1、橋梁結構論文抗震性能論文：SAP2000橋梁結構抗震性能評價摘 要：介紹了SAP2000程序中的Pushover方法的基本原理和方法，闡述了利用SAP2000程序進行橋梁結構Pushover分析的計算步驟，結合橋梁破損極限狀態的定量準則進行橋梁抗震性能評價，并給出了一個應用實例。結果表明，SAP2000程序可以較方便地實現橋梁結構的Pushover分析，并且可以對一般橋梁結構的抗震性能做出合理的評價。關鍵詞：Pushover分析；橋梁；抗震性能；SAP20001 Pushover方法的基本理論1.1 基本原理SAP2000程序提供的Pushover分析方法，主要基于兩本手冊，一本是由美國應用技

2、術委員會編制的混凝土建筑抗震評估和修復（ATC-40），另一本是由美國聯邦緊急管理廳出版的房屋抗震加固指南（FEMA273/274）。混凝土塑性鉸本構關系和性能指標來自于ATC-40，鋼結構塑性鉸本構關系和性能指標來自于FEMA273/274，而Pushover方法的主干部分，即分析部分采用的是能力譜法，來自于ATC-40。其主要步驟如下：（1）用單調增加水平荷載作用下的靜力非線性分析，計算結構的基底剪力-頂點位移曲線；（2）建立能力譜曲線和需求譜曲線；（3）性能點的確定；（4）結果分析和性能評價。1.2 能力譜和需求譜的建立Pushover分析最終要形成結構的能力譜曲線和需求譜曲線，并確定兩

3、曲線的交點，能力譜曲線由Pushover分析得到，需求譜曲線由反應譜轉換得到。能力譜由結構的荷載-位移曲線轉換得來，見圖1，具體轉換過程如下：結構的荷載-位移曲線上任一點坐標設為（Vt，r）；能力譜曲線上任一點的坐標設為（Sai,S式中：rm-結構的第m振型的振型參與系數；mi-結構的第i層的質量；im-結構的第m振型在第i層的振幅；N-結構的層數。需求譜曲線分為彈性和彈塑性兩種需求譜。對彈性需求譜，可以通過將典型（阻尼比為5%）加速度Sa反應譜與位移Sd反應譜畫在同一坐標系上，根據彈性單自由度體系在地震作用下的運動方程可知Sa和Sd之間存在下面的關系：對彈塑性結構的AD格式的需求譜的求法，一

4、般是在典型彈性需求譜的基礎上，通過考慮等效阻尼比e或延性比兩種方法得到折減的彈塑性需求譜。ATC-40采用的是考慮等效阻尼比e的方法。在圖2中，dp為等效單自由度體系的最大位移，ATC-40中等效阻尼比e由最大位移反應的一個周期內的滯回耗能來確定，按下式計算：式中：ED-結構單周期運動阻尼所消耗的能量，即滯回環所圍成的平行四邊形的面積；Es-結構最大應變能，等于圖2所示陰影部分三角形面積。為確定e，需要首先假定ap、dp，有了e后，通過對彈性需求譜的折減即可得到彈塑性需求譜（見圖3）。將能力譜曲線和某一水準地震的需求譜畫在同一坐標系中（見圖3），兩曲線的交點稱為性能點，性能點所對應的位移即為等

5、效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。將譜位移按式（1）轉換為原結構的頂點位移，根據該位移在原結構Vi-i曲線的位置，即可確定結構在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側移及層間側移等，綜合檢驗結構的抗震能力。程序中的地震反應譜與我國建筑抗震設計規范（GB50011-2001）的地震反應譜表達方式略有不同，需經等效后換成程序中的系數。2 在SAP2000中實現Pushover分析的步驟（1）建立結構的分析模型；（2）定義鉸屬性，選擇默認的鉸屬性或者自定義鉸屬性，并將其指定給框架單元；（3）定義荷載工況：定義結構設計時需要的所有靜力與動力荷載工況；（4）運行設計所需要的分析；（5）當鉸屬

