1、作業 25 HALLEN 法計算三元八木天線電流分布及方向性圖25.1 題目要求:，有一個三元八木天線,天線長度為 L1=1m,L2=0.9m,L3=0.8m,半徑為 a，試用HALLEN 法求該天線的電流分布和方向圖?圖 25.1 三元八木天線模型計算目標：電流分布、方向性圖使用方法:HALLEN 法25.2軟件：25.2.1 三元八木電流分布圖參數：分段數=27，每段長度 dl=0.1m圖 25.2 三元八木電流分布圖25.2.2三元八木 E 面及 H 面方向圖圖 25.2 半波三元八木 E 面方向圖圖 25.3 半波三元八木 H 面方向圖HALLEN 法計算三元八木方向性圖25.2.3圖

2、 25.4半波三元八木方向圖25.3源程序:1function Zin,I=hallenbamu() clear allclc clfa=0.0001; r=1;L1=0.49*r;L2=0.46*r;L3=0.419*r;d1=0.2*r;d2=0.2*r;d3=0.2*r; N1=401;N2=401;N3=401; N=N1+N2+N3;e=8.854e-012;u=4*pi*10(-7);k=2*pi/r; ata=sqrt(u/e);c=3e+008;w=2*pi*c; len1=L1/N1;len2=L2/N2;len3=L3/N3; len=len1*ones(N1,1);len

3、2*ones(N2,1);len3*ones(N3,1); z1=-L1/2+len1/2:len1:L1/2-len1/2;z2=-L2/2+len2/2:len2:L2/2-len2/2;z3=-L3/2+len3/2:len3:L3/2-len3/2; z=z1'z2'z3'x=zeros(N1,1);d1*ones(N2,1);(d1+d2)*ones(N3,1);v=1;V=zeros(N1,1);v*ones(N2,1);zeros(N3,1); I=zeros(N,1); L=L1*ones(N1,1)/2;L2*ones(N2,1)/2;L3*ones(

4、N3,1)/2; p=zeros(N);VV=zeros(N,1); for ii=1:NVV(ii)=i*V(ii)/(2*ata)*sin(k*(L(ii)-abs(z(ii); endZmn=zeros(N); for m=1:Nfor n=1:Nif x(m)=x(n)if z(m)=z(n)p1=1/(2*pi)*log(len(n)/a)-i*k*len(n)/4/pi; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+a2);p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2; elser1=sqrt(z(m)-z(n)2+a2); p1=len(n)*exp(-i*k*r1)/

5、4/pi/r1; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+a2); p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2;end elser1=sqrt(z(m)-z(n)2+(x(m)-x(n)2); p1=len(n)*exp(-i*k*r1)/4/pi/r1; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+(x(m)-x(n)2); p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2;endZmn(m,n)=cos(k*L(m)*p1-cos(k*z(m)*p2;endend I=inv(Zmn)*VV; Zin=v/I(N+1)/2)I1=0;I(2:N1-1,1);0;I2=

6、0;I(N1+2:N1+N2-1,1);0;I3=0;I(N1+N2+2:N1+N2+N3-1,1);0;plot(z1,abs(I1),'-*r'); hold on;grid on; plot(z2,abs(I2),'-*y');plot(z3,abs(I3),'-*b');legend('反射器','有源振子','引向器')xlabel('坐標');ylabel('電流分布');title('Hallen 法八木天線電流分布');2clear a

7、ll clcclf a=0.0001; r=1;L1=0.5*r;L2=0.45*r;L3=0.4*r;d1=0.2*r;d2=0.2*r; N1=101;N2=90;N3=80; N=N1+N2+N3;e=8.854e-012;u=4*pi*10(-7);k=2*pi/r; ata=sqrt(u/e);c=3e+008;w=2*pi*c; len1=L1/N1;len2=L2/N2;len3=L3/N3; len=len1*ones(N1,1);len2*ones(N2,1);len3*ones(N3,1); z1=-L1/2+len1/2:len1:L1/2-len1/2;z2=-L2/2

8、+len2/2:len2:L2/2-len2/2; z3=-L3/2+len3/2:len3:L3/2-len3/2; z=z1'z2'z3'x=zeros(N1,1);d1*ones(N2,1);(d1+d2)*ones(N3,1);v=1;V=zeros(N1,1);v*ones(N2,1);zeros(N3,1); I=zeros(N,1); L=L1*ones(N1,1)/2;L2*ones(N2,1)/2;L3*ones(N3,1)/2; p=zeros(N);VV=zeros(N,1); for ii=1:NVV(ii)=i*V(ii)/(2*ata)*si

9、n(k*(L(ii)-abs(z(ii); endZmn=zeros(N); for m=1:Nfor n=1:Nif x(m)=x(n)if z(m)=z(n)p1=1/(2*pi)*log(len(n)/a)-i*k*len(n)/4/pi; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+a2);p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2; elser1=sqrt(z(m)-z(n)2+a2); p1=len(n)*exp(-i*k*r1)/4/pi/r1; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+a2); p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2;endels

10、er1=sqrt(z(m)-z(n)2+(x(m)-x(n)2); p1=len(n)*exp(-i*k*r1)/4/pi/r1; r2=sqrt(L(m)-z(n)2+(x(m)-x(n)2); p2=len(n)*exp(-i*k*r2)/4/pi/r2;endZmn(m,n)=cos(k*L(m)*p1-cos(k*z(m)*p2;endend I=inv(Zmn)*VV;Zin=v/I(N+1)/2);EE=zeros(101,1);gg=1; th=linspace(0,2*pi,360);for m=1:360 for n=1:NF1(m,n)=sin(th(m)*I(n)*exp

11、(i*k*(x(n)*sin(th(m)+z(n)*cos(th(m)*len(n);end endF2=-sum(F1');F=F2/max(F2); polar(th,abs(F),'-*r');title(' HALLEN 法八木天線 E 面方向圖');figure(2) fai=0:0.02*pi:2*pi; for m=1:101for n=1:N H1(m,n)=I(n)*exp(i*k*(x(n)*cos(fai(m)*len(n); endendH2=-sum(H1'); H2=H2/max(H2);polar(fai,abs(H2),'-*r');title(' HALLEN 法八木天線H 面方向圖')figure(3)syms theta1 fai1 for n=1:NE3(n)=-sin(theta1)*exp(i*k*(x(n)*sin(theta1)*cos(fai1)+z(n)*cos(theta1)*len(n);end EE3=E3*I;Emax=abs(subs(EE3,theta1,fai1,pi/2,0) G=4*pi*(Emax