1、1五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析細長桿受拉會變長變細，細長桿受拉會變長變細，受壓會變短變粗受壓會變短變粗dLPPd-D DdL+D DL長短的變化，沿軸線方向，長短的變化，沿軸線方向，稱為稱為縱向變形縱向變形粗細的變化，與軸線垂直，粗細的變化，與軸線垂直，稱為稱為橫向變形橫向變形21、縱向變形、縱向變形PPlPPllllD實驗表明實驗表明APll D變形和拉力成正比變形和拉力成正比引入比例系數引入比例系數E，又拉桿的軸力等于拉力，又拉桿的軸力等于拉力 N NEANll D五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析3EANll DE 體現了材料的性質，體現了材料的性質，稱為材料的稱為材料

2、的拉伸彈性模拉伸彈性模量量，單位與應力相同，單位與應力相同稱為胡克（虎克）定律稱為胡克（虎克）定律顯然，縱向變形與顯然，縱向變形與E 成反比，也與橫截面積成反比，也與橫截面積A 成反比成反比EAEA 稱為抗拉剛度稱為抗拉剛度為了說明變形的程度，令為了說明變形的程度，令lllllD 稱為稱為縱向線應變縱向線應變，顯然，伸長為正號，顯然，伸長為正號，縮短為負號縮短為負號五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析4EANll DlllllDEEAN1E也稱為胡克定律也稱為胡克定律稱為胡克（虎克）定律稱為胡克（虎克）定律tgE 五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析52、橫向變形、橫向變形PPlhPP

3、lhhhhD同理，令同理，令hhhhhD為橫向線應變為橫向線應變實驗表明實驗表明:對于同一種材料，存在如下關系：對于同一種材料，存在如下關系：五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析6稱為泊松比，是一個材料常數稱為泊松比，是一個材料常數負號表示縱向與橫負號表示縱向與橫向變形的方向相反向變形的方向相反EEAN1EE最重要的兩個材料彈性常數，可查表最重要的兩個材料彈性常數，可查表五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析7FBCDPxl 例、設橫梁例、設橫梁CF為剛性，為剛性，BC為銅桿，為銅桿，DF為鋼桿，為鋼桿，兩桿長度分別為兩桿長度分別為l1、 l2 ，橫截面積為，橫截面積為A1、 A2 ，彈

4、性，彈性模量為模量為E1、 E2 ，如果要求，如果要求CF始終保持水平，試確始終保持水平，試確定定x。 保持水平的含義是保持水平的含義是兩根拉桿的變形量、即兩根拉桿的變形量、即伸長量相同伸長量相同2222211111lAElNAElNlDD五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析8BCDPxlF對橫梁做受力分析對橫梁做受力分析兩根拉桿均為二力桿兩根拉桿均為二力桿P1N2NxlO0OM012xNxlN21NxxlN22221111AElNAElN112221221AElAElAEllx五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析9五、軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析10 由前面的討論可知，桿件的

5、應力與外力和構由前面的討論可知，桿件的應力與外力和構件的幾何形狀有關，而桿件的變形卻與材料的性件的幾何形狀有關，而桿件的變形卻與材料的性質有關。質有關。 因此，有必要研究材料的力學性能。這種研究因此，有必要研究材料的力學性能。這種研究可以通過實驗進行。可以通過實驗進行。1、低碳鋼和鑄鐵、低碳鋼和鑄鐵拉伸拉伸、壓縮壓縮時的力學性能時的力學性能在工程上使用最廣泛，力學性能最典型在工程上使用最廣泛，力學性能最典型六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能11# 實驗用試件實驗用試件標點標點L0標距標距d0（1）材料類型材料類型： 低碳鋼低碳鋼： 灰鑄鐵灰鑄鐵：塑性材料的典型代表；塑性材

6、料的典型代表；脆性材料的典型代表脆性材料的典型代表；（2）標準試件標準試件：標距標距：用于測試的等截面部分長度；用于測試的等截面部分長度；尺寸符合國標的試件尺寸符合國標的試件；圓截面試件標距：圓截面試件標距：L0=10d0或或5d0六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能12# 低碳鋼拉伸實驗曲線低碳鋼拉伸實驗曲線屈服極限屈服極限：0AFss0AFbb強度極限強度極限：OPD D LFeFpFsFb線彈性階段線彈性階段屈服階段屈服階段強化階段強化階段頸縮階段頸縮階段冷作硬化冷作硬化%100001 LLL 延伸率延伸率：%100010 AAA 斷面斷面收縮率收縮率：彈性極限和比例

7、極限彈性極限和比例極限P, e六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能13a aE=tga aO1O2f1(f)低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應力應變曲線應力應變曲線D( s下下)( e) BC( s上上)A( p)E( b) ga aEy= tga a (MPa)200400 0.10.2O低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮應力應變曲線應力應變曲線六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能14 O bL灰鑄鐵的灰鑄鐵的拉伸曲線拉伸曲線 by灰鑄鐵的灰鑄鐵的壓縮曲線壓縮曲線a aa a = 45o55o剪應力引起斷裂剪應力引起斷裂六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能1

