1、課時課題：2.4 用尺規作角授課教師：課 型： 新授課授課時間： 教學目標：1、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角及作已知角的和、差、倍2、會比較兩個角的大小。教學重點難點：重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。難點：角的和、差、倍的作法。教法與學法：教法：創設情境、引導探索、歸納總結、當堂訓練學法：自主學習、合作交流、鞏固訓練、當堂達標課前準備：制作課件、導學案教學過程：一、 創設情境，引入新課師：如圖，要在長方形木板上截出一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB，請過C點畫出與AB平行的另一邊，你認為應該怎樣

2、做？生1：很簡單，我們只要利用推動三角板的方法就可以畫出過點C且與AB平行的線。師：這樣做的依據是什么？生1：同位角相等，兩直線平行。生2：我認為過點C作DCE和BAC相等也可以畫出與AB平行的線。師：你是如何作DCE和BAC相等的？生2：可以用量角器量取BAC的度數，再過點C畫一個角DCE等于BAC。師：這樣畫平行線的根據是什么？生2：同位角相等，兩直線平行。師：同學們的方法都很好，可是如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺的話，你還能解決這個問題嗎？生：思考。師：這就是我們今天要學習的內容 用尺規作角。（板書課題）出示學習目標：1、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角及作

3、已知角的和、差、倍2、會比較兩個角的大小。【設計意圖】通過情境創設，將平行線的識別與作角的問題自然地聯系在一起，鞏固平行線判定的條件的同時，通過新問題的提出引發學生思考，進入思考與探究狀態，培養學生前后知識的連續性、一致性，為學習尺規作角打下良好基礎，激發了學生學習的積極性與主動性。二、自主學習，掌握新知 師：給大家4分鐘的時間，自學課本P55“做一做”的內容，思考：利用尺規，作一個角等于已知角的步驟有哪些？具體每一步如何操作？動手操作并驗證新作的角是否等于已知角。4分鐘后找同學來展示。【活動過程】1、學生閱讀、操作、驗證；教師巡視指導。2、4分鐘后，找兩名學生到黑板上根據投影上的填空提示一邊

4、說作法、一邊演示作圖，最后說驗證方法，教師評價并補充強調完善。已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB.作法：（1）作 OA； (2)以點 為圓心，以 為半徑畫弧，交OA于點 ，交OB于點 ； （3）以點 為圓心，以 OC長為半徑畫弧，交OA于點 ；（4）以點 為圓心，以 長為半徑畫弧，交前面的弧于點 ；（5）過點 作 OB. AOB就是所求作的角.【設計意圖】把時間還給學生，充分調動學生的學習積極性和自我展示的欲望，先讓學生通過自學熟悉作角步驟并動手操作，再展示交流，教師評價強調。通過此環節讓學生掌握用尺規作角的方法。三、合作交流，拓展應用 師：通過剛才的學習，我們已經學會了用尺規作一個

5、角等于已知角，下面就讓我們利用這個方法解決問題吧！1、利用尺規完成引例，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB.用尺規過C點作出與AB平行的另一邊.2、已知：AOB,EOF，利用尺規作圖，比較它們的大小. 3、已知：如圖，. 求作：AOC,使AOC=+.4、已知ABC，作一個角，使它等于2ABC【活動形式】學生獨立思考，在學案上嘗試作圖，小組討論交流后組織學生利用實物投影展示反饋。教師巡視中參與小組活動，關注學生的作圖細節和規范性，適時啟發誘導。ED【反饋展示】生1：第1題，這個問題就是過點C以AC所在的直線為邊尺規作DCE=BAC,

6、滿足同位角相等兩直線平行的原理。在這里作角我們不需要第一步作射線了，因為兩角的射線在同一直線上，比我們剛才的尺規作角省了一步.生2：第2題，如圖可知，AOB>EF師：在上面的作圖中出現了AOD，它與AOB和EF有什么關系？生2：AOD=AOB-EF師：由此你想到了什么？生2：我們可以利用這個方法作一個角等于兩個角的差.生3：第3題，如圖，先作AOB=，然后在AOB的外部作BOC=，則AOC=+生4：第4題，如圖，先作EOD=ABC，然后在EOD的外部再作DOF=ABC，則EOF=2ABC【設計意圖】旨在鞏固學生熟練運用尺規作角的技能，同時對作已知角的和、差、倍的進行訓練，適應學生的認知水

7、平，同時活化了教材，對本節知識也是一種拓展延伸和補充。教學中大膽放手給學生，既能充分體現學生的學習自主性，又能讓學生在作圖中體驗學習的樂趣。 四、圖案欣賞，尺規設計師：尺規作圖有著悠久的歷史，利用尺規可以作出許多美麗的圖案。你能借助尺規設計一些漂亮的圖案嗎？在學案上用尺規作下面的圖形： 生：操作.【設計意圖】讓學生借助于已經學習的用尺規作線段和角來完成這個圖案的設計，進一步鞏固本節課的知識，積累尺規作圖的活動經驗，培養學生學習數學的興趣。五、歸納總結，形成體系師：通過本節課的學習你都學到了哪些知識？掌握了哪些數學方法？你還有什么疑難問題要和大家一起探討嗎？生：暢所欲言，談收獲與感受：我懂得了我

8、收獲了【設計意圖】讓學生從知識技能的學習、幾何語言的規范性、作圖的規范等方面進行總結，從學生的交流中教師加以引導總結，使得學生在交流合作當中得到感悟，積累知識經驗和活動經驗。六、分層評價，當堂達標A組：1、如右圖，點P為ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF/BC2、已知：直線L和L外一點P，求作：一條直線，使它經過點P，并與已知直線L平行B組：如圖，已知1，2，畫出一個角，使它等于【活動形式】要求學生在學案上3分鐘內獨立完成，教師及時批閱檢查各組已完成學生的， 3分鐘后組織學生利用實物投影展示。【設計意圖】分層設計達標題，既注重基礎的夯實，又注重能力的提升，使不同的學生都得到更大的收獲，收獲成功的喜悅。七、布置作業，課后促學A組：習題2.7第1題B組：尺規設計圖案：課本P60第12題板書設計：§2.4 用尺規作角已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB.學生板演區 學生板演區投 影 區教學反思優點：在本課的教學中，創設了恰當地問題情境，喚起學生的求知欲望和探求意識，教學環節設計符和學生的認知規律，注重了學生主動探究，讓學生在動手操作中獲取作一個角等于已知角的方法。本節課中學生動手操作和語言表達的機會比較多，如果教師只是在一味的教給學生作圖的過程，按照要求說作法，就剝奪了學生學習的主體地位，同時學生只是一味的被動接受，學習興趣會不濃厚，所以本課