1、(時間時間 60 分鐘，滿分分鐘，滿分 80 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 6 個小題，每小題個小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 30 分分)1函數函數 y5x與函數與函數 y15x的圖象關于的圖象關于()Ax 軸對稱軸對稱By 軸對稱軸對稱C原點對稱原點對稱D直線直線 yx 對稱對稱解析：解析：因因 y15x5x，所以關于原點對稱，所以關于原點對稱答案：答案：C2把函數把函數 yf(x)(x2)22 的圖象向左平移的圖象向左平移 1 個單位，再向上平移個單位，再向上平移 1 個單位，所得個單位，所得圖象對應的函數的解析式是圖象對應的函數的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy

2、(x1)23Dy(x1)21解析：解析：把函數把函數 yf(x)的圖象向左平移的圖象向左平移 1 個單位，即把其中個單位，即把其中 x 換成換成 x1，于是得，于是得 y(x1)222(x1)22，再向上平移，再向上平移 1 個單位，即得到個單位，即得到 y(x1)221(x1)23.答案：答案：C3已知已知 f(x)x1，x1，0 x21，x 0，1，則如圖中函數的圖象錯誤的是，則如圖中函數的圖象錯誤的是()解析：解析：因因 f(x)x1，x1，0，x21，x 0，1，其圖象如圖，驗證知其圖象如圖，驗證知 f(x1)，f(x)，f(|x|)的的圖象均正確，只有圖象均正確，只有|f(x)|的圖

3、象錯誤的圖象錯誤答案：答案：D4函數函數 yln1|2x3|的圖象為的圖象為()解析解析：易知易知 2x30，即即 x32，排除排除 C，D 項項當當 x32時時，函數為減函數函數為減函數，當當 x32時時，函數為增函數函數為增函數答案：答案：A5若方程若方程 f(x)20 在在(，0)內有解，則內有解，則 yf(x)的圖象是的圖象是()解析：解析：由圖可知，只有由圖可知，只有 D 中中 yf(x)圖象與圖象與 y2 圖象在圖象在 x0的解集是的解集是_解析：解析：由題圖可知，當由題圖可知，當 0 x0，g(x)0；當當12x0，g(x)0；當當 1x2 時，時，f(x)0，g(x)2 時，時

4、，f(x)0，g(x)0，因此因此 f(x)g(x)0 的解集是的解集是x|0 x12，或，或 1x2答案：答案：x|0 x12，或，或 1x2三、解答題三、解答題(共共 3 小題，滿分小題，滿分 35 分分)10已知函數已知函數 f(x)log2(x1)，將函數，將函數 yf(x)的圖象向左平移一個單位，再將圖象上的圖象向左平移一個單位，再將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的所有點的縱坐標伸長到原來的 2 倍倍(橫坐標不變橫坐標不變)，得到函數，得到函數 yg(x)的圖象求函數的圖象求函數 yg(x)的解析式的解析式解解：由已知由已知，將函數將函數 f(x)log2(x1)的圖象向左平移一個單

5、位的圖象向左平移一個單位，得到得到 ylog2(x11)的圖象，再將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的的圖象，再將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的 2 倍倍(橫坐標不變橫坐標不變)，得到函數，得到函數 yg(x)2log2(x2)的圖象的圖象故故 g(x)2log2(x2)11若直線若直線 y2a 與函數與函數 y|ax1|(a0 且且 a1)的圖象有兩個公共點的圖象有兩個公共點，求求 a 的取值范的取值范圍圍解：解：當當 0a1 時，時，y|ax1|的圖象如圖的圖象如圖(1)所示，所示，由已知得由已知得 02a1，0a12.當當 a1 時，時，y|ax1|的圖象如圖的圖象如圖(2)所示，所示，

6、由已知可得由已知可得 02a1，0a12，但，但 a1，故，故 a .綜上可知，綜上可知，0a12.12為了預防甲型為了預防甲型 H1N1 流感流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量 y(毫克毫克)與時與時間間t(小時小時)成正比成正比； 藥物釋放完畢后藥物釋放完畢后， y與與t的函數關系式的函數關系式為為y116ta(a 為常數為常數)，如圖所示，根據圖中提供的信息，如圖所示，根據圖中提供的信息，(1)求從藥物釋放開始求從藥物釋放開始， 每立方米空氣中的含藥量每立方米空

7、氣中的含藥量 y(毫克毫克)與時間與時間 t(小時小時)之間的函數關系之間的函數關系式；式；(2)據測定：當空氣中每立方米的含藥量降低到據測定：當空氣中每立方米的含藥量降低到 0.25 毫克以下時，學生方可進教室，那毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過幾小時后，學生才能回到教室？么從藥物釋放開始，至少需要經過幾小時后，學生才能回到教室？解解：(1)圖中直線的斜率為圖中直線的斜率為10.110，方程為方程為 y10t，點點(0.1,1)在曲線在曲線 y(116)ta上上，所所以以1(116)0.1a，所以所以 a0.1，因此，因此，y10t，0t0.1 116 t0.1，t0.1.(2)因為藥物釋放過程中室內藥量一直在增加，即使藥量小于因為藥物釋放過程中室內藥量一直在增加，即使藥量小于 0.25 毫克，學生也不能進毫克，學生也不能進入教室，所以，只能當藥物釋放完畢后，室內藥量減少到入教室，所以，只能