1、（3）在）在的條件下，當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)AC與與BC滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí)四邊形四邊形AECF是正方形？是正方形？并說(shuō)明你的結(jié)論。并說(shuō)明你的結(jié)論。ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的平分線于點(diǎn)的平分線于點(diǎn)E，交，交BCA的外角平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說(shuō)明）試說(shuō)明EO=OF的理由。的理由。（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？是矩形？并說(shuō)明你的結(jié)論。并說(shuō)明你的結(jié)論。MNBCDEOFA拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形，

2、 AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,點(diǎn)點(diǎn)P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？例例1 1、RtRtPMNPMN中，中，PP9090，PMPMPNPN，MNMN8cm8cm，矩，矩形形ABCDABCD的長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)和寬分別為8cm8cm和和2cm2cm，C C點(diǎn)和點(diǎn)和MM點(diǎn)

3、重合，點(diǎn)重合，BCBC和和MNMN在一條直線上。令在一條直線上。令RtRtPMNPMN不動(dòng)，矩形不動(dòng)，矩形ABCDABCD沿沿MNMN所在所在直線向右以每秒直線向右以每秒1cm1cm的速度移動(dòng)，直到的速度移動(dòng)，直到C C點(diǎn)與點(diǎn)與NN點(diǎn)重合為止。點(diǎn)重合為止。設(shè)移動(dòng)設(shè)移動(dòng)x x秒后，矩形秒后，矩形ABCDABCD與與PMNPMN重疊部分的面積為重疊部分的面積為y y，(1)(1)求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，求面積的一半，求x x？ABCDMNP828ABCDMNP828ABCD28解：解：(1)

4、當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)，時(shí)，MCxcm，PMN450CExcm，Y重疊重疊SCEMCEM x x2 2cmcm2 221GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：解：()當(dāng)當(dāng)x時(shí)，時(shí)，MCx，,CFGD= x-2Y重疊重疊S梯形梯形MCDGMCDG （x-2+xx-2+x） 2= 2x-22= 2x-221ABCDMNP8ABCDGFHT解：解：(3)當(dāng)當(dāng)6x8時(shí)，時(shí)，Y重疊重疊S五邊形五邊形GMCQHGMCQH梯形梯形Q2112 (8x)2y = x x2 2 ，210 x22x-22x-2，xx2/2+8x-206x8(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，

5、求面積的一半，求x x？則若則若x x2 2 8 8，則，則x x，不合題意舍去，不合題意舍去21MNP81621則若則若x x 8 8，則，則x x，合題意，保留，合題意，保留當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，重疊部分的面積為時(shí)，重疊部分的面積為RtPNNPNN的面積的一半的面積的一半ABCDMNP828例例2 2、菱形、菱形OABCOABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4cm4cm，AOC=600，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從從O出出發(fā)，以每秒發(fā)，以每秒1cm的速度沿的速度沿O A B路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)出發(fā)2秒后，秒后，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q從從O出發(fā)，在出發(fā)，在OA上以每秒上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，在的速度運(yùn)動(dòng)，在AB上以上以每秒每秒

6、2cm的速度沿的速度沿O A B運(yùn)動(dòng)，過(guò)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作對(duì)角線兩點(diǎn)分別作對(duì)角線AC的平行線，設(shè)的平行線，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，這兩條平行線在菱形秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形的周長(zhǎng)為上截出的圖形的周長(zhǎng)為ycm，問(wèn)當(dāng)，問(wèn)當(dāng)x為多少時(shí)，周長(zhǎng)為多少時(shí)，周長(zhǎng)y可能為可能為一個(gè)定值，定值為多少？一個(gè)定值，定值為多少？BOACPABCOPD解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)，時(shí)，y3OP易證易證POD為一等邊三角形，為一等邊三角形，3xABCOPQMN解：解：()當(dāng)當(dāng)x4時(shí)，時(shí)，y3OPOQ3x(x2)2x2ABCO解：解：(3)當(dāng)當(dāng)x時(shí)，時(shí)，yOC+BC+AQ+AP4OAOQBP1

7、6（x） （x） 10ABCOPNMQ解：解：(4)當(dāng)當(dāng)6x8時(shí)，時(shí)，yNQBNQPQB（x） （x）405xy=3x，2x2，10，405x，0 x2x4x6x8當(dāng)當(dāng)x時(shí)，周長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)y是一個(gè)定值，定值為是一個(gè)定值，定值為10拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,點(diǎn)點(diǎn)P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？、分解圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找分界；、分解圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找分界；、采用分類討論的數(shù)學(xué)思想，將復(fù)雜的