1、精選優質文檔-傾情為你奉上初中數學思想方法專題講座整體思想解題策略 整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性整體思想的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等在初中數學中的數與式、方程與不等式、函數與圖象、幾何與圖形等方面，整體思想都有很好的應用，因此，每年的中考中涌現了許多別具創意、獨特新穎的涉及整體思想的問題，尤其在考查高層次思維能力和創新意識方面具有獨特的作用 一數與式中的整體思想【

2、例1】 已知代數式3x24x+6的值為9，則的值為 ( )A18 B12 C9 D7相應練習：1. 若代數式的值為7，那么代數式的值等于（ ）A2 B3 C2 D42.若3a2-a-2=0,則 5+2a-6a2= 3. 先化簡，再求值，其中a滿足a22a1=0【例2】.已知，則的值等于（ ） A. B. C. D.分析：根據條件顯然無法計算出，的值，只能考慮在所求代數式中構造出的形式，再整體代入求解【例3】已知，求多項式的值【例4】逐步降次代入求值：已知m2-m-1=0，求代數式m3-2m+2005的值應練習：1、已知是方程的一個根，求的值.2、已知是方程的根，求代數式的值.二方程(組)與不等

3、式（組）中的整體思想【例4】已知，且，則的取值范圍是 【例5】已知關于，的二元一次方程組的解為，那么關于，的二元一次方程組的解為為 說明：通過整體加減既避免了求復雜的未知數的值，又簡化了方程組（不等式組），解答直接簡便【例6】解方程 總結：（1）對于某些方程，如果項中含有相同部分（或部分相同）可把它看作一個整體，用整體換元進行代換，從而簡化方程及解題過程當然本題也可以設，將方程變形為來解對于形如這樣的方程只要設，從而將方程變形為一元二次方程 來求解，原方程的解為 。課堂練習：1當代數式-b的值為3時，代數式2-2b+1的值是 ( ) A5 B6 C7 D82用換元法解方程(x2+x) 2+2(

4、x2+x)1=0，若設y=x2+x，則原方程可變形為 ( ) Ay2+2y+1=0 By22y+1=0 Cy2+2y1=0 Dy22y1=03當x=1時，代數式x3+bx+7的值為4，則當x=l時，代數式x3+bx+7的值為( )A7 B10 C11 D12 4若方程組的解x，y滿足0<x+y<1，則k的取值范圍是 ( ) A4<k<0 B1<k<0 C0<k<8 Dk>45(08蕪湖)已知，則代數式的值為_6已知x22x1=0，且x<0，則=_7如果(2+b2) 22(2+b2)3=0，那么2+b2=_8如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需_米9 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7 cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm210(07泰州)先化簡，再求值： ，其中是方程x2+3x+1=0的根11.(08蘇州)解方程：12、已知是方程一個根，求的值. 1、 若, 求代數式的值.2、已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.3、已知 3 x=a, 3y=