1、小學五年級數學上冊知識點7第一單元小數乘法1、 小數乘整數：與整數的乘法意義相同都是表示求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和是多少2、 小數乘小數：與整數的乘法意義不相同，表示求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少3、 小數乘法的計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，積小數部分位數不夠時，要在前面用0 補足。 （ 注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡）4、 規律 ：一個數（0 除外

2、）乘大于1 的數，積比原來的數大；一個數（ 0 除外）乘小于1 的數，積比原來的數小。5、 求近似數的方法一般有三種： 四舍五入法；進一法；去尾法6、 計算錢數 ：保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。7、 小數四則運算順序跟整數是一樣的：8、 1）只含有同一級運算的，要從左往右依次計算；9、 2）含有兩級運算的，要先算乘除法再算加減法；10、 3）含有括號的運算的，要先算括號里面的再算括號外面的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a減法：減法性質：a-b-c=a-（b+c）乘法：乘法交換律：axb=bxa加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)a-(b-c

3、)=a-b+c乘法結合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a+b)x c=ax c+bx c 【(a-b)x c=ax c-bx c除法：除法性質：a+b+ c=a+ （bxc）第二單元1、數對 ：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。2、作用 ：一組數對確定唯一一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3， 5）表示（第三列，第五行）。 注（ 1）在平面直角坐標系中X 軸上的坐標表示列，y 軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X, 5）的

4、行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列號不變，表示一條豎 線。 （有一個數不確定，不能確定一個點）2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。第三單元小數除法1、 小數除法的意義：與整數的乘法意義相同，都是表示已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。2、 小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0 再除。3、 除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數 ，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾

5、用0 補足。4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。5、除法中的變化規律：商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（。除外），商不變。在除數不變的前提下，被除數擴大，商隨著擴大，被除數縮小，商隨著縮小 在被除數不變的前提下，除數縮小，商擴大，除數擴大，商縮小。6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232的循環節是32.7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無

6、限小數。8、規律：一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小，例如1+2=0.5;一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大，例如1 + 0.1=10。第四單元可能性1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。可能f （不能確定）可能性不可能、卜一（確定）1一定 /2、事件發生的機會（或概率）有大小。一大數量多可能性 VI小數量少第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫，在省略不寫時，應當把數字寫在字母前面，例如 AX3=A 3=3A。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、ax a可以寫作2a或a2 , a2讀作a的平方。2a表示

7、a+a3、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1 ：方程兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同時乘或除以相同的數（0 除外） ，左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程的書寫格式；2.注意寫上“解”字；2.上下等號對齊。用方程解決問題的步驟:1 .弄清題意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出數量關系；2 .解設未知數為X （一般設所求的問題為X）,根據等量關系列方程;3 .解方程，求未知數的值；4 .檢驗并寫出答案。5 、 10 個數量關系式：一

8、個加數 =和 -兩一個加數被減數=差 +減數減數=被減數-差一個因數=積+另一個因數被除數=商x除數除數=被除數+商加法：和=加數+加數減法：差=被減數 -減數乘法：積=因數x因數除法：商=被除數+除數6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。但等式不一定都是方程。7、方程的檢驗過程：方程左邊=右邊 8、方程的解是一個數;第六單元多邊形的面積1、公式：長方形：周長=（長+寬）X2 面積=長乂寬字母公式：C=（a+b） x 2 S=ab a=S + b正方形：周長=邊長x 4面積=邊長x邊長字母公式： C=4a a= C +4 S=a x a平行四邊形：面積=底 高-字母公式：S=ah h=

9、S +a三角形：面積=底 高+2 【底=面積X 2+高；高=面積X2+底字母公式：S=ah + 2 h=2S +a a=2S +h梯形：面積=（上底+下底）X高+ 2字母公式：S= (a+b) h + 2 a=2S +h-b b=2S +h-a a+b=2S +h h=2S + (a+b) 2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積 =長乂寬，所以平行四邊形面積=3、三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三

10、角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的 2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底 高+ 2 4、梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的 2倍，因為平行四邊形面積=底乂高，所以梯形面積=（上底+下底）X高+ 25、（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第七單元 數學廣角一一植樹問題1、 只載一端（封閉線路植樹問題）間隔數二棵樹間隔長X間隔數=全長全長+間隔