1、等腰三角形教案【教學目標】.知識與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題.過程與方法在探索等腰三角形的性質和判定的過程中體會知識間的關系，感受數學與生活的聯系.情感、態度與價值觀 培養學生分析解決問題的能力，使學生養成良好的學習習慣【教學重點】理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題【教學難點】等腰三角形性質和判定的應用【教學方法】創設情境主體探究合作交流應用提高【教學過程】一、 創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容活動如圖（），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪

2、去陰影部分，再把它展開，得到的有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？圖（）學生活動設計：學生動手操作，從剪出的圖形觀察的特點，可以發現教師活動設計：讓學生總結出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖（）：圖（）中，若，則是等腰三角形，、是腰、是底邊、是頂角，和是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質活動把活動中剪出的沿折痕對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發現等腰三角形具有什么性質嗎？學生活動設計：學生經過觀察，獨立完成上表，從表中總結等腰三角形的性質教

3、師活動設計：引導學生歸納：性質 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合活動你能證明上述兩個性質嗎？ 問題：如圖（），已知中，是底邊上的中線（1） 求證：；（2） 平分，圖（）學生活動設計：學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證，根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以證明和全等即可，根據條件利用“邊邊邊”可以證明教師活動設計：讓學生充分討論，根據所學的數學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性解答在和中所以（），所以，°鞏固練

4、習：第頁練習活動如圖（），位于海上、兩處的兩艘救生船接到處遇險船只的報警，當時測得如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？學生活動設計： 學生首先獨立思考，然后可以分組討論，觀察問題中的條件，發現問題的本質是在條件下，線段和是否相等，證明兩條線段相等，可以考慮這兩條線段所在的三角形全等，而圖中沒有別的三角形，因此需要構造全等的三角形圖（）學生活動設計：教師啟發學生發現問題本質，讓學生探索“”成立的原因，引導學生構造全等三角形：過作于點，利用可以證明和全等，進而得到最后歸納出等腰三角形的判定性質如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡

5、寫成“等角對等邊”）解答過點作于點，由、易證，進而得到三、應用提高、拓展創新問題如圖（），在中，點在上，且，求各個內角的度數圖（） 學生活動設計：學生小組合作、分組討論，交流教師活動設計：引導學生分析圖形中的關于角的數量關系（三角形的內角、外角、等腰三角形的底角）發現：（）；（）；（）°若設，則有°，得到°，進一步得到兩個底角解答略問題如圖（），是的一個外角，求證：圖（）師生活動設計：學生自主探索，必要時教師進行引導，利用等腰三角形的判定方法來證明，只要推出即可，由和平分容易得到問題如圖（），在中，過作的平分線的垂線，垂足為，交于求證：圖（）師生活動設計：通過分析

6、、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，等腰三角形的判定，平行線的性質可以發現：解答證明：延長交的延長線于，如圖（）在和中，又，同理可證：四、歸納小結、布置作業小結：等腰三角形的定義及相關概念，等腰三角形的性質和判定作業：習題 第題學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發現自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當我們在學習中遇到困難而艱難的戰勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢？因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態去體會，就會發現有學習的日子真好！ 如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不斷地發現自己，提升