1、l 一、教學(xué)基本信息課程名稱1.2 充分條件與必要條件（第1課時(shí)）授課人王秀榮學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段選修1-1年級(jí)高二二、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高；逐步形成數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)這與建構(gòu)主義教學(xué)觀相吻合本節(jié)課正是基于這樣的理念，通過創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)在教學(xué)中在“探究”中創(chuàng)新三、教學(xué)背景分析1.教學(xué)內(nèi)容分析教科書結(jié)合實(shí)例給出推斷符號(hào)“”和等價(jià)符號(hào)“”，并引出充分條件、必要條件與充要條件的概念它們是研究命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系的重要工具，是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要

2、的數(shù)學(xué)概念之一在“充分條件與必要條件”這節(jié)內(nèi)容前，教材安排了“命題及其關(guān)系”作為必要的知識(shí)鋪墊，并把充分、必要條件的定義安排在第一課時(shí)，第二課時(shí)學(xué)習(xí)充要條件學(xué)習(xí)本節(jié)，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系，本節(jié)所講的充分條件、必要條件與充要條件中的p、q與四種命題中的p、q內(nèi)容是一致的，即它們可以是簡(jiǎn)單命題，可以是不能判斷真假的語句，也可以是“若p則q”形式的復(fù)合命題，但本節(jié)中，一般只要求p、q是簡(jiǎn)單命題，而不作更深的討論2.學(xué)生情況分析雖然經(jīng)過初中及高一的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理能力，但學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備仍不夠豐富這些概念較抽象，與學(xué)生原有的思維習(xí)慣有所差異，理解和掌握這

3、些內(nèi)容有一定難度結(jié)合以往的教學(xué)實(shí)踐，我估計(jì)學(xué)生會(huì)在以下幾個(gè)方面的學(xué)習(xí)中存在困難：若，為什么把q叫p的必要條件；在判斷p是q的什么條件時(shí)，學(xué)生知道要判斷p是否是q的充分條件，但會(huì)“忘記”還要判斷p是否是q的必要條件在具體關(guān)系判斷中，較難確定誰是條件p為了突破難點(diǎn)，理順知識(shí)間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生能在比較、識(shí)別中把握三個(gè)概念的內(nèi)涵，教學(xué)中對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行整合處理，第一課時(shí)完成三個(gè)定義的學(xué)習(xí)以及初步運(yùn)用，第二課時(shí)進(jìn)行拓展應(yīng)用訓(xùn)練基于本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，教學(xué)中通過師生對(duì)實(shí)例的考察研究，采用探究式教學(xué)法，通過師生互動(dòng)來實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的要求，不可追求一步到位，要有一個(gè)隨著學(xué)習(xí)的深入，逐步提高、完善的過程

4、四、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解充分條件、必要條件與充要條件的概念，掌握幾種基本類型的判定方法，熟練利用“”解決具體問題.2.過程與方法目標(biāo)：從實(shí)例探究中感知概念；從原命題及逆否命題的對(duì)比分析中形成概念；從發(fā)散練習(xí)題的構(gòu)造中理解概念；從集合的角度深化概念；提高數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯推斷能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在對(duì)命題的條件與結(jié)論間邏輯關(guān)系的探究中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；通過嚴(yán)格推理和證明的教學(xué)，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神.五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)于充分條件、必要條件及充要條件的概念的理解和判斷教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于充分條件、必要條件及充要條件的概念的理解和判斷六、

5、教法與手段教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)手段：多媒體課件、電子白板、學(xué)案. 七、教學(xué)流程示意形成概念引入課題感知概念 理解概念小結(jié) 作業(yè) 八、教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間感知概念引出課題（1）課前準(zhǔn)備工作時(shí)音樂欣賞我是一只魚；提問：魚離不開水，沒有水，魚就無法生存但只有水，夠嗎？引導(dǎo)探究： p：“有水”；q：“魚能生存”判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假（2）練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題： 1若，則2若，則3全等三角形的面積相等； 4若，則；學(xué)生思考并回答學(xué)生思考并回答從具體問題出發(fā)來引出數(shù)學(xué)概念更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律（1）（2）在這里起到承上啟下的作用，既復(fù)習(xí)

