1、最大泡壓法測定溶液的表面張力一、實驗目的 1、掌握最大泡壓法測定表面張力的原理，了解影響表面張力測定的因素。2、了解彎曲液面下產生附加壓力的本質，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解蘭格繆爾單分子層吸附公式的應用。3、測定不同濃度正丁醇溶液的表面張力，計算飽和吸附量, 由表面張力的實驗數據求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。二、實驗原理 1、表面張力的產生 液體表面層的分子一方面受到液體內層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，由于前者的作用要比后者大，因此在液體表面層中，每個分子都受到垂直于液面并指向液體內部的不平衡力，如圖所示，這種吸引力使表面上的分子自發向內擠促成液體

2、的最小面積。 在溫度、壓力、組成恒定時，每增加單位表面積，體系的表面自由能的增值稱為單位表面的表面能（J·m-2）。若看作是垂直作用在單位長度相界面上的力，即表面張力（N·m-1）。事實上不僅在氣液界面存在表面張力，在任何兩相界面都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向是表面積縮小的一側。 液體的表面張力與液體的純度有關。在純凈的液體（溶劑）中如果摻進雜質（溶質），表面張力就要發生變化，其變化的大小決定于溶質的本性和加入量的多少。 由于表面張力的存在，產生很多特殊界面現象。2、彎曲液面下的附加壓力 靜止液體的表面在某些特殊情況下是一個彎曲表面

3、。由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。 彎曲液體表面平衡時表面張力將產生一合力Ps，而使彎曲液面下的液體所受實際壓力與外壓力不同。當液面為凹形時，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實際壓力為：P' = Po - Ps ；當液面為凸形時，合力指向液體內部，液面下的液體受到的實際壓力為：P' = Po + Ps 。這一合力PS，即為彎曲表面受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。 附加壓力與表面張力的關系用拉普拉斯方程表示：(式中為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑，該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當彎曲表面剛好為半球形的情

4、況)。 Ps=2R3、毛細現象 毛細現象則是彎曲液面下具有附加壓力的直接結果。假設溶液在毛細管表面完全潤濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程以及毛細管中升高（或降低）的液柱高度所產生的壓力 DP=rgh，通過測量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細管上升法測定溶液表面張力的原理。 此方法要求管壁能被液體完全潤濕，且液面呈半球形。4、最大泡壓法測定溶液的表面張力 實際上，最大泡壓法測定溶液的表面張力是毛細管上升法的一個逆過程。其裝置圖如所示，將待測表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細管的端面與液面相切，由于毛細現象液面即沿毛細管上升，打開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統減壓，毛細管內液面上受到

5、一個比表面張力儀瓶中液面上（即系統）大的壓力，當此壓力差附加壓力(p p大氣 p系統) 在毛細管端面上產生的作用力稍大于毛細管口液體的表面張力時，氣泡就從毛細管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關系式為拉普拉斯公式:. 如果毛細管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細管半徑r相等，曲率半徑達最小值，根據上式這時附加壓力達最大值，氣泡形成過程如下圖所示。氣泡進一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據上式，R r時的最大附加壓力為： 對于

6、同一套表面張力儀，毛細管半徑r，測壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數據處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數K來表示，上式簡化為：式中的儀器常數K可用已知表面張力純水來標定。5、溶液中的表面吸附欲使液體產生新的表面S，就需對其做表面功，其大小應與S成正比，系數為即為表面張力 ，W =×S。在定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來降低自身的能量。而對于溶液，既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來降低溶液表面的能量。當加入某種溶質形成溶液時，表面張力發生變化，其變化的大小決定于溶質的性質和加入量的多少。根據能量最低

7、原理，溶質能降低溶劑的表面張力時，表面層中溶質的濃度比溶液內部大；反之，溶質使溶劑的表面張力升高時，它在表面層中的濃度比在內部的濃度低，這種表面濃度與內部濃度不同的現象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程 (式中，為溶質在表層的吸附量；為表面張力；C為吸附達到平衡時溶質在溶液中的濃度。)：若0，則0，此時表面層溶質濃度大于本體溶液，稱為正吸附。引起溶劑表面張力顯著降低的物質叫表面活性劑。若0，則0，此時表面層溶質濃度小于本體溶液，稱為負吸附。上述形式僅適用于稀溶液。 6、吸附量的計算和被吸附分子截面積計算

