1、數學綜合測試題（北師大版·八年級）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 若，則=（ ） A 1 B2 C3 D4 2. 已知關于的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（ ）A B. C D3. 已知a b c d滿足則a b c d四個數的大小關系為（ ）A a>c>b>d ( B ) b>d>a>c (C ) d>b>a>c (D) c>a>b>d4. 已知x 為整數，且分式的值為整數，則x可取的值有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個5. 要使a5a3aa2a4成立，則a的取值范圍是（ ）A0a1 B

2、. a1 C.1a0 D. a16. 下列因式分解正確的是 （ ） A4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2xy1) B4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y1)C4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y+1) D4x24xy+y21=(2x+y)21=(2x+y+1)(2x+y1)7. 13. 數據8，10，12，9，11的平均數和方差分別是 （ ） A10和 B10和2 C50和 D50和28. 延長線段AB到C,使得BC= AB,則AC:AB=(   ) A2:1     &

3、#160;B3:1     C3:2   D4:39. 三角形三邊之比為3:4:5，與它相似的另一個三角形的最短邊為6cm，則這個三角形的周長為（      ） A12cm    B18cm    C24cm     D30cm10. 如圖，已知梯形，點在上，是中點，在上找一點使的值最小，此時其最小值一定等于（ ）AEBDCNA6B8C4D二、填空題（每小題3分，共30分）1. 因式分解：x34x

4、= 2. 若，則= 3. 若關于的不等式組的解集為，則的取值范圍是 。4. 若不等式的解集是，則不等式的解集是 。 5. 數與數之間的關系非常奇妙例如： ，根據式中所蘊含的規律可知第n 個式子是 6. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一個動點，當四邊形AECD為平行四邊形時，OA的長為 cm；7. 某數學課外實驗小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一名身高為1.5米的同學落在地面上的影子長為1.35米，因大樹靠近一幢大樓，影子不會落在地面上（如圖），他們測得地面部分的影子BC=3.6米，墻上影長CD=1.8米，則樹高AB=

5、米 第7題 第8題 8. 如果 ，則 ， 。9. 已知 ,則 10. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,則:2x-3y+2z=  三、計算題（每小題8分，共24分）1. 因式分解：(1) (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y22. 18（5分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來3. 19化簡： 四、解答題（共66分）1. 如圖已知:ABC中,F分AC為1:2兩部分,D為BF中點,AD的延長線交BC于E.求:BE:ECABCDEF2. 已知：如圖，ABC中，AECE，BCCD，求證：ED3EF。3. 如圖519，已知CE、CB分別是ABC和ADC的中線，

6、且AB=AC求證：CD=2CE（8分）4. 甲、乙兩個施工隊各有若干名工人，現兩施工隊分別從東西兩頭同時修一條公路，甲隊有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙隊有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米已知兩隊每天完成的工作量相同，且每隊每天修路的工作量不少于100米也不超過200米，問甲、乙兩隊各有多少人？（10分）5. 已知：如圖，平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，1），C（1，0），過點C的直線l繞點C旋轉，交y軸于點D，交線段AB于點E.（10分）（1）求OAB的度數及直線AB的解析式；（2）若OCD 與BDE的面積相等， 求直線CE的解析式； 若y軸上一點P滿足APE=45°，請直接寫出P點的坐標.6. 圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，ACM