1、浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型歸納第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1.自然數(shù)：注意（1）0是最小的自然數(shù)，它表示沒有，不要遺漏。（2）表示不同作用的數(shù)有不同的性質(zhì)，表示計(jì)數(shù)和測(cè)量的數(shù)可以進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，而表示標(biāo)號(hào)或排序的數(shù)有時(shí)有指代作用，即對(duì)事物起區(qū)別作用，一般不能進(jìn)行計(jì)算，這也是區(qū)別數(shù)的表示作用的重要性。剖析用于計(jì)數(shù)和測(cè)量的數(shù)往往與量詞相連，而用于標(biāo)號(hào)和排序的數(shù)往往與順序有關(guān)，在閱讀是應(yīng)特別注意體會(huì)這一點(diǎn)。 例：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋，計(jì)劃在5年后建成通車。 你在這段文字中看到了哪

2、些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？ 屬于計(jì)數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 表示測(cè)量結(jié)果如全長(zhǎng)36千米 表示標(biāo)號(hào)和排序如2003年6月8日、第一座等下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？（1）2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所。 （標(biāo)號(hào)和排序 計(jì)數(shù)）（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。（標(biāo)號(hào)和排序 標(biāo)號(hào)和排序）（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 （測(cè)量結(jié)果，計(jì)數(shù)，標(biāo)號(hào)和排序，標(biāo)號(hào)和排序）一、有理數(shù)的概念：1）正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； 2）正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 3）整

3、數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）隨堂測(cè)試一：1、把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號(hào)里：-5.3 ,+31 , ,0 , -7 , ,2005 , -1.39. (1)正有理數(shù)： (2)負(fù)有理數(shù)： (3)整數(shù)： (4)分?jǐn)?shù)： （5）非負(fù)有理數(shù)： 2、請(qǐng)你任意寫出一個(gè)自然數(shù) ；一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù) 二、1、數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸。 2、相反數(shù)的概念：若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 注意：零的相反數(shù)是零。 3、在數(shù)軸上，表示為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。 （例如：-10

4、0和100的點(diǎn)分別位于遠(yuǎn)點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，到原點(diǎn)的距離都是100個(gè)長(zhǎng)度單位。）隨堂測(cè)試二：1、點(diǎn)A，B，C，D，E在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)你把各點(diǎn)所表示的數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi) A、（ ） B、（ ） C、（ ） D、（ ） E、（ ）2、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示2，3，-4.5以及它們的相反數(shù)。3、如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是 。4、數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)在“-2.5”的右邊，并且距離“-2.5”4個(gè)單位長(zhǎng)度，求這個(gè)數(shù)。三、1、絕對(duì)值的概念：我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 （例如：數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對(duì)值是5。記作丨-5丨=5

5、。）2、一般地，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。隨堂測(cè)試三：1、如果說一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值相等，那么這個(gè)數(shù)是 2、任何數(shù)的絕對(duì)值都是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)3、絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_。絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。4、大于3.142的負(fù)整數(shù)有個(gè)；小于2.9的正整數(shù)有 個(gè)；大于9.5的負(fù)整數(shù)有 個(gè).5、(1)若a3,則a _ （2）某同學(xué)學(xué)習(xí)編程以后，編了一個(gè)關(guān)于絕對(duì)值的程序，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的絕對(duì)值小1，某同學(xué)輸入-7后，把輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果是多少？ 6、 計(jì)算：

6、（1） （2） （3） （4）四、一般地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例題：1.在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小: （1）2_7； （2）-6_-1； （3）-6_-36； （4）-0.5_-1.5 2.求上述各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，比比較大小，問上面各對(duì)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值達(dá)的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。隨堂測(cè)試四：1、比較下列各組數(shù)的大?。?（1）-4_+3 （2）0_-2.4 （3）-0.3_- （4）_2、在數(shù)軸上,表示5，0，0.125，()，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右