8、5123O A0.2%S 0.20.24102030 (%)0100200300400500600700800900 (MPa)其它塑性材料拉伸應力應變曲線其它塑性材料拉伸應力應變曲線六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能16塑性材料和脆性材料力學性能比較塑性材料和脆性材料力學性能比較塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料斷裂前有很大塑性變形斷裂前有很大塑性變形斷裂前變形很小斷裂前變形很小抗壓能力與抗拉能力相近抗壓能力與抗拉能力相近抗壓能力遠大于抗拉能力抗壓能力遠大于抗拉能力延伸率延伸率 5%延伸率延伸率 5%可承受沖擊載荷，適合可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工于鍛壓和冷加工適合

9、于做基礎構件或外適合于做基礎構件或外殼殼材料的塑性和脆性會因為制造方法工藝條材料的塑性和脆性會因為制造方法工藝條件的改變而改變件的改變而改變六、拉伸壓縮時材料的力學性能六、拉伸壓縮時材料的力學性能17七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算1、材料的極限應力、材料的極限應力塑性材料為屈服極限塑性材料為屈服極限 脆性材料為強度極限脆性材料為強度極限bs0 材料的極限應力是指保證正常工作條件下，該材材料的極限應力是指保證正常工作條件下，該材料所能承受的最大應力值。料所能承受的最大應力值。 所謂正常工作，一是不變形，二是不破壞。所謂正常工作，一是不變形，二是不破壞。18屈服極限屈服極

10、限s強度極限強度極限bA3 鋼：鋼：235 MPa372-392 MPa 35 鋼：鋼：31452945 鋼：鋼：353598 16Mn：343510簡表：簡表：七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算192、工作應力、工作應力工程實際中是否允許工程實際中是否允許AN？bs0不允許！不允許！七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算20原因：原因：# 實際與理想不相符實際與理想不相符生產過程、工藝不可能完全符合要求生產過程、工藝不可能完全符合要求對外部條件估計不足對外部條件估計不足數學模型經過簡化數學模型經過簡化某些不可預測的因素某些不可預測的因素# 構件必須適應

11、工作條件的變化，要有強度儲備構件必須適應工作條件的變化，要有強度儲備# 考慮安全因素考慮安全因素許用應力許用應力 七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算21 n0 bbssnn脆脆性性材材料料：塑塑性性材材料料：一般來講一般來講sbnn 因為斷裂破壞比因為斷裂破壞比屈服破壞更危險屈服破壞更危險3 3、許用應力、許用應力0 . 23 . 1sn5 . 30 . 2bn七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算224 4、強度條件、強度條件 AN工作應力工作應力軸力軸力橫截面積橫截面積材料的許用應力材料的許用應力max七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的

12、強度計算235 5、強度條件的工程應用、強度條件的工程應用 minmaxmaxAN# 已知已知 N 和和 A，可以校核強，可以校核強度，即考察度，即考察強度強度是否足夠是否足夠 max# 已知已知 N 和和 ，可以設計構件，可以設計構件的截面的截面A（幾何形狀）（幾何形狀） maxminNA# 已知已知A和和，可以確定許可載，可以確定許可載荷（荷（N P） minmaxAN三個方面的應用三個方面的應用七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算24 由于鋼絲繩的作由于鋼絲繩的作用，拉桿軸向受拉，用，拉桿軸向受拉，每根拉桿的軸力每根拉桿的軸力NQN310105橫截面積橫截面積2310

13、6mmANN解：解：七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算25根據強度條件，有根據強度條件，有 MPaMPa.AN605171061010533查表，查表，Q235號鋼的屈服極限為號鋼的屈服極限為MPas240許用應力許用應力 MPanss60拉桿符合強度要求拉桿符合強度要求七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算26這是一個設計拉桿截面的問題，根據這是一個設計拉桿截面的問題，根據 maxminNA首先需要計算拉桿的軸力首先需要計算拉桿的軸力七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算27對結構作受力分析，利用靜力平衡條件求出最大軸力對結構作受力分析，利用靜力平衡條件求出最大軸力G + QNBCNBA0Y0QGsinNBCa最大軸力出現在電最大軸力出現在電葫蘆位于葫蘆位于B處處35204515122.llsinBCACakN.NBC856 2340614010856mm.NAmaxmin七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算28求圓鋼桿求圓鋼桿BC 的直徑的直徑2240641mmAdminmm.d822可以選取可以選取mmd25七、軸向拉伸壓縮時的強度計算七、軸向拉伸壓縮時的強度計算29問題是確定載荷問題是確定載荷 minmaxAN先求出側臂所能承先求出側臂所能承受的最大內力，再受的最大內力，再通過靜力平衡條件