6、性是基于程序計算的默認值時，必須進行混凝土設計；（6）定義Pushover分析所需要的荷載工況；（7）運行Pushover分析；（8）查閱Pushover分析結果。3 橋梁破損極限狀態劃分根據以往的橋梁震害的經驗，可以認為橋梁震害主要產生于其下部結構，即使上部結構有破壞，也往往是由下部結構破壞或墩頂過大位移所致。因此，按照橋梁下部結構的破壞程度的不同，橋梁破損極限狀態劃分為五級：(1)彈性完好極限狀態：結構處于彈性工作狀態，對應延性系數<1。(2)輕微破損極限狀態：這個階段的位移延性系數取決于截面性質、軸向荷載水平和結構延性性能，但通常均值在2左右，對應混凝土極限壓應變：cu0.004，

7、鋼筋極限拉應變：s0.015。(3)損傷控制極限狀態：該狀態對應于結構已經接近達到或略超過最大承載力，對應結構位移延性系數38，在歐洲通常認為該狀態的上限4，對應混凝土極限壓應變cu1.5（0.04+0.9psfy/300）；(Scott公式：fy為箍筋屈服強度，Ps為體積配筋率)。(4)嚴重破壞極限狀態：對應混凝土極限壓應變。大于按上式計算結果，多個截面驗算表明，此時結構構件截面抗力已進入下降段。(5)塌破壞極限狀態：倒塌破壞極限狀態評價需考慮以下幾個因素：框架已成為機構體系，并且至少有一個塑性鉸轉動達到極限塑性轉角；縱筋拉斷，對I，11級鋼筋（s=0.10;3）P-效應，當柱承受的荷載能力

8、減少至低于恒載的水平，結構將會發生倒塌；構造措施。4 實例4.1 工程概況該曲線梁橋設計荷載為城B級，設計車速為30km/h，按基本烈度7度設防，重要性修正系數1.3，場地土為類。跨徑為31.4+31.4+31.4m，曲率半徑為60m，對應的圓心角為90度，支座處橫梁厚2m，跨中處加一道0.5m厚的橫隔板，梁體為現澆箱梁，橫截面形式如圖4。曲梁平面及橋墩布置如圖5所示。橋面寬度L設為18m；兩端為門式框架墩（編號為，），中間為獨柱墩（編號為，），墩高H均在6m左右，統一取為6m；框架墩直徑D為1.5m，關于曲梁軸線對稱布置，中心間距為4m；獨柱墩直徑1.8m，布置在曲梁軸線上。主梁采用C50混

9、凝土，彈性模量3.45e10Pa,橋墩采用C40混凝土，彈性模量3.25e10Pa,鋼筋混凝土密度為2500kg/m3，剪切模量1.35e10Pa。該橋支座均為盆式橡膠支座，除號橋墩頂部設置了一個固定支座和橫向活動支座外，其余各橋墩頂部均設置縱向活動支座，支座的剪切剛度為5e6N/m。4.2 全橋抗震性能評價該橋在SAP2000中進行建模，不考慮樁基礎和場地土的影響；結構在墩底固結；全橋采用框架結構，只考慮了縱向預應力筋布置。其中三維坐標X方向是順橋向，Y方向是橫橋向，Z方向是豎向。對該橋進行推倒分析時，假定曲線梁兩端的弦線連接方向為順橋向，與之相垂直的方向為橫向，選取順橋向和橫橋向兩個方向進

10、行推倒分析。橋梁震害調查發現：橋梁結構遭遇強震時，主要是墩柱發生破壞。因此，在分析模型中主梁不考慮材料的非線性性能，僅在橋墩的上下端設定塑性鉸。在墩柱兩端添加PMM鉸，主梁不添加塑性鉸；并設定線性靜力分析工況DEAD,非線性靜力分析工況GRV及非線性分析工況PUSHOVER用作Pushover分析，其中GRV工況為PUSHOVER工況的初始條件；取號墩墩頂位移為檢測位移來控制Pushover分析過程。本文考慮了地震烈度為6度、7度、8度，9度的情況，Pushover分析得到的結構的性能點見表1表2。不同地震烈度水平下的橋梁破損極限狀態見表3表4。可以看出，該橋具有足夠的抗震能力。5 結語本文介紹了運用SAP2000程序進行橋梁結構Pushover分析的基本原理，結合橋梁破損極限狀態的劃分，對一實際曲線梁橋進了抗震性能評價。結果表明Pushover方法簡便易操作，可以對一般橋梁結構的抗震性能做出合理的評價。當然，該方法還存在進一步需要研究的問題，比如塑性鉸特性的定義，側向荷載的加載模式等。參考文獻1Imbsen R A.Penzien J.Evaluation of Energy