7、邊的點(diǎn)有（ ）(A) 4個(gè)； (B)3個(gè)； (C)2個(gè)； (D)1個(gè)3、大于-3.5且小于2的整數(shù)是 。4、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示1，-2.5，-4以及它們的相反數(shù)，并比較這些數(shù)的大小，按從小到大的順序用“”邊接起來第一單元檢測(cè)練習(xí)一、精心選一選1. 如果高出海平面20米，記作+20米，那么-30米表示 ( )(A)不足30米; (B)低于海平面30米; (C)高出海平面30米; (D)低于海平面20米2.仔細(xì)思考以下各對(duì)量：勝二局與負(fù)三局； 氣溫上升30 C與氣溫下降30 C； 盈利5萬元與支出5萬元；增加10%與減少20%。其中具有相反意義的量有 ( )A)1 對(duì) B2 對(duì) (C)3 對(duì)

8、 (D)4對(duì)3.下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） （A）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； （B）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)； （C）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； （D）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)。4. 零是：A.最小的有理數(shù) B.最小的正整數(shù) C.最小的自然數(shù) D.最小的整數(shù) （ ） 5.下列數(shù)軸的畫法中，正確的是 （ ）6.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （ ）（A）和0.2 （B）和 （C）1.75和 （D）和27.大于2.6而小于3的整數(shù)共有 （ ） A. 7個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 4個(gè) 8.下列說法正確的是 A.若兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩數(shù)必相等 B.若兩數(shù)不相等，則這兩數(shù)的絕對(duì)值一定不相等 C.若兩數(shù)相

9、等，則這兩數(shù)的絕對(duì)值相等 D.兩數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大9.冬季三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10C，1C，-7C，把它們從高到低排列是（ ） A、-10C， -7C，1C B、-7C， -10C，1C C、1C， -7C， -10C D、1C，-10C，-7C10.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 （ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）111.數(shù)軸上到數(shù)2所表示的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是 （ ）（A）6 （B）6 （C）2 （D）6或212.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是 （ ） （A）0 （B）正數(shù) （C）非正數(shù) （D）非負(fù)數(shù)二、細(xì)心填一填13.若上升15米記作+15

10、米，則8米表示 _ 14.寫出一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)： 。15.一艘潛艇正在水下50米處執(zhí)行任務(wù)，距它正上方30米處有一條鯊魚正好游過，這條鯊魚所處位置的高度為_.16.規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸.17.用“”號(hào)填空： 9 11。18.抽查四個(gè)零件的長(zhǎng)度，超過為正，不足為負(fù)：（1）0.3；（2）0.2；（3）0.4；（4）0.05則其中誤差最大 的是 。（填序號(hào)）19.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)P點(diǎn)，那么P點(diǎn)所表示的數(shù)是_.20. 比2.99小的最大整數(shù)是_21.絕對(duì)值大于3而不大于6的整數(shù)分別是 _ 。22.在數(shù)軸上,絕對(duì)值小于3并且離2兩個(gè)單位長(zhǎng)度的

11、點(diǎn)所表示的數(shù)是_.三、認(rèn)真做一做23. 24. 25.把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1 - +3.2 0 -5 +108 -6.5 -6. （1）正整數(shù)集 （2）正分?jǐn)?shù)集 （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集 （4）有理數(shù)集 26將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來 4.5， 5， 0， 3， ， 1。27.出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西向的人民大道上進(jìn)行的如果規(guī)定向東為正，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?+15， -2， +5， -1， +10， -3， -2， +12， +4， -5， +6 （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李一共行了多少千米？（2）若汽車耗油量為02升/千米，這天下午小李共耗油多少

12、升？努力試一試1.式子5能取得的最大值是 ，這時(shí)= 。2.觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律： (1)請(qǐng)問第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是 ， ， ， (2)第2012個(gè)數(shù)是 ？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù) 越來越接近？3. 如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1。請(qǐng)回答下列問題：如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是_.如果點(diǎn)E、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是_，圖中表示的5個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)_表示的數(shù)的絕對(duì)值最小，是_.第二章 有理數(shù)的運(yùn)算1用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量2正數(shù)和負(fù)數(shù) 像+，+12，1.3，258等大于0的數(shù)（“+”通常不寫）叫正數(shù)。 像-5，-2.8，-等在正數(shù)前面加“”（讀

