1、浙江省 2019 年選拔優(yōu)秀高職高專畢業(yè)生進(jìn)入本科學(xué)習(xí)統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題答案涂、寫在答題卡上選擇題部分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上2.每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。1、 選擇題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)，則說法不正確的是（）A. 對(duì)于正數(shù)2，一定存在正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，都有B. 對(duì)于任意給定的無論多么小的正數(shù)，總存在

2、整數(shù) , 使得時(shí)，不等式成立C. 對(duì)于任意給定的的鄰域,總存在正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，所有的點(diǎn)都落在內(nèi)，而只有有限個(gè)（至多只有個(gè)）在這個(gè)區(qū)間外D. 可以存在某個(gè)小的整數(shù)，使得有無窮多個(gè)點(diǎn)落在這個(gè)區(qū)間外2. 設(shè)在點(diǎn)的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，則在點(diǎn)出可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A. 存在B. 存在C. 存在D. 存在3. 等于（）A.B.C.D.4. 下列級(jí)數(shù)或廣義積分發(fā)散的是（）A.B.C.D.5. 微分方程的通解為（）A.B.C.D.非選擇題部分注意事項(xiàng)：1. 用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2. 在答題紙上作圖，可先用 2B 鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫2、 填空題（

3、本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）6. 極限 7. 設(shè)一雪堆的高度與時(shí)間的關(guān)系為，則雪堆的高度在時(shí)空時(shí)的變化率等于 8. 當(dāng)a= 時(shí)，極限存在且不等于09. 設(shè)，則 10. 設(shè)，且當(dāng)時(shí)，與是同階無窮小，則 11. 定積分 12. 設(shè)函數(shù)由方程確定，則 13. 曲線的拐點(diǎn)是 14. 由曲線，及軸所圍成的曲邊梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體體積= 15. 設(shè)，則 3、 計(jì)算題（本大題共 8 小題，其中 16-19 小題每小題 7 分，20-23 小題每小題 8 分，共 60 分， 計(jì)算題必須寫出計(jì)算過程，只寫答案不給分）16. 極限.17. 設(shè)，求函數(shù)在處的微分.18. 求不定積分

4、.19. 設(shè)，求在上的表達(dá)式.20. 一物體由靜止考試以速度（米/秒）作直線運(yùn)動(dòng)，其中表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求物體運(yùn)動(dòng)到8秒時(shí)離開出發(fā)點(diǎn)的距離.21. 問是否存在常數(shù)使得函數(shù)在處可導(dǎo)？若存在，求出常數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明原因.22. 求過點(diǎn)且與兩平面，都平行的直線的方程.23. 求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及和函數(shù)，并計(jì)算級(jí)數(shù).4、 綜合題（本大題共三題，每題10分，共30分）24. 設(shè)是第一象限內(nèi)連接點(diǎn)，的一段連續(xù)曲線，為該曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為在軸上的投影，為坐標(biāo)原點(diǎn)。若梯形的面積與曲邊三角形的面積之和等于另一曲線在點(diǎn)處的切線斜率，求曲線的方程（注：曲邊三角形是指由直線段，軸以及曲線段所圍成的封閉圖形）25. 假設(shè)某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品千件的總成本是（萬元），售出該產(chǎn)品千件的收入是（萬元），為了使公司取得最大利潤(rùn)，問公司應(yīng)生產(chǎn)多少千件產(chǎn)品？（注：利潤(rùn)等于收入減總成本）26. 設(shè)在上具有二階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，且.(1) 寫出的帶拉格朗