1、課題§ 9.4壓桿穩定的校核 § 9.5提高壓桿穩定的措施需2課時教學目的要求1、掌握壓桿穩定的校核，安全系數法2、掌握提高壓桿穩定的措施教學重點壓桿穩定的校核，安全系數法教學難點壓桿穩定的校核及其工程應用編寫日期年 月日教學內容與教學過程提示與補充1-壓桿穩定的校核一一安全系數法2、壓桿穩定的校核及其工程應用3、提高壓桿穩定的措施例 9 3,例 9 4 。第九章壓桿穩定§ 9.5壓桿的穩定校核穩定條件:nt工作安全因數-穩定安全因數。Fcrn - 一 一 nstFnst 一般高于強度安全因數，因為壓桿的初曲率，壓力偏心，材料不均勻和支座缺陷都嚴重影響壓桿穩定。例

2、9 3試計算臨界壓力 Fcr)二圖示結構，AB為圓桿d=80mrm A端固定，B端球較，BC為方截面桿, 邊長為a=80mmW端為球較，若 AR BC各自獨立變形，互不相影響，兩桿 材料均為Q235鋼。E=206GPad p=200MPab s=235MPa解：(1) AB桿：一端固定，一端錢支=0.7i二2E105 202_ _ _ 3二 206 10:101CTP200入入1為大柔桿,采用歐拉公式Jr2 _2 _二 E 二 206 1010523二 184MPaFcr =.；crA=184ci ci二 802= 924 103N = 9241kNFyFF柱形較連桿，連兩個相互正交的平面內其

3、約束性質是不同的。在擺動平面xoy內，連桿兩端簡化為錢支；在xoz平面內，連桿兩端簡化為固定。60j' :，mm ' j例9 4 一搓絲機連桿，尺寸如圖材料為 45號鋼，E=210GPa bp=240MPa bs=400MPa連桿受軸向壓力 F=120KN,若取穩定安全因數 n=3,試校核連 桿的穩定性。12=880 mm解：(1)在xoy平面內，兩端為較支繞Z彎曲，科=1Izih = A = .3_bh /1260bh11iz=17.3mm1 940 54.317.3(2)在xoz平面內，兩端簡化為固定，繞 y軸彎曲科=0.5i-Iy-iy _ . A -hb3/12bbhy

4、 . iy25一 二7.22 mm0.5 880 617.22(3)討論：因為入y入z所以在xoz平面內連桿較易失穩。繞 y軸易失穩。(4)由45號鋼屬優質碳鋼pEJn2M210M103入 193240查 P301 表 9.2a=461MPab=2.568MPaa-口 461-400 -er 九 2 =s = 23.7b2.568入z入yX 1故為中柔度桿采用直線公式仃cr = a b九=461 2.568 M 61 =304 MPaFcr = % A = 304 m 60 m 25 = 456 m 103 N = 456 kN且 456n 3.87 n n$tF 120滿足穩定要求。

5、7; 9.5提高壓桿穩定的措施要提高壓桿的穩定性，關鍵在于提高壓桿的臨界力或臨界應力。而壓 桿的臨界力和臨界應力，與壓桿的長度、橫截面形狀及大小、支承條件以 及壓桿所用材料等有關。因此，可以從以下幾個方面考慮：一、合理選擇材料歐拉公式告訴我們， 大柔度桿的臨界應力， 與材料的彈性模量成正比。 所以選擇彈性模量較高的材料，就可以提高大柔度桿的臨界應力，也就提高了 其穩定性。但是，對于鋼材而言，各種鋼的彈性模量大致相同，所以，選 用高強度鋼并不能明顯提高大柔度桿的穩定性。而中、小柔度桿的臨界應 力則與材料的強度有關，采用高強度鋼材，可以提高這類壓桿抵抗失穩的 能力。二、選擇合理的祈面形狀增大截面的

6、慣性矩，可以增大截面的慣性半徑，降低壓桿的柔度，從 而可以提高壓桿的穩定性。在壓桿的橫截面面積相同的條件卜，應盡可能使材料遠離截面形心軸，以取得較大的軸慣性矩，從這個角度出發，空心截面要 比實心截面合理，如圖12-10所示。在工程實際中，若壓桿的截面是用兩根槽鋼組成的，則應采用如圖12-11所示的布置方式，可以取得較大的慣性矩或慣性半徑。-+圖 I2J0圖 12-11另外，由于壓桿總是在柔度較大（臨界力較小）的縱向平面內首先失 穩，所以應注意盡可能使壓桿在各個縱向平面內的柔度都相同，以充分發 揮壓桿的穩定承載力。三、改善約束條件、減小壓桿長度根據歐拉公式可知，壓桿的臨界力與其計算長度的平方成反比，而壓桿的計算長度又與其約束條件有關。因此，改善約束條件，可以減小壓