13、負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。例題：在知識(shí)競(jìng)賽中，如果+15表示加15分，那么扣20分表示 。習(xí)題：設(shè)向東行駛為正，則向東行駛30m記做 ，向西行駛20m記做 ，原地不動(dòng)記做 ，5m表示向 行駛5m，+16m表示向 行駛16m.。作業(yè)：（1）收入2000元，表示 。 （2）如果下降8米記為8米，那么上升15米記為 。3有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1）按有理數(shù)的定義分類 2）按正負(fù)分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 0 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有

14、理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)例1 ： 把填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。正有理數(shù)集合： 整數(shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：練習(xí)：把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)奈恢?正整數(shù) 分?jǐn)?shù)作業(yè)：，負(fù)數(shù)有 個(gè)，正數(shù)有 個(gè)，整數(shù)有 個(gè)，正分?jǐn)?shù)有 個(gè)，非負(fù)整數(shù)有 個(gè)。例2：下列說法正確的是 。（1） 一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù) （2）正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。（3）一個(gè)有理數(shù)不是分?jǐn)?shù)就是正數(shù)。 （4）整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （5）0是最小的有理數(shù)。練習(xí)：下列說法正確的是：（ ）A 3.1415926 不是分?jǐn)?shù) B 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。C 奇數(shù)是正數(shù) D 有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)作業(yè)：下列說法錯(cuò)誤的是( )A. -0.6是分

15、數(shù) B.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) C.0是自然數(shù)，不是整數(shù) D.沒有最小的有理數(shù)例3：找規(guī)律填空 （1）3，3，3，3，3，3， ， ， （2） ， ， ， 第199個(gè)數(shù)分別是 。練習(xí)：（1）1，3,5，7,9，11， ， ， （2） ， ，第100個(gè)數(shù)分別是 。4數(shù)軸（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。例題：在數(shù)軸上畫出表示下列的點(diǎn) 練習(xí)：寫出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)表示的數(shù) （2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)例題： 寫出大于4而不大于2的所有的整數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來。習(xí)題：（1）若數(shù)軸上的點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度

16、后，又向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)正好對(duì)應(yīng)8這個(gè)點(diǎn)，那么原來A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。 （2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4個(gè)單位長(zhǎng)度的整數(shù)點(diǎn)有 個(gè)，分別是 。（3）在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。作業(yè)： 下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是0 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù) A.0 B.1 C.2 D.3（3）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小 1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。例題：在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，它們分

17、別表示：+3， 0， ， 1，1.25并把它們用“”連接起來。習(xí)題：（1）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.沒有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大 C.0大于一切非負(fù)數(shù) D.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小（2）寫出兩個(gè)比2大的負(fù)有理數(shù) 。作業(yè)： 根據(jù)有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置，比較a,b,c,0的大小。5相反數(shù) （1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，如5與5互為相反數(shù)。（代數(shù)意義） （2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（幾何意義） （3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。 （4）相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，

18、不能單獨(dú)存在。例題：7的相反是 。練習(xí)：（1）的相反數(shù)是 。（2）下列說法正確的是( )A 一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)。 B 符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。C 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可能相等。 D 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能大于它本身。作業(yè)： 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來。 （5）相反數(shù)的求法：數(shù)a的相反數(shù)是a。例題：（1）0.1與a互為相反數(shù)，那么a= 。 （2）a-1的相反數(shù)是 。練習(xí)： （1）若-x的相反數(shù)是-7.5，則x= 。 （2）如果m的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，n的相反數(shù)是-2，那么m+n= 。作業(yè)：若a-1的相反數(shù)是-2，則a= 。（6）多重符號(hào)化簡(jiǎn) 多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果

19、是由“”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)；如果是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。 例題：-（-3.5）= -（+8）= 練習(xí)： -（+5）的相反數(shù)是 。 的相反數(shù)與a的相反數(shù)相等，則a= 。作業(yè)：-（ ）=-3 -（ ）=5.26絕對(duì)值 （1）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值。 （2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零 例題：|-8|= 數(shù)軸上表示-2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 。練習(xí)：（1）若|a|=2，則a= 。 （2）|-|的相反數(shù)是 。 （3）到原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是 。 （4）若|m|=-m,則m是 。若|m|

