1、.小學奧數的知識點匯總語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思

2、想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和開展。 1、年齡問題的三大特征宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。 年齡問題：兩人的年齡，求假設

3、干年前或假設干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。

4、稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。年齡問題的三個根本特征：兩個人的年齡差是不變的;兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;兩個人的年齡的倍數是發生變化的;解題規律：抓住年齡差是個不變的數常數，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍? 父子年齡的差是多少?54 18 = 36歲 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?7 - 1 = 6 幾年前兒子多少歲?366 = 6歲 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?18 6 = 12 年答：12

5、年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。2、歸一問題特點歸一問題的根本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量，題目一般用“照這樣的速度等詞語來表示。關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;復合應用題中的某些問題，解題時需先根據條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的間隔 等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法。有些歸一問題可以采取同類數量之間進展倍數比較的方法進展解答，這種方法叫做倍比法。由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算、“用同樣的速度等句子

6、的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。3、植樹問題總結植樹問題根本類型：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹根本公式：棵數=段數+1棵距段數=總長棵數=段數-1棵距段數=總長棵數=段數棵距段數=總長關鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系4、雞兔同籠問題根本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;根本思路：假設，即假設某種現象存在甲和乙一樣或者乙和甲一樣：假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;每個事物造成的差是固定的，

7、從而找出出現這個差的原因;再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。根本公式：把所有雞假設成兔子：雞數=兔腳數總頭數-總腳數兔腳數-雞腳數把所有兔子假設成雞：兔數=總腳數一雞腳數總頭數兔腳數一雞腳數關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。5、盈虧問題根本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.根本思路：先將兩種分配方案進展比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.基此題型：一次有余數，另一次缺乏;根本公式：總份數=

8、余數+缺乏數兩次每份數的差當兩次都有余數;根本公式：總份數=較大余數一較小余數兩次每份數的差當兩次都缺乏;根本公式：總份數=較大缺乏數一較小缺乏數兩次每份數的差根本特點：對象總量和總的組數是不變的。關鍵問題：確定對象總量和總的組數。6、牛吃草問題根本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。根本特點：原草量和新草生長速度是不變的;關鍵問題：確定兩個不變的量。根本公式：生長量=較長時間長時間牛頭數-較短時間短時間牛頭數長時間-短時間;總草量=較長時間長時間牛頭數-較長時間生長量;7、平均數問題平均數根本公

9、式：平均數=總數量總份數總數量=平均數總份數總份數=總數量平均數平均數=基準數+每一個數與基準數差的和總份數根本算法：求出總數量以及總份數，利用根本公式進展計算.基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，詳細關系見根本公式8、周期循環數周期循環與數表規律周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。關鍵問題：確定循環周期。閏 年：一年有366天;年份能被

10、4整除;假如年份能被100整除，那么年份必須能被400整除;平 年：一年有365天。年份不能被4整除;假如年份能被100整除，但不能被400整除;9、抽屜原理抽屜原那么一：假如把n+1個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。抽屜原那么二：假如把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有:k=n

11、/m +1個物體：當n不能被m整除時。k=n/m個物體：當n能被m整除時。理解知識點：X表示不超過X的最大整數。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后根據抽屜原那么進展運算。10、定義新運算根本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種根本混合運算。根本思路：嚴格按照新定義的運算規那么，把的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照根本運算過程、規律進展運算。關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。本卷須知：新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。每個新定義的運算符號只能在此題中使用。11、數列求和等差數列

12、：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。根本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.根本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項公式中涉及四個量，假如己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，假如己知其中三個，就可以求這第四個。根本公式：通項公式：an = a1+n-1d;通項=首項+項數一1 公差;數列和公式：sn,= a1+ ann

13、2;數列和=首項+末項項數2;項數公式：n= an+ a1d+1;項數=末項-首項公差+1;公差公式：d =an-a1n-1;公差=末項-首項項數-1;關鍵問題：確定量和未知量，確定使用的公式;12、二進制及其應用十進制：用09十個數字表示，逢10進1;不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100注意：N0=1;N1=N其中N是任意自然數二進制：用01兩個數字表示

