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文檔簡介

1、浙江師范大學高等數學C（一）試卷（C 卷） 考試類別： 閉卷 使用學生：高數C 2014級 考試時間： 120 分鐘 出卷時間：2014 年12月20 日說明：考生應將全部答案都寫在答題紙上，否則作無效處理一、選擇題（每小題2分，共12分）CDAD C BA1設函數，則的定義域為 ( )A B C D2( )A B C D 3. 當時，與等價的無窮小量是( )A B C D 4設二階可導，且，則是的( )A最大值點 B最小值點 C極大值點 D極小值點 5. 函數在區間內 ( )A單調增加 B有增有減 C不增不減 D單調減少6. （ ）A B C D. 二、填空題（每小題3分，共18分） 1 2

2、設函數曲線與相切，則 3設方程確定函數，則微分 4設，則 5函數的凸區間為 6. 設為的一個原函數，則= 三、計算題 (每小題8分，共48分)1求極限【解】. 2設，【解】，兩邊對求導，得因此3.設 其中可導且，求【解】。 4. 利用變換將化成以為自變量的方程。【解】 5【解】 因此，原式 6. 【解】，則 四、應用題(每小題8分，共16分) 1. 設曲線有拐點，且在處有最大值極大值1，試求【解】，。因為是函數的拐點，故且，故且。而函數在處有最大值極大值，故，故。從而，。 2. 已知拋物線上有兩點和，在弧段上求一點，使得三角形的面積最大【解】設拋物線上與直線平行的切線的切點為。由于三角形的底邊不變，所以當點時，三角形的面積最大。而直線的斜率為，故，即，從而。

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