20、=m,則m是 。作業(yè)：寫出下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并在數(shù)軸上表示出來。（3）絕對(duì)值的主要性質(zhì) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零 （4）兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等例題：若|x+2|=0,則x= 習(xí)題：（1）若|x+2|+|y-3|=0，則x= ,y= .（2）若|a|=4,|b|=3,且a”連接。（2）若xy0,則 -x y, x -y , |x| |y|7有理數(shù)的加法 (1)有理數(shù)加法法則 1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

21、。 4）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例題：計(jì)算 （-4）+（-7）= -9.5+0= 習(xí)題：（1）下列說法正確的是 若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)的和可能為0。 兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)。若a與-2互為相反數(shù)，則a+(-2)=0。（2）如果|x|=2,|y|=3, 則x,y同號(hào)，x+y= x,y異號(hào)，x+y= 作業(yè)：（1）計(jì)算 （+6.5）+（-4.1）= （-2.1）+（-3.9）= m+0= m+（-m）=（2）用算式表示： 溫度-10上升了3達(dá)到 0.25的相反數(shù)與-0.75的絕對(duì)值的和。 絕對(duì)值不大于-4.3的所有整數(shù)

22、的和。（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例題：（1） 計(jì)算 (2) 某校購(gòu)回面粉10袋，每袋50千克，入庫時(shí)又重新稱量，結(jié)果如下，（超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù) 記為負(fù)數(shù)）。+0.8，-0.5，+1.1,0,-0.3,+0.4,-1.2,-0.7,+0.6。 問：該校共買進(jìn)面粉多少千克？ 平均每袋面粉重多少？ 平均每袋面粉比標(biāo)準(zhǔn)量多還是少？練習(xí)：（1）計(jì)算： （2）出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，-3，+14，-11，+10，-12

23、，+4，-15，+16，-18。將最后一名乘客從到目的地時(shí)，小李距最初的出發(fā)點(diǎn)多少千米？若汽車的耗油量為a升每千米，那么這天下午小李的車共耗油多少升？作業(yè)：（1）如果a,b互為相反數(shù)，則a+2a+3a+99a+100a+b+2b+99b+100b= 。（2）（-1）+3+（-5）+7+95+（-97）+99= 。8. 有理數(shù)的減法 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 a-b=a+(-b)例題： (1)計(jì)算：3-（-5） （-5）-|-5| (2)比0小4的數(shù)是 。習(xí)題：（1）室內(nèi)溫度是16，室外溫度是-7，室內(nèi)溫度比室外溫度高 。（2）下列說法正確的是 。 在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)

24、或差大。 兩個(gè)相反數(shù)想減得零。 零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。 負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù)。 較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定為負(fù)。（3） A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？ 探究?jī)牲c(diǎn)間的距離與表示這兩點(diǎn)的數(shù)有什么關(guān)系？ 作業(yè)：（1）計(jì)算： 0-（-5）-（-12）-（+9） （2）某日哈爾濱等五城市最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長(zhǎng)春大連北京沈陽最高氣溫（）236123最低氣溫（）-12-10-22-89有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 （1）省略加號(hào)和的形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫。 例如：把-8+（+10

25、）+（-6）+（-4）寫成省略加號(hào)和的形式為-8+10-6-4。 讀作“負(fù)8，正10，負(fù)6，負(fù)4的和”也可讀作“負(fù)8加10減6減4。 （2）適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律。例題：（1）把-2-（+3）-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略括號(hào)的形式 。（2）把-5-3+4-7按“和”的意義讀作 。按“運(yùn)算”意義讀作 。練習(xí)：（1）-7，-12，+2的代數(shù)和比他們的絕對(duì)值的和小 。（2）已知a= -1,b=2,c= -3,d=4，求a-b-c+d（3）計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2005+2006-2007-2008作業(yè)：（1）計(jì)算： 2004-（2008+|2004-20

