1、.華師大新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第?24章解直角三角形?單元試卷一選擇題共9小題1如圖，在RtABC，BAC=90，ADBC，AB=10，BD=6，那么BC的值為ABCD2如圖，RtACB中，ACB=90，ABC的平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D過(guò)P作PFAD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G那么以下結(jié)論：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正確的選項(xiàng)是ABCD3關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin+=sincos+cossin，sin=sincoscossincos+=coscossinsin，cos

2、=coscos+sinsintan+=1tantan0，合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，如sin90=sin30+60=sin30cos60+cos30sin60=1利用上述公式計(jì)算以下三角函數(shù)sin105=，tan105=2，sin15=，cos90=0其中正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4在ABC中，A，B均為銳角，且有|tanB|+2cosA12=0，那么ABC是A直角不等腰三角形B等邊三角形C等腰不等邊三角形D等腰直角三角形5在RtABC中，AC=8，BC=6，那么cosA的值等于ABC或D或6用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A計(jì)算“1的按

3、鍵順序是B計(jì)算“310528的按鍵順序是C“SinA=0.3，求銳角A的按鍵順序是D計(jì)算“5的按鍵順序是7江津四面山是國(guó)家5A級(jí)風(fēng)景區(qū)，里面有一個(gè)景點(diǎn)被譽(yù)為亞洲第一巖土地神巖，土地神巖壁畫(huà)高度從石巖F處開(kāi)場(chǎng)一直豎直到山頂E處，為了測(cè)量土地神巖上壁畫(huà)的高度，小明從山腳A處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達(dá)C處，在C處測(cè)得山頂E處仰角為26.5，再往正前方程度走15米到達(dá)D處，在D處測(cè)得壁畫(huà)底端F處的俯角為42，壁畫(huà)底端F處間隔 山腳B處的間隔 是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，A、B在同一程度線上，EBAB，根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，那么壁畫(huà)的高度EF為米準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：s

4、in26.50.45，cos26.50.9，tan26.50.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9A49.5B68.7C69.7D70.28河堤的橫斷面如圖，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的長(zhǎng)是10m，那么斜坡AB的坡度是A1：2B1：C1：1.5D1：39如圖，淇淇一家駕車(chē)從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50的方向行駛來(lái)到C地，C地恰好位于A地正東方向上，那么B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ABCD二填空題共9小題10如圖，RtABC中，ACB=90，CDAB，AD=4，B

5、D=1，那么CD的長(zhǎng)為 11小明同學(xué)沿坡度為i=1：的山路向上行走了100米，那么小明上升的高度是 米12如圖，四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，假設(shè)cosABC=cosADC=，CD=5，CF=ED=n，那么AD的長(zhǎng)為 用含n的式子表示13如圖，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，假設(shè)AD=BC，那么cosB= 14如圖，在RtABD中，A=90，點(diǎn)C在AD上，ACB=45，tanD=，那么= 15如圖構(gòu)造RtABC，其中C=90，ABC=45，延長(zhǎng)CB到D，使BD=BA，連接AD，那么D=BAD=22.5，設(shè)AC=1，那

6、么BC=1，AB=BD=，又因?yàn)镈C=DB+BC=+1，在RtADC中，C=90，tanD=1，請(qǐng)仿照上述方法求：tan15= ；sin15= 16如圖，點(diǎn)D在鈍角ABC的邊BC上連接AD，B=45，CAD=CDA，CA：CB=5：7，那么BAD的余弦值為 17太極揉推器是一種常見(jiàn)的健身器材根本構(gòu)造包括支架和轉(zhuǎn)盤(pán)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)展了測(cè)量：如圖，立柱AB的長(zhǎng)為125cm，支架CD、CE的長(zhǎng)分別為60cm、40cm，支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的間隔 為25cm支架CD，CE與立柱AB的夾角BCD=BCE=45，轉(zhuǎn)盤(pán)的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點(diǎn)，且C

