1、高二數(shù)學(xué)拋物線專題訓(xùn)練（理科）1. 過點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有( C )（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條2.以拋物線y24x的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( D )（A）x2+y2+2x=0 （B）x2+y2+x=0（C）x2+y2-x=0 （D）x2+y2-2x=03.P是拋物線y=x2上任意一點(diǎn)，則當(dāng)P點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是( C )（A）2 （B）1 （C） （D）4.已知拋物線y2=2px（p0）,過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則

2、該拋物線的準(zhǔn)線方程為( B )（A）x=1 （B）x=-1（C）x=2 （D）x=-25已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線2px(p0)的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則雙曲線的焦距為(B)A2 B2 C4 D46設(shè)M為拋物線C：8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是(C)A(0,2) B0,2 C(2，) D2，)7已知點(diǎn)P為拋物線2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，4)，則|PA|PM|的最小值是(C)A. B4 C. D58.已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)

3、P在C上，|PF1|2|PF2|，則cos F1PF2(C)A. B. C. D. 9.過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若|AF|3，則AOB的面積為()A.B.C.D210. 設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為(B)Ay2±4x By2±8xCy24x Dy28x11. 如圖過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則拋物線的方程為(D)Ay2x By29x Cy2x Dy23x12.

4、設(shè)拋物線y22x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|2，則BCF與ACF的面積之比(A)A. B. C. D.13已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),且此雙曲線的一條漸近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于（B）AB2CD214已知點(diǎn)A(2,0)，拋物線C：x24y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|MN|(C)A2B12 C1 D1315. 設(shè)拋物線C：y22px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|5.若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0，2)，則C的方程

5、為(C)Ay24x或y28xBy22x或y28xCy24x或y216xDy22x或y216x16已知拋物線：的焦點(diǎn)與雙曲線：的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn)。若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則（D ）（A） （B） （C） （D）17.若雙曲線1的左焦點(diǎn)在拋物線y22px的準(zhǔn)線上，則p的值為_4_設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B為該拋物線上兩點(diǎn)，若+=,則|+2|=_6_.18設(shè)是拋物線上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線當(dāng)直線的斜率為時(shí)，則直線在y軸上截距的取值范圍是_19設(shè)圓C位于拋物線y22x與直線x3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi)，則圓C的半徑能取到的最大值為_1_20已知F是拋物線C

6、：y24x的焦點(diǎn)，A，B是C上的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則ABF的面積 2 21.已知拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線y21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是_22.已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2x的焦點(diǎn)上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為_2±_23.過拋物線x22py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸左側(cè))，則_.24.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),若,則直線的斜率等于_ k=±1_.25. 拋物線的焦點(diǎn)為,在拋物線上,且,弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為 【答案】.26. 是拋物線上一點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn).以為始邊,為終邊的角,則(是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為_.【答案】 27. 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的三角形的面積為 【答案】 28. 已知圓C：x2y26x8y210，拋物線y28x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m|PC|的最小值為_29. 已知拋物線方程為y24x，直線l的方程為x