14、，逢2進1;不同數位上的數字表示不同的含義。2= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。十進制化成二進制：根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。先找出不大于該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。13、加法原理加法乘法原理和幾何計數加法原理：假如完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第n類

15、方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2. +mn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的分類方法。根本特征：每一種方法都可完成任務。乘法原理：假如完成一件任務需要分成n個步驟進展，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1m2. mn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟。根本特征：每一步只能完成任務的一部分。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的間隔 。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線

16、：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點;沒有長度。數線段規律：總數=1+2+3+點數一1;數角規律=1+2+3+射線數一1;數長方形規律：個數=長的線段數寬的線段數：數長方形規律：個數=11+22+33+行數列數14、質數與合數質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。合數：一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。質因數：假如某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數。分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。分解質因數的標準表示形式：N= ，其

17、中a1、a2、a3an都是合數N的質因數，且a1求約數個數的公式：P=r1+1r2+1r3+1rn+1互質數：假如兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。15、約數與倍數約數和倍數：假設整數a可以被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。最大公約數的性質：1、幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數。2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。4、幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m。例如：12的約數

18、有1、2、3、4、6、12;18的約數有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的公約數有：1、2、3、6;那么12和18最大的公約數是：6，記作12，18=6;求最大公約數根本方法：1、分解質因數法：先分解質因數，然后把一樣的因數連乘起來。2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，可以整除的那個余數，就是所求的最大公約數。公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。12的倍數有：12、24、36、48;18的倍數有：18、36、54、72;那么12和18的公倍數有：36、72、108;那么12和18最小的公

19、倍數是36，記作12，18=36;最小公倍數的性質：1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。求最小公倍數根本方法：1、短除法求最小公倍數;2、分解質因數的方法16、數的整除一、根本概念和符號：1、整除：假如一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。2、常用符號：整除符號“|，不能整除符號“ ;因為符號“，所以的符號“;二、整除判斷方法：1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。3. 能被8、1

20、25整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。4. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。5. 能被7整除：末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。6. 能被11整除：末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。7. 能被13整除：末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。三、整除的性質：1.

21、假如a、b能被c整除，那么a+b與a-b也能被c整除。2. 假如a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。3. 假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4. 假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。17、余數及其應用根本概念：對任意自然數a、b、q、r，假如使得ab=qr，且0余數的性質：余數小于除數。假設a、b除以c的余數一樣，那么c|a-b或c|b-a。a與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數。18、余數問題余數、同余與周期一、同余的定義：假設

22、兩個整數a、b除以m的余數一樣，那么稱a、b對于模m同余。三個整數a、b、m，假如m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作abmod m，讀作a同余于b模m。二、同余的性質：自身性：aamod m;對稱性：假設abmod m，那么bamod m;傳遞性：假設abmod m，bcmod m，那么a cmod m;和差性：假設abmod m，cdmod m，那么a+cb+dmod m，a-cb-dmod m;相乘性：假設a bmod m，cdmod m，那么ac bdmod m;乘方性：假設abmod m，那么anbnmod m;同倍性:假設a bmod m，整數c，那么ac bcmod mc;三

23、、關于乘方的預備知識：假設A=ab，那么MA=Mab=Mab假設B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余數特征：一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，那么Mnmod 9或mod 3;一個自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，Y表示M的各個偶數數位上數字的和，那么MY-X或M11-X-Ymod 11;五、費爾馬小定理：假如p是質數素數，a是自然數，且a不能被p整除，那么ap-11mod p。19、分數與百分數的應用根本概念與性質：分數：把單位“1平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一樣的數0除外，分數的大小不變。分數

24、單位：把單位“1平均分成幾份，表示這樣一份的數。百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。常用方法：逆向思維方法：從題目提供條件的反方向或結果進展考慮。對應思維方法：找出題目中詳細的量與它所占的率的直接對應關系。轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進展解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準在分數中一般指的是一倍量下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。假設思維方法：為理解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進展調整，求出最后結果。量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，

25、不管其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。交換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進展處理。濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況。20、分數大小的比較分數大小的比較根本方法：通分分子法：使所有分數的分子一樣，根據同分子分數大小和分母的關系比較。通分分母法：使所有分數的分母一樣，根據同分母分數大小和分子的關系比較。基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進展比較。分子和分

