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1、數學分析1 期末考試試卷（A卷） 一、填空題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設 ， 則 。2、設函數，則函數的第一類間斷點是 ，第二類間斷點是 。 3、設，則 。4、設是連續函數，且，則 。5、= 。二、單項選擇題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設數列與數列滿足，則下列斷言正確的是（ ）。（A）若發散，則必發散。 （B）若無界，則必無界。 （C）若有界，則必為無窮小。 （D）若為無窮小，則必為無窮小。2、設函數，則為（ ）。 （A） 1。 （B）不存在。 （C） 0。 （D） -1。3、若在內，則在內有（ ）。 （A）。 （B）。（C）。 （D）。4、設是連續函數，

2、且，則等于（ ）。 （A）。 （B）。（C） 。 （D）。5、設函數在處取得極值，則（ ）。 （A）是極小值。 （B）是極大值。（C）是極小值。 （D）是極大值。三、計算題（本題共7個小題，每小題6分，滿分42分）1、求 2、設，求 。3、設由參數方程 所確定，求 。4、設在處的導數連續，求 。5、求不定積分 。6、求定積分。7、設， 求 。四、證明下列不等式（本題10分）1、； 2、 。五、（本題10分）設 ，其中具有二階連續導數，且。（1）求； （2）討論在上的連續性。六、（本題8分）設函數在上可導，證明：存在，使得 。 (8分) 答案一、填空題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1

3、、設 ， 則 。2、設函數，則函數的第一類間斷0 ，第二類間斷點是 2 。 3、設，則 。4、設是連續函數，且，則 。5、= 。二、單項選擇題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設數列與數列滿足，則下列斷言正確的是（ D）。（A）若發散，則必發散。 （B）若無界，則必無界。 （C）若有界，則必為無窮小。 （D）若為無窮小，則必為無窮小。2、設函數，則為（ C ）。 （A） 1。 （B）不存在。 （C） 0。 （D） -1。3、若在內，則在內有（ C ）。 （A）。 （B）。（C）。 （D）。4、設是連續函數，且，則等于（ A ）。 （A）。 （B）。（C） 。 （D）。5、設函數在處取得極值，則（ D ）。 （A）是極小值。 （B）是極大值。（C）是極小值。 （D）是極大值。三、計算題（本題共7個小題，每小題6分，滿分42分）1、求 2、設，求 。3、設由參數方程 所確定，求 。4、設在處的導數連續，求 。5、求不定積分 。6、求定積分。7、設， 求 。四、證明下列不等式（本題10分）1、； 2、 。證明：設則函數在處連續，且所以，當時，單調減少，五、（本題10分）設 ，其中具有二階連續導數，且。（1）求； （2）討論在上的連續性。（2）當時,連續.當時,所以, 在上都連續. (10分)六、（本題8

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