1、高中數學“分層教學”的實施 高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。“分層教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，從教學的幾個環節闡述高中數學“分層教學”的實施方法。（1）教學目標層次化。要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次

2、目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：識記。領會。簡單應用，簡單綜合應用。較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到；B組學生達到；C組學生達到。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。（2）課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會

3、獲得滿意的預習效果。比如，讓高一學生預習時，可要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。（3）課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，

4、保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數概念”一課的教學過程中，要學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：1 什么叫函數？映射？2 為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

5、3 為什么說：“函數y有確定的范圍與之對應？”4 x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？5 你能從映射的角度重新定義函數嗎？7 函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？然后讓A層學生回答題，B層學生回答題，C層學生回答題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調動各個層次學生的學習積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。例如，學習了函數概念后，又可設計如下一組問題：函數由哪三個要素組成？與映射有何關系？如何求自變量x取a

6、時的函數值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。自變量是否一定用x表示？兩個函數相同的條件是什么？說出二次函數f(x)=2x2+2的定義域、對應法則、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。下列各式能表示y是x的函數嗎？為什么？1) y= 2) y= 3) y= 4) y2=x2下列各組中是否表示同一函數？為什么？ 1) y=x2與z=u2 2） y=x與y= 3） y=與y=()2先讓C層學生解決題后，請B層學生解決題，再由A層學生解決題。從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節

7、省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。（4）布置作業層次化。在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成，如在“一元二次不等式”的

8、教學中，布置如下三個層次的作業供各層次學生選擇： 第一層：解下列不等式： 1) 4x2-4x15， 2） 14-4x2x 3） x(x2)x（3-x）1， 4) -x2-2x+80 第二層：求下列函數中自變量x的取值范圍： l） y= 2） y 3） y= 第三層：已知不等式 kx2-2x+6k0 （k0） 1)如果不等式的解集是x|x-2，求k的值： 2）如果不等式的解集是實數集R，求k的值；分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，

9、可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。（5）練習考核層次化。每一個章節學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C三層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成（可用附加題形式）。在每次考核后，每層次的人員應作適當的變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。（6）課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。最后需要指出的是分層教學對教師的要求更高，教師工作