26、08|）（2） 用算式表示-6的相反數(shù)比10的相反數(shù)小2的數(shù)的和。-0.3的絕對(duì)值的相反數(shù)與3.5的相反數(shù)的差。10有理數(shù)的乘法 （1）有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。例題：（1）計(jì)算： （2）如果|a|=2,|b|=3,且ab0，則x+y= 。（3）在-2,3，-4,5中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是 。作業(yè)：是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)，他們的和和他們的積相等，如：2+2=22。其實(shí)這樣的數(shù)有很多，如：，請(qǐng)?jiān)賹懗鋈M這樣的式子。（2）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。

27、 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。例題: -78（-9）100=練習(xí)：（1）（10-11）（11-12）（12-13）（99-100）=（2）如果三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這幾個(gè)數(shù)中有 個(gè)負(fù)因數(shù)。（3）乘法運(yùn)算律 乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac例題：（1）（-7）（-2）+（-12）（-7）-（-3）（-7）=（2）練習(xí)：（1）在2（-6）5=-6（25）中運(yùn)用了（ ） A 乘法交換律 B乘法結(jié)合律 C乘法結(jié)合律和乘法交換律 D 乘法分配律 （2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 作業(yè)：（1）若a,b異號(hào)，那么|1-ab|= 。（2）

28、11有理數(shù)的除法 （1）倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 【注】0沒有倒數(shù)。例題：求下列各數(shù)的倒數(shù)。8，0.5，練習(xí)：（1）若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 。（2）下列說法正確的是 。只有1的倒數(shù)等于它的本身。 3.5的倒數(shù)是3.5。 零沒有倒數(shù)。 0.1的倒數(shù)是10。任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)都等于。 兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 【注】0不能做除數(shù)。 （3）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于的數(shù)，都得零。例題：（1）計(jì)算：（-32）（-8）= （2）當(dāng)x= 時(shí)，沒有意義。練

29、習(xí)：（1）已知：a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求的值。（2）當(dāng)x= 時(shí)，的值為0。（3）某人到保險(xiǎn)公司辦理火災(zāi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金為其房屋價(jià)值的，按規(guī)定，每元保險(xiǎn)金里交付1分5厘（即保險(xiǎn)費(fèi)率為1.5%）已知這人一年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)184元，問：其房屋的價(jià)值是多少元？作業(yè)：（1）計(jì)算： （2）體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下面是第一組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于15秒。-0.8.，+1.0，-1.2，-0.7，+0.5，-0.5，+0.1。這個(gè)小組的男生達(dá)標(biāo)率是多少？這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少秒？12有理數(shù)的乘方（1）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。

30、個(gè)（2）乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。例題：（1）在中，指數(shù)是 ，底數(shù)是 ，冪是 。 在中，指數(shù)是 ，底數(shù)是 ，冪是 。（2）把下列各式寫成冪的形式 （-6）（-6）（-6）（-6）= = 練習(xí)：（1） 表示（ ）A 5個(gè)-2相乘 B 5個(gè)2相乘的相反數(shù) C 2個(gè)-5相乘 D 2個(gè)5相乘的相反數(shù)（2） ， ， （3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。例題：（1）計(jì)算： （2） （ n為正整數(shù)） 練習(xí)：（1）|x+5|+(y-2) =0,那么x= ,y= , (2)的末位數(shù)字是 。（3）一根繩子，第一次減去一半，第

31、二次減去剩下的一半，如果剪下去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為 。（4）的個(gè)位數(shù)字是 。作業(yè)：（1）若x，y為有理數(shù)，下列各式成立的是（ ） (2)拉面師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，在捏合，再拉，反復(fù)幾次，就把很粗的面條拉成了許多根很細(xì)的面條，這樣捏合到第 次后拉出128根面條。13科學(xué)記數(shù)法 （1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。 （2）一個(gè)大于0的數(shù)就記成的形式。其中n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 （3）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。（或等于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)。例題：（1）把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 300000= 40800000= 4879.5= -369000000=（2）下面是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則原來的數(shù)是什么？ 練習(xí)：（1）25.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示 。 （2）光的傳播速度是300000km/s，太陽照射到地球上大約需要500s，則太陽島地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。 14有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減