6、了前面所學(xué)知識(shí)，又找準(zhǔn)了學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)上的生長(zhǎng)點(diǎn)，為后面充分條件和必要條件的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備5min形成概念理解概念一般地，“若p，則q”是真命題，是指由p通過推理可以得出q這時(shí)，我們就說，由p可推出q，記作“”通過研究原命題，對(duì)建立在學(xué)生原有認(rèn)知水平上“充分”這個(gè)感性化的詞匯獲得數(shù)學(xué)意義上的認(rèn)識(shí)，引出充分條件的定義；通過研究逆否命題，又讓學(xué)生理解了q是p成立的“必需要有”的條件，引出必要條件的定義定義：“”，也就是條件p“足以”保證或“充分”保證結(jié)論q成立，這時(shí)我們說p是q的充分條件（sufficient condition）；從命題的角度看，“”，根據(jù)逆否命題與原命題的等價(jià)性，既也就是如果沒有q成

7、立，就一定沒有p成立，q成立是p成立“必須要有”的前提條件，我們說q是p的必要條件（necessary condition）.嘗試初步運(yùn)用，設(shè)計(jì)2個(gè)探究問題：如果p是q的必要條件，那么應(yīng)該有還是？如何判斷p是q的什么條件？再回到前面的（1）和（2）進(jìn)行實(shí)踐操作先判斷p是q的什么條件，由學(xué)生完成，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，之后再獨(dú)立判斷q是p的什么條件給出定義：一般地，如果既有，又有，就記作此時(shí)，我們說，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件（sufficient and necessary condition）顯然，如果p是q充要條件，那么q也是p的充要條件概括地說，如果，那么p與q互為充要條件例 題：完成下

8、表pqp是q的什么條件q是p的什么條件為無理數(shù)為無理數(shù)歸納總結(jié)為：原命題逆命題p是q的 (真)qp (假)充分非必要條件pq (假) (真)必要非充分條件 (真) (真)充要條件pq (假)qp (假)既不充分也不必要條件判別步驟： 認(rèn)清條件和結(jié)論；考察是否有和，即原命題和逆命題的真假；下結(jié)論練習(xí)：完成下表pqp是q的什么條件q是p的什么條件m<-2方程無實(shí)根m+n是偶數(shù)m,n是奇數(shù)用“”和“”符號(hào)表示“感知概念”中的（1）和（2）及其逆命題學(xué)生思考并記筆記學(xué)生思考并回答學(xué)生回答并記筆記學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生獨(dú)立完成師生共同完成學(xué)生獨(dú)立完成理解“”符號(hào)的含義，為引出定義奠定知識(shí)基礎(chǔ).通過以上的

9、實(shí)例使學(xué)生親身感知概念的發(fā)生與形成過程，使充分、必要條件定義的引入順理成章，水到渠成，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)1通過以上分析，師生共同給出充分、必要條件的定義. 以問題的形式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)2，即如何判斷p是q的什么條件引導(dǎo)學(xué)生探究出結(jié)論，即：p可能q是的充分條件，也可能是必要條件因此要判斷能否有或在理解定義的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單問題，同時(shí)歸納判斷充要條件的方法與步驟，并強(qiáng)化判斷時(shí)先要確定誰是條件p,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)例題也作為課內(nèi)的操作評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分暴露思維障礙，幫助教師了解學(xué)生獲取知識(shí)的現(xiàn)狀，以便調(diào)整教學(xué)節(jié)奏.3min5min1min10min5min3min7min作業(yè)設(shè)

10、計(jì)（1）用符號(hào)“”和“”填空：_；內(nèi)錯(cuò)角相等_兩直線平行；整數(shù)a能被6整除_a的個(gè)位數(shù)學(xué)為偶數(shù)；ac=bc_a=b（2）下列“若p則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？哪些命題中的p是q的必要條件？若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；若，則若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)若，則.(3)下列各題中，p是q的什么條件？pqP是q的什么條件 是方程的一個(gè)根課堂小結(jié) 課題一定義：若，則p是q的充分條件（p可能會(huì)多余浪費(fèi)）若，則p是q的必要條件（p可能還不足以使q成立）若，則p是q的充要條件（p不多不少，恰到好處）二判別步驟：找出p、q；判斷與的真假根據(jù)定義下結(jié)論學(xué)生歸納總結(jié)小結(jié)的重點(diǎn)是強(qiáng)化三個(gè)概念，以及在問題解決中推理判斷的方法通過小結(jié)，融合知識(shí)，深化理解.2min九、板書設(shè)計(jì)(3)判別步驟：找出p、q；判斷與的真假；下結(jié)論1.2充分條件與必要條件(1)定義：若，則p是q的充分條件，q是p的必要條件。若，則p是q的充要條件 (2)判別方法十課后反思 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我改變了教材安