1、平行四邊形及其性質 【知識要點】 1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號“”來表示。 2平行四邊形性質：（1）邊：兩組對邊分別平行且相等； （2）角：對角相等、鄰角互補； （3）對角線：對角線互相平分。 3兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。 4平行四邊形的面積：（1）計算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。【典型例題】例1已知：ABCD，AC、BD交于點O，AC=38cm，BD=24cm，AD

2、=14cm。求：OBC的周長。ABCDO例2平行四邊形的周長為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長。例3ABCD的周長為90，對角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長差為5，求ABCD的各邊長。課堂練習一：1如圖，的對角線和交于，則的周長是（ ）A56 B45 C51 D592中的對角線，相交于點，則長度的取值范圍是（ ）A B C D3的周長為，與的距離，的面積_4的一內角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長是_5在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則BOC的周長為 cm。例4平行四邊形兩鄰角之差為30&#

3、176;，求各角的度數。課堂練習二：1平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不確定2中，則和的度數分別為（ ）A， B， C， D，3如果的的平分線交于，且，則的度數為（ ）A B C D或4在中，為的中點，若，則和的夾角的度數是（ ）A100 B95 C90 D855平行四邊形中，若一組對角和為另一組對角和的3倍，則這個平行四邊形的各內角的度數分別為 。6平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為和，這個平行四邊形的各內角是_7若一個平行四邊形的一個角比它相鄰的角大，則這個平行四邊形的最大內角為_8從平行四邊形的一個銳角頂點作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾

4、角為，則這個平行四邊形的內角為_例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于F，EAF=60°，BE=3cm，ABECDFDF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內角的度數及邊長。例6已知：如圖，ABC中，AB=AC，DEAC，DFAB，求證：DE+DF=AB。BDEAAFACAABCDEF例7如圖，中，延長AB到點E，使AE=AD，連結DE交BC于F，求證：CF=AB。課堂練習三：1若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_2平行四邊形兩鄰邊的長分別為3和5，夾角為，則這個平行四邊形的面積為_3的對角線，互相垂直，且，若的周長為

5、4，則，4的對角線，交于點，若的面積是，則的面積是_5如圖，中，分別為，的中點，分別連結，則圖中與面積相等的三角形（不包括）共有的個數（ ）A3個 B4個C5個 D6個6在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=14，這個平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長取值范圍是 。小故事：生命的價值 不要讓昨日的沮喪令明天的夢想黯然失色！ 在一次討論會上，一位著名的演說家沒講一句開場白，手里卻高舉著一張20美元的鈔票。 面對會議室里的200個人，他問："誰要這20美元？"一只只手舉了起來。他接著說："我打算把這20美元送給你們中的一位，但在這之前，請準許我做一件事。"

6、;他說著將鈔票揉成一團，然后問："誰還要？"仍有人舉起手來。他又說："那么，假如我這樣做又會怎么樣呢？"他把鈔票扔到地上，又踏上一只腳，并且用腳碾它。爾后他拾起鈔票，鈔票已變得又臟又皺。"現在誰還要？"還是有人舉起手來。"朋友們，你們已經上了一堂很有意義的課。無論我如何對待那張鈔票，你們還是想要它，因為它并沒貶值，它依舊值20美元。人生路上，我們會無數次被自己的決定或碰到的逆境擊倒、欺凌甚至碾得粉身碎骨。我們覺得自己似乎一文不值。但無論發生什么，或將要發生什么，在上帝的眼中，你們永遠不會喪失價值。在他看來，骯臟或潔凈，衣著齊

7、整或不齊整，你們依然是無價之寶。" 溫馨提示：生命的價值不依賴我們的所作所為，也不仰仗我們結交的人物，而是取決于我們本身！我們是獨特的-永遠不要忘記這一點！課后作業 1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且AB=BE，AE的延長線交DC的延長線于點F，若F=62°，則平行四邊形ABCD的各個內角的度數分別是 。ABCDOABCDEF （圖1） （圖2） 2如圖2，點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，如果平行四邊形ABCD的面積為8cm2，則AOB的面積為 。 3在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四邊形ABCD周長的，則AB= cm。 4平行四邊形的周長是50cm，那么它的兩個鄰邊之和是 ，每條對角線最長不能超過 。 5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補角大10°，則A= °，B= °。 6如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD、BC間的距離AF=20，AB、DC間的距離AE=40，EAF=30°，則AB= ，BC= ，平行四邊形ABCD的面積為 。BCDAEFBEFCDA （圖3