1、年 級九年級學 科數學版 本山東教育版內容標題中考第一輪（一）數與式編稿老師蘭順河【本講教育信息】一. 教學內容：中考第一輪（一）數與式二. 教學目標： 1. 掌握數與式的知識框架，復習并記憶各知識點 2. 強化基本運算，培養數感，形成理性的思維 3. 培養計算策略的選擇和能力的提高加強建立數學模型解題的能力 4. 開放探究類問題和有實際背景的應用問題，加強信息分析和判斷，培養解題思路的多樣化三. 重點、難點：（一）重點：知識點的復習和基本運算能力的提高（二）難點：深入理解知識點，培養解題思路的多樣化四. 教學過程：（一）知識點： 1. 知識框圖數與式： 2. 知識概述（1）數軸：規定了原點，

2、正方向，單位長度的直線叫數軸（2）相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，零的相反數是零（3）倒數：兩個數的積為1，則兩數互為倒數（4）絕對值：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫這個數的絕對值（5）科學記數法：將一個數記作（，n是整數）的形式（6）有效數字：一個數從左邊第一個不是0的數字起，到右邊精確到的數位止，所有的數字都叫這個數的有效數字（7）去括號法則：括號前是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里的各項都不變符號括號前是“”號，去掉括號和它前面的“”號，括號里的各項都改變符號（8）有理數加、減、乘、除、乘方、開方運算法則及混合運算（實數）及運算律（9）無理數：無限不循環小數為

3、無理數（10）平方根、算術平方根：如果則x是a的平方根，記作，a的非負平方根也稱作它的算術平方根，記作（11）立方根：如果，則x是a的立方根（12）單項式：表示數與字母乘積的代數式為單項式（系數、次數）（13）多項式：幾個單項式的代數和是多項式（項、項數、次數、常數項）（14）冪的基本運算：同底數冪乘（除）法、冪的乘方、積的乘方（15）整式運算：合并同類項、單項式以及多項式的運算（16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式（17）因式分解：把一個多項式寫成幾個整式積的形式（18）分式的基本性質：，（M為不等于零的整式）分式的基本運算：（異分母分式相加減，先通分）（19）零指數：（）（20）負整數

4、指數：（，p為正整數）（21）二次根式：式子（）叫二次根式（22）二次根式的性質：（23）最簡二次根式：被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含開得盡方的因數或因式的二次根式，叫最簡二次根式（24）二次根式的運算：加（減）、乘、除（二）典型例題： 例1. 計算：分析：注意在不同級的運算中，應先乘方（開方），再算乘除，最后做加減同級運算中，應按先后排列順序進行運算；若是有括號，一般要先進行去括號計算掌握解：原式 例2. 在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.581億帕的鋼材4.581億帕用科學記數法表示為_帕（保留兩位有效數字）

5、分析：科學記數法就是把一個數寫成：（為整數）的形式由精確度和有效數字的概念，得出結果為。答案： 例3. 如果兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果等于（ ）A. B. C. D. 分析：考查算術平方根，絕對值的性質和數形結合的思想，要提高綜合運用知識的能力由實數a、b在數軸上的位置，確定、的正負情況，再根據絕對值、算術平方根的性質去掉絕對值、根式符號，達到化簡的目的答案：A 例4. 如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續翻轉2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標為 答案：2008例5. 分解因式： =_解： 例6. 下列計算正確的是（ ） AB C D分析：考查同底數冪的運

6、算性質及整式的有關運算法則根據合并同類項法則和同底數冪的除法法則可排除A、B、C，而D是冪的乘方運算，根據法則，所以選D答案：D 例7. 先化簡，再求值：÷，其中， 解：原式 當，時，原式例8. 已知，求的值解：， （三）小結：數與式單元的復習要注意對知識點的靈活掌握，只有這樣才能在解答過程中有速度，有質量這一部分對同學們運算能力的提高和數學思想的培養有很大幫助，同學們要注意體會【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一、選擇題1、的相反數是（ ）A、B、C、D、2、下列計算結果正確的是（ ）A、 B、= C、 D、3、的相反數是（ ）A、B、C、D、4、下列運算正確的是（ ）A、 B、

7、C、 D、 5、的相反數是（ ）A、B、C、D、*6、已知，則的值為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空題*7、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續下去，結果如下表：所剪次數1234n正三角形個數471013an則an （用含n的代數式表示） 8、計算的結果是 9、將分解因式的結果是 10、據威海市統計局初步核算，去年我市實現地區生產總值1583.45億元這個數據用科學記數法表示約為 元（保留三位有效數字）*11、如圖，在平面直角坐標系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；按照這樣的規律進行下去，點An的坐標為 12、2008年5月12日，我國四川省汶川縣發生了里氏8.0級特大地震地動天不塌，大震有大愛地震發生后一周，我國接受國內外捐贈的款物共108.34億元，108.34億元用科學記數法表示是 元*13、表2是從表1中截取的一部分，則 三、計算題*14、先化簡，再求值：，其中*15、先化簡，再求值：，其中【試題答案】