1、.1、把1至2019這2019個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.2019,這個多位數除以9余數是多少?解：首先研究能被9整除的數的特點：假如各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除;假如各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9得的余數。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次類推：12019這些數的個位上的數字之和可以被9整除1019，20299099這些數中十位上的數字都出現了10次，那么十位上的數字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除同樣的道理，100900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整

2、除也就是說1999這些連續的自然數的各個位上的數字之和可以被9整除;同樣的道理：10002019這些連續的自然數中百位、十位、個位 上的數字之和可以被9整除這里千位上的“1還沒考慮，同時這里我們少201920192019201920192019 從10002019千位上一共999個“1的和是999，也能整除;201920192019201920192019的各位數字之和是27，也剛好整除。 最后答案為余數為0。2、A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值.解：A-B/A+B = A+B - 2B/A+B=1-2 * B/A+B前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值

3、，此時 A-B/A+B 最大。 對于 B / A+B 取最小時，A+B/B 取最大， 問題轉化為求 A+B/B 的最大值。A+B/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 A+B/B =100A-B/A+B 的最大值是：98/1003、A.B.C都是非0自然數,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?答案為6.375或6.4375因為A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個整數，可能是102，也有可能是103。當是

4、102時，102/16=6.375 當是103時，103/16=6.43754、一個三位數的各位數字之和是17.其中十位數字比個位數字大1.假如把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,那么新的三位數比原三位數大198,求原數.答案為476解：設原數個位為a，那么十位為a+1，百位為16-2a根據題意列方程100a+10a+16-2a-10016-2a-10a-a=198 解得a=6，那么a+1=7 16-2a=4 答：原數為4765、一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數. 答案為24解：設該兩位數為a，那么該三位數為300+a 7

5、a+24=300+a a=24答：該兩位數為24。6、把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?答案為121解：設原兩位數為10a+b，那么新兩位數為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a=11a+b因為這個和是一個平方數，可以確定a+b=11 因此這個和就是11×11=121答：它們的和為121。7、一個六位數的末位數字是2,假如把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.答案為85714解：設原六位數為abcde2，那么新六位數為2abcde字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數 再設abcde五位數為x，那

6、么原六位數就是10x+2，新六位數就是201900+x 根據題意得，201900+x×3=10x+2 解得x=85714所以原數就是8571428、有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,假如個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.答案為3963解：設原四位數為abcd，那么新數為cdab，且d+b=12，a+c=9根據“新數就比原數增加2376可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab根據d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。再觀察豎式中的個位，便

7、可以知道只有當d=3，b=9;或d=8，b=4時成立。 先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。 根據a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當c=6，a=3時成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd=3963與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老

8、師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位適宜的數，所以不成立。9、假如如今是上午的10點21分,那么在經過28799.99一共有20個9分鐘之后的時間將是幾點幾分?其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有

9、限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。答案是10：20要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智