1、賀蘭一中2019屆高三一模考試卷（理數）出卷人：彭海燕 審卷人：一、 選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.每小題只有一項是符合題目要求的.）1. 已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知復數，則下列命題中錯誤的是（ ） A. B. C. 的虛部為 D. 在復平面上對應點在第一象限3. ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a1, B45°，SABC2，則b( )A5 B25 C. D5 4. “勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓

2、方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現在向大正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內的概率是（ ）A B C. D5.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內應填 入( )6已知數列為等比數列，且，則（ ）A. B. C. D. 7.九章算術中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.已知某 “塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵” 的表面積為（ ）A B C D8已知函數的最小正周期是，若將其圖像向右平移個單位后得到的圖像關于原點對稱，則函數的圖像為（ ） A. 關于直線對稱 B. 關于直線

3、對稱 C. 關于點對稱 D. 關于直線對稱9. 設，分別是雙曲線的左、右焦點，以為圓心、為半徑的圓與雙曲線左支的其中一個交點為，若，則該雙曲線的離心率是( )A.B.C.D.10.某校高三年級10個班參加合唱比賽得分的莖葉圖（如右）所示，若這組數據的平均數是20，則的最小值為（ ） A1 B C2 D11過拋物線的焦點作一直線交拋物線于、兩點,若線段、的長分別為、,則等于( )A. B. C. D.12.已知函數的定義域為，其圖像關于點（-1,0）中心對稱，其導函數，當時，則不等式的解集為（ ） A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 展開式中的常數項是_.1

4、4. 若滿足約束條件，則的最大值為_.15. 已知下列命題：（1） “”是“”成立的充分不必要條件（2） 命題“”的否定是“”（3） 的值為-*（4） 已知隨機變量，若，則（5） 函數的零點所在的區間是 其中正確命題有： 16四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側面是以為斜邊的等腰直角三角形，若，則四棱錐的外接球的表面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。17.（本小題滿分12分） 設數列的前n項和為，,（nN).（I）求數列的通項公式；（）設，求數列的前n項和1

5、8（本小題滿分12分）19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點，是棱上的點， ，（）求證：平面平面；（）若二面角為，設，試確定 的值 19. （本小題滿分12分）“中國人均讀書4.3本（包括絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用，出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡

6、段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：（1）估計在40名讀書者中年齡分布在的人數；（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；（3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數 的分布列及數學期望.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，焦距為，拋物線的焦點是橢圓的頂點（1）求與的標準方程；（2）上不同于的兩點、滿足，且直線與相切，求的面積21（本小題滿分12分） 已知函數f（x）=lnxx2+x（）求函數f（x）的單調區間；（）證明當a2時，關于x的不等式恒成立請考生在22，23，題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑22(本題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，直線的參數方程為）（為參數，），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