值進行估計,當k 充分大時,(1|0,z(2|1,(|1k k zz "的自相關函數(i

17、C 的k i C (下標i 表示時間間隔,上標k 表示估計所依據的z 的個數的遞推計算式是:T 111(|1(|11 (|1(|1k ki l i k k i i i l l l i l i k k k k i k i k =+=+C z zC z z C (10 綜上所述,信息相關自適應卡爾曼濾波的計算步驟為(1按照式(10遞推計算各個觀測估計值的自相關函數ki C ;(2按照式(6計算TPH ,按照式(7計算當前測量誤差矩陣l R; (3按照式(9,解此非線性方程,估算l P; (4按照式(8計算此時的卡爾曼濾波增益矩陣K ; (5帶入卡爾曼濾波方程,完成變化的自適應濾波過程。 對于航跡跟

18、蹤的實際問題,應首先建立球坐標下的航跡探測模型,由于實際建立的模型中系統狀態方程及觀測方程為非線性關系,故必須采用擴展卡爾曼濾波模型,設,x =xT ,y z xy z x y z ,T ,r z z z =z ,觀測方程:z (k =h x (k +v (k ,h x (k 是關于x (k 的函數,將其線性化:|1x k xk k k x k =hH 即對非線性的方程進行線性化處理,然后在應用新息相關Kalman 濾波算法進行濾波。5 在線模糊融合判決系統設計權系數在線模糊調整模塊原理框圖如圖2。對于任一傳感器i 對于航跡觀測數據為T (=,Z i r ,自適應濾波輸出觀測估計偏差矩陣l l

19、 l l T r R R R =R。圖2 權系數在線調整模糊推理示意圖傳感器性能的“優”、“中”、“差”按照空間位置及經驗來劃分,如將觀測空間區域劃分幾個大塊,當測量輸出(,x y z r r r 經過判斷在那一個空間區域,就確定了傳感器性能的指標,如目標處在兩個光電經緯儀中軸線區域,且與兩經緯儀成大約等邊三角形時,傳感器指標對于任一光電經緯儀為“優”。輸出指標即為在線調整的權值大小(r w i ,分為27個等級,也可更多,其數據來源于線性變換和經驗數據的綜合,及首先按照線性關系由高到低以此排列權值,最高為1,最低位0,后依據經驗逐個調整。針對觀測值Z (i 的各個分量模糊處理系統進行模糊規則

20、的編寫,按照大量觀測數據結果及經驗編寫模糊規則庫,其模糊推理模塊表達如表1。表1 模糊推理模塊表達模糊輸入指標 模糊等級 服從的分布傳感器性能a優 中 差 高斯分布 自適應濾波器輸出R 估計量 大 中 小 高斯分布 第i 個傳感器實際測量數值大中小高斯分布模糊輸出指標模糊等級 相應于該傳感器的權值w r (i f (x :w 1w 27最終,由模糊推理規則庫進行推理,由傳感器指標、實際觀測指標、自適應器輸出誤差指標綜合推理得到當前該傳感器權值調整系數。6 仿真以某一次飛行試驗中各傳感器數據及處理后航跡為基礎,加入適當噪聲構成觀測數據,然后依據上述融合跟蹤算法,首先進行傳感器數據預處理,包括數據

21、過濾、時間及空間對準、量綱對準等,然后依據前述算法估計各傳感器權值系數進行加權融合,進而進行自適應濾波擬合航跡,同時利用模糊規則實時調整權值系數。給定目標的起始狀態為x -1=10,10,1,2,1,1T ,由圖3和圖4的仿真結果可知,擴展卡爾曼濾波優于最小二乘法濾波,而本文提出的融合算法具有明顯的優勢,其在x, y 軸的偏差優于其它算法,在跟蹤精度上得到了較大的提高。從圖5可以看出,本文設計的模糊在線調整方法能隨著系統誤差的變化動態調整權值。7 結束語本文將加權融合估計算法與自適應卡爾曼濾波相結合,1904 電子與信息學報第30卷 圖3 航跡跟蹤比較圖 圖4 航跡跟蹤偏差比較圖 圖5 第i傳

22、感器隨時間在線模糊調整權值示意圖依據模糊推理規則實時調整權值系數,從而構成在線自適應融合跟蹤系統,仿真結果表明其算法優于其它常規濾波算法,為多傳感器機動目標跟蹤提供了思路和方法。參考文獻1 Bar-Shalom Y and Fortmann T E. Tracking and DataAssociation M. New York: Academic Press, 1988: 1-35. 2 Terwijn B, Porta J M, and Kr o se B J A. A particle filter toestimate non-markovian states J. Internat

23、ional Conferenceon Intelligent Autonomous Systems, IAS04, 2004: 1062-1069.3 胡士強,敬忠良,胡洪濤等. 多傳感器穩健融合跟蹤算法J.上海交通大學學報,2005, 39(4: 509-512.Hu Shi-qiang, Jing Zhong-liang, and Hu Hong-tao, et al. A robust fusion algorithm based on multi-sensor tracking J.Journal of Shanghai Jiaotong University, 2005, 39(4:

24、 509-512.4 Blair W D, Rice T R, and McDole B S. Least-squaresapproach to a synchronous data fusion J. SPIE Acquisition,Tracking, and Pointing VI, 1992,1697: 130-139.5 敬忠良,徐宏,周雪琴等. 基于神經網絡的機動目標信息融合與并行自適應跟蹤J. 航空學報,1995, 16(6: 715-719.Jing Zhong-liang, Xu Hong, and Zhou Xue-qin, et al. Neuralnetwork-based information fusion and parallel ada