1、_ 個性化輔導講義年 級：時 間 年 月 日課 題蝴蝶模型教學目標1.熟記蝴蝶模型，2.學會使用蝴蝶模型解決問題。3.學著對平面圖形進行對比，培養發現特征的能力。教 學 內 容【溫故知新】默寫公式：【知識梳理】模型三 蝴蝶模型任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”)： 或者 蝴蝶定理為我們提供了解決不規則四邊形的面積問題的一個途徑。通過構造模型，一方面可以使不規則四邊形的面積關系與四邊形內的三角形相聯系；另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系。板塊一 任意四邊形模型【例題精講】例1 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分，AOB面積為1平方千米，BOC面積

2、為2平方千米，COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是692平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？【舉一反三】1、如圖，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個三角形的面積已知。求：三角形BGC的面積；AG:GC=？例2 如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O(如圖所示)。如果三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積的13，且AO=2，DO=3，那么CO的長度是DO的長度的_倍。 【舉一反三】1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，、的面積依次是2、4、4和6。求：求的面積；求的面積。2、圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對角線把它分成了4個小三角形，其中

3、2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？板塊二 梯形模型的應用【知識梳理】梯形中比例關系(“梯形蝴蝶定理”)：；的對應份數為梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關系互相轉換的渠道，通過構造模型，直接應用結論，往往在題目中有事半功倍的效果(具體的推理過程我們可以用將在第九講所要講的相似模型進行說明)例3 如圖，求梯形的面積。【舉一反三】1、如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對角線AC，BD交于O，已知與的面積分別為25 平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是_平方厘米例4 如圖，梯形ABCD的對角線AC與BD交于點O，已知梯形上底

4、為2，且三角形ABO的面積等于三角形BOC面積的23，求三角形AOD與三角形BOC的面積之比【舉一反三】1、在下圖的正方形ABCD中，E是BC邊的中點，AE與BD相交于F點，三角形BEF的面積為1平方厘米，那么正方形ABCD面積是多少平方厘米？【課堂總結】我的收獲我的疑惑【課后作業】1、 如圖相鄰兩個格點間的距離是1，則圖中陰影三角形的面積為_。2、如圖，每個小方格的邊長都是1，求三角形ABC的面積。3、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面積是，問三角形AOD的面積是多少？4、如圖，梯形ABCD中，、的面積分別為1.2和2.7，求梯形ABCD的面積5、如下圖，一個長方形被一些直線分成了若干個小塊，已知三角形的面積是，三角形的面積是，求四邊形的面積6、長方形中，若三角形1的面積與三角形3的面積比為4比5，四邊形2的面積為36，則三角形1的面積為_ 7、如圖，正方形面積為平方厘米，是邊上的中點求