8、當界面上被吸附分子的濃度增大時，它的排列方式在改變著，最后，當濃度足夠大時，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層。這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活性物質的分子在界面上愈益緊密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。 以表面張力對濃度作圖，可得到-C曲線。開始時隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比較緩慢。在-C曲線上任選一點a作切線，得到在該濃度點的斜率經，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時的表面超量（吸附量），同理，可以得到其他濃度下對應的表面吸附量，以不同的濃度對其相應的可作出曲線， f（C)稱為吸附等溫線。 飽和吸附量：對于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到

9、一定濃度時，吸附量達到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量。假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據朗格謬爾(Langmuir)公式： 為飽和吸附量，即表面被吸附物鋪滿一層分子時的， 以C/對C作圖，得一直線，該直線的斜率為1/ 。 被吸附分子的截面積：So = 1 / (N) ( N為阿佛加得羅常數)。吸附層厚度： ,是溶質的密度，M是溶質的分子量。三、注意事項1、測定系統不能漏氣，減壓管上端通大氣活塞一定要關緊，不能漏氣；2、所用毛細管必須干凈、干燥，不能堵塞，應保持垂直，其管口剛好與液面相切；3、減壓管中液體流動速度要好好調，不要太快，應使氣泡以510秒溢出一個的速度為佳

10、；4、讀取壓力計的壓差時，應取氣泡單個逸出時的最大壓力差；5、在測定中，要按照濃度從小到大的順序測定，降低不同濃度之間溶液的影響。四、實驗記錄1、儀器與試劑 儀器：最大泡壓法表面張力儀1套；吸耳球1個；移液管(5mL1支、 1mL 1支)；燒杯(500mL，1只)；溫度計1支試劑：正丁醇(AR)；蒸餾水2、實驗步驟 （1) 儀器準備與檢漏將表面張力儀容器和毛細管洗凈、用電吹風吹干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調節液面，使毛細管口恰好與液面相切。打開抽氣瓶活塞，使體系內的壓力降低，當U型管測壓計兩端液面出現一定高度差時，關閉抽氣瓶活塞，若23min內，壓差計的壓差不變，則說明體系

11、不漏氣，可以進行實驗。（2）儀器常數的測量 打開抽氣瓶活塞，調節抽氣速度，使氣泡由毛細管尖端成單泡逸出，且每個氣泡形成的時間約為5 10 s。當氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計顯示最大壓差時，記錄最大壓力差，連續讀取三次，取其平均值。再由手冊中，查出實驗溫度時，水的表面張力，則儀器常數 .（3）表面張力隨溶液濃度變化的測定用移液管分別移取0.0500mL，0.150mL，0.300mL，0.600mL，0.900mL，1.50mL，2.50mL，3.50mL，4.50mL正丁醇，移入9個50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟2所述，置于表面

12、張力儀中測定某濃度下正丁醇溶液的表面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測得的表面張力幾乎不再隨濃度發生變化。5、 實驗結論1、實驗數據記錄 溫度：26.7 大氣壓：1023.4hpa正丁醇體積/ml第一次第二次第三次平均值/cm左/cm右/cm差值/cm左/cm右/cm差值/cm左/cm右/cm差值/cm014.49.05.414.49.05.414.49.05.45.40.050014.29.25.014.19.24.914.29.25.04.960.15013.99.54.413.99.54.413.99.54.44.40.30014.09.64.413.959.54.3514.09.54.54