26、母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。詳細運用見同倍率變化規律轉化比較方法：把所有分數轉化成小數求出分數的值后進展比較。倍數比較法：用一個數除以另一個數，結果得數和1進展比較。大小比較法：用一個分數減去另一個分數，得出的數和0比較。倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。基準數比較法：確定一個基準數，每一個數與基準數比較。21、完全平方數完全平方數特征：1. 末位數字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2. 除以3余0或余1;反之不成立。

27、3. 除以4余0或余1;反之不成立。4. 約數個數為奇數;反之成立。5. 奇數的平方的十位數字為偶數;反之不成立。6. 奇數平方個位數字是奇數;偶數平方個位數字是偶數。7. 兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。平方差公式：X2-Y2=X-YX+Y完全平方和公式：X+Y2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：X-Y2=X2-2XY+Y222、比和比例比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以一樣的數零除外，比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性質：兩個

28、外項積等于兩個內項積穿插相乘，ad=bc。正比例：假設A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍AB的商不變時，那么A與B成正比。反比例：假設A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍AB的積不變時，那么A與B成反比。比例尺：圖上間隔 與實際間隔 的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。23、綜合行程問題綜合行程根本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.根本公式：路程=速度時間;路程時間=速度;路程速度=時間關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和相遇時間=相遇路程請寫出其他公式追及問題：追及時間=路程差速度差寫出其他公式

29、流水問題：順水行程=船速+水速順水時間逆水行程=船速-水速逆水時間順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=順水速度+逆水速度2水 速=順水速度-逆水速度2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基此題型：路程相遇路程、追及路程、時間相遇時間、追及時間、速度速度和、速度差中任意兩個量，求第三個量。24、工程問題根本公式：工作總量=工作效率工作時間工作效率=工作總量工作時間工作時間=工作總量工作效率根本思路：假設工作總量為“1和總工作量無關;假設一個方便的數為工作總量一般是它們完成工作總量所用時間的最小公

30、倍數，利用上述三個根本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。經歷簡評：合久必分，分久必合。25、邏輯推理問題邏輯推理根本方法簡介：條件分析假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，假如有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那么a一定是奇數。條件分析列表法：當題設條件比較多，需要屢次假設才能完成時，就需要進展列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內的題設情況，

31、運用邏輯規律進展判斷。條件分析圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線那么表示“是，有等肯定的狀態，沒有連線那么表示否認的狀態。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。邏輯計算：在推理的過程中除了要進展條件分析的推理之外，還要進展相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷挑選條件。簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據，分析其中存在的規律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。26、幾何面積根本思路：在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進展割補，平移、旋

32、轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規那么的圖形變為規那么的圖形進展計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。常用方法：1. 連輔助線方法2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。3. 大膽假設有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上。4. 利用特殊規律等腰直角三角形，任意一條邊都可求出面積。斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。圓的面積占外接正方形面積的78.5%。27、時鐘問題快慢表問題時鐘問題快慢表問題根本思路：1、 按照行程問題中的思維方法解題;2、 不同的表當成速度不同的運動物體;3、 路程的單位是分格表一周為60分格;4、

33、 時間是標準表所經過的時間;5、 合理利用行程問題中的比例關系;28、時鐘問題鐘面追及根本思路：封閉曲線上的追及問題。關鍵問題：確定分針與時針的初始位置;確定分針與時針的路程差;根本方法：分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。度數方法：從角度觀點看，鐘面圓周一周是360，分針每分鐘轉360/60 度，即6，時針每分鐘轉360/12*60 度，即1/2 度。29、濃度與配比經歷總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進展混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶質：溶解在其它物質里的物質例如糖、鹽、酒精等叫溶質。溶劑：溶解其它物質的物質例如水、汽油等叫溶劑。溶液：溶質和溶劑混合成的液體例如鹽水、糖水等叫溶液。根本公式：溶液重量=溶質重量+溶劑重量;溶質重量=溶液重量濃度;濃度= 100%= 100%理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。經歷總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進展混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。30、經濟問題利潤的百分數=賣價-本錢本錢100%;賣價=本錢1+利潤的百分數;本錢=賣價1+利潤的百分數;商品的定價按照期望的利潤來確定;定價=本錢1+期望利潤