7、DFG，CEMN，那么兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的最低點(diǎn)F，N間隔 地面的高度差為 cm結(jié)果保存根號(hào)18RtABC中，C=90，AC=3，B=37，那么BC的長(zhǎng)為 注：tanB=0.75，sinB=0.6，cosB=0.8三解答題共7小題19計(jì)算：1sin260tan30cos30+tan452cos245+sin245+sin254+cos25420烏鞘嶺隧道群是連霍國(guó)道主干線上隧道最密集、道路最長(zhǎng)、海拔最高、地質(zhì)條件最復(fù)雜、施工難度最大的咽喉工程烏鞘嶺特長(zhǎng)公路隧道群的全部貫穿，將使連霍國(guó)道主干線在甘肅境內(nèi)1608公里路段全部實(shí)現(xiàn)高速化，同時(shí)也使甘肅河西五市與省會(huì)蘭州及東南沿海省、市實(shí)現(xiàn)全線高速連接如圖，在建

8、立中為確定某隧道AB的長(zhǎng)度，測(cè)量人員在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別是60和30，求隧道AB的長(zhǎng)結(jié)果保存根號(hào)21數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識(shí)理解某廣告牌的高度圖中GH的長(zhǎng)，經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)=1.73，要求結(jié)果準(zhǔn)確得到0.1m22圖1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.5米當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為8米，張角HAC為118時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位【參考數(shù)

9、據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53】23近幾年，我國(guó)國(guó)家海洋局高度重視海上巡邏如圖，上午9時(shí)，巡邏船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于巡邏船的北偏西67.5，巡邏船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)巡邏船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于巡邏船的南偏西36.9方向，求此時(shí)巡邏船所在B處與城市P的間隔 ？參考數(shù)據(jù)：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.524，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一點(diǎn)，且ACD=B1如圖1，求證：CDAB；2將ADC沿CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為A點(diǎn)如圖2，假設(shè)B=34，求ACB的

10、度數(shù)；假設(shè)B=n，請(qǐng)直接寫(xiě)出ACB的度數(shù)用含n的代數(shù)式表示25如圖1，2為66正方形方格紙中，每個(gè)小的正方形邊長(zhǎng)為單位1，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)處1如圖1，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 2如圖2，AC與BD相交于點(diǎn)O，tanBOC= 參考答案一選擇題1D2A3D4B5C6D7A8B9B二填空題1021150121314152、161710184三解答題19解：1原式=2+1=+1=12原式=cos245+sin245+sin254+cos254=1+1=220解：由題意得ACM=60，BCM=30CMBD，CAD=ACM=60，CBD=BCM=30，AD=2700tan30=2700=900m，B

11、D=2700tan60=2700m，AB=BDAD=2700900=1800m答：隧道AB的長(zhǎng)為1800m21解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAH于點(diǎn)E，設(shè)DE=xm，那么CE=x+2m在RtAEC和RtBED中，有tan30=，tan60=，AE=x+2，BE=x，AEBE=AB=10，x+2x=10，x=53，GH=CD+DE=2+53=517.7m答：GH的長(zhǎng)約為7.7m22解：作CEBD于E，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，EF=AH=3.5m，HAF=90，CAF=CAHHAF=11890=28，在RtACF中，sinCAF=，CF=8sin28=80.47=3.76，CE=CF+EF=3.76+3.57.3m，答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.3m23解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，設(shè)PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=，在RtPCB中，tanB=，BC=，AC+BC=AB=215，解得x=60，海里巡邏船所在B處與城市P的間隔 為100海里24解：1ACB=90，ACD+BCD=90，ACD=B，B+BCD=90，BDC=90，CDAB；2當(dāng)B=34時(shí)，ACD=B，ACD=34，由1知，BCD+B=90，BCD=56，由折疊知，ACD=ACD=34，ACB=BCDACD=5634=22；當(dāng)B=n時(shí)，同的方法得，ACD=n，BCD=90