13、.420.60013.69.83.813.69.83.813.69.83.83.80.90013.59.93.613.59.93.613.59.93.63.61.5013.310.13.213.310.13.213.310.13.23.22.5013.110.32.813.110.32.813.210.32.92.833.5013.010.42.613.010.42.613.0510.452.62.64.5012.910.52.412.910.52.412.910.52.42.42、數據處理 （1）計算儀器常數K和不同濃度正丁醇溶液的表面張力，繪制-c等溫線 儀器常數K的計算27時水的表面張力

14、為71.66×10-3N/mK= 1.3270 N/m2 正丁醇濃度計算正丁醇的密度為0.8098g/cm3 正丁醇的摩爾質量為74.12g/mol得：體積（ml）濃度（mol/m3）高度差平均值/cm表面張力（×10-2N/m）0.0510.94.966.58190.1532.84.45.83880.365.64.425.86530.6131.13.85.04260.9196.73.64.7771.5327.83.24.24642.5546.32.833.75543.5764.82.63.45024.5983.32.43.1848 繪制-c等溫線（2）根據吉布斯吸附等溫式

15、，求出和c/根據公式，可求出每個數據點的切線斜率，代入數據可得以下結果：濃度（mol/m3）該濃度點的斜率 ()T(×10-4)表層吸附量（×10-6mol/m2）c/(×106m-1)10.9-3.3931.48277.3532.8-1.6562.177615.0665.6-0.5881.546442.42131.1-0.834.362430.05196.7-0.4053.193861.59327.8-0.3154.139679.19546.3-0.1823.9861137.05764.8-0.1314.0166190.41983.3-0.1214.769920

16、6.14（3）繪制-c等溫線（4）繪制（c/）-c等溫線（5）求飽和吸附量，并計算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d飽和吸附量的計算 由原理可知，以c/對c作圖得一直線，該直線的斜率為1/從（c/）-c等溫線可以得出該直線的方程為Y =13.58499+0.21148 X，直線的斜率為0.21148×106，R2=0.9736，所以求得飽和吸附量=1/（0.21148×106）mol/m2=4.7286×10-6 mol/m2被吸附分子的截面積So=1/（N）=1/（4.7286×10-6 ×6.02×1023）=3.51

17、15;10-19m2 =0.351nm2這與文獻值2較為接近。吸附層厚度d=（M）/=（4.7286×10-6×74.12）/（0.8098×106）=6.43×10-10m=0.433nm3、 結果分析與討論 實驗所得吸附層厚度0.433nm 比理論值大，原因可能是：正丁醇分子間存在氫鍵，其相互結合的能力或與水層結合的能力相比較強，因此容易形成雙分子層吸附或多分子層吸附，使得實驗測量吸附層厚度偏大。 由實驗結果看來，本次實驗在各方面均存在一定的誤差，而造成這種誤差的原因主要有：（1）實驗過程中無法準確判斷毛細管是否與液面相切，在測量過程中可能會插入的時

18、候稍微會比較淺一些或者深一些。（2）氣泡的速度難以控制，在實驗過程中，難以保證510s出一個氣泡，一般情況下，時間間隔都會比較短。（3)實驗過程中h的讀取，因為液面高度變化的速度很快，所以我們讀到的數據偏差會比較大。（4)我們小組的儀器氣密性不好，難以調節到一個一個氣泡冒出的情況，不僅讀數上有困難，數據也會有偏差。 (5)本實驗為小組合作實驗，由于個人操作習慣的不同，容易給實驗帶來更大的隨機誤差。六、思考題： 1、毛細管尖端為何必須調節得恰與液面相切？否則對實驗有何影響？答：如果將毛細管末端插入到溶液內部，毛細管內會有一段水柱，產生壓力P，則測定管中的壓力P系統會變小，P會變大，測量結果偏大。2、最大氣泡法測定表面張力時為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個氣泡一齊出，對實驗結果有無影響？答：當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細管半徑r相等，曲率半徑達最小值，根據拉普拉斯(Laplace)公式，此時能承受的壓力差為最大：Pmax = P大氣 P系統= 2/。而，讀出最大高度差既得最大壓力差即可得到溶液在該條件下的表面張力。如果氣泡逸出速度速度太快或幾個氣泡一齊出，導致動