1、班級： 姓名： 考號： 2015年秋高城中心學校第一次月考九年級數學試題親愛的同學：請你認真審題，仔細答題，發揮最佳水平. 祝你成功！ （滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1、 下列關于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的個數是（ ） A1 B2 C3 D4 2、 用配方法解方程時，配方結果正確的是 （ ）A. B. C. D.3、若關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14、某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年

2、綠地面積的增長率是（   ）A.19%               B.20%              C.21%                D.22%5

3、、 一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（ ）6、在平面直角坐標系中，如果拋物線y2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27、已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，則與的大小關系是（）A B C D不能確定8、“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（

4、mn）是關于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關系是（）Amabn B amnb Cambn D manb9、已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足x1+x2=m2，則m的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 3或1 D. 3或110、如圖所示的拋物線是二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；a+cb；3a+c0其中正確的結論有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（每題3分，共18分）11、若二次函數y=x2+2xa

5、的圖像與x軸僅有一個交點，則a的值是 12、一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，有人統計一共握手78次，則這次會議參加的人數是 。13、 某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數關系式是y=60x-1.5x2，該飛機著陸后需滑行 s才能停下來.2米（14題圖）1米2.5米0.5米14、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米15、若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩

6、個根分別是m+1與2m4，則=16、二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如x1013y1353右表：下列結論：ac0； 當x1時，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的結論是 三、解答題（共72分）17、（每題3分，共6分） （1）解方程：3x(x-2)=4-2x（2）已知當x1時，二次函數有最大值5，且圖象過點(0，3)，求此函數關系式18、（6分） 如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，

7、BC各為多少米？19、（6分）某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數式表示第3年的可變成本為_萬元；（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率.20、（6分）已知整數k<5,若ABC的邊長均滿足關于x的方程x2-3kx+8=0,求ABC的周長。21、（8分）把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（-6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q.(1) 求頂點P的

8、坐標（3分） （2）寫出平移過程（2分）（3）求圖中陰影部分的面積（3分）22、（9分）已知一元二次方程x2pxq+10的一個根為2（1）求q關于p的關系式：（2分）（2）求證：方程x2pxq0有兩個不等的實數根（3分）（3）若方程x2pxq+10有兩個相等的實數根，求方程x2pxq0兩根（4分）23、（9分）問題背景：設一元二次方程ax2bx0 (a0) 兩個根分別是1，2 則1+2 ，12（1） 若12=21時，求的值（3分）方法指導：由12=21可設12，2再根據一元二次方程根與系數的關系即可解決問題類比探究: （3分）（2）若12=11時，則=_（3）若12=31時，則=_（4）若12

9、=m1時，則=_ （用m的式子表示）拓展延伸: （3分） (5)若12=mn時，則=_24、（10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關系可以近似的看作一次函數y=-10x+1000,設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為P元.（1）求P與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）(2)若總利潤為5250元時，銷售單價是多少？（3分）(3)根據題意判斷：當x取何值時，P的值最大？最大值是多少？（4分）25、（12分）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點.（1）求該拋物線的解析