1、第二十三章 旋轉單元要點分析 教學內容 1主要內容： 圖形的旋轉及其有關概念：包括旋轉、旋轉中心、旋轉角圖形旋轉的有關性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉，設計圖案中心對稱及其有關概念：中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點；關于中心對稱的兩個圖形中心對稱的性質：對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形：概念及性質：包括中心對稱圖形、對稱中心關于原點對稱的點的坐標：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號都相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）課題學

2、習圖案設計 2本單元在教材中的地位與作用： 學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數學活動經驗本章在此基礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念它又對今后繼續學習數學，尤其是幾何，包括圓等內容的學習起著橋梁鋪墊之作用 教學目標 1知識與技能 了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質 了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習，掌握課題學習中圖案設計的方法 2過程與方法 （1）讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸

3、納出圖形旋轉的有關概念，并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題 （3）經歷復習圖形的旋轉的有關概念和性質，分析不同的旋轉中心，不同的旋轉角，出現不同的效果并對各種情況進行分類 （4）復習對稱軸和軸對稱圖形的有關概念，通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關內容，并附加練習鞏固這個內容 （5）通過幾何操作題，探究猜測發現規律，并給予證明，附加例題進一步鞏固 （6）復習中心對稱圖形和對稱中心的有關概念，然后提出問題，讓學生觀察、思考，老

4、師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關概念，最后用一些例題、練習來鞏固這個內容 （7）復習平面直角坐標系的有關概念，通過實例歸納出兩個點關于原點對稱時，坐標符號之間的關系，并運用它解決一些實際問題 （8）通過復習平移、軸對稱、旋轉等有關概念研究如何進行圖形設計 3情感、態度與價值觀 讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀察，培養運動幾何的觀點，增強審美意識讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發學習熱情 教學重點 1圖

5、形旋轉的基本性質 2中心對稱的基本性質 3兩個點關于原點對稱時，它們坐標間的關系 教學難點 1圖形旋轉的基本性質的歸納與運用 2中心對稱的基本性質的歸納與運用 教學關鍵 1利用幾何直觀，經歷觀察，產生概念； 2利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉和中心對稱的基本性質 單元課時劃分 本單元教學時間約需10課時，具體分配如下： 231 圖形的旋轉 3課時 232 中心對稱 4課時 233 課題學習；圖案設計 1課時教學活動、習題課、小結 2課時初三數學分課時教學綱要學科:數學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中講授內容23.1圖形的旋轉共2課時 第1課時重難疑點重點:

6、歸納圖形旋轉的特征,并能根據這些特征繪制旋轉后的幾何圖形.難點:對圖形進行旋轉變換.疑點:圖形旋轉的特征關鍵從活生生的數學中抽出概念課標了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題鏈接中考例1:如圖所示,ABC是等邊三角形,D是BC上的一點,ABD經過旋轉后到達ACE的位置.(1) 旋轉中心是哪一點?(2) 旋轉了多少度?(3) 如果M是AB的中點,那么經過上述旋轉后,點M到了什么位置?A MEBDC例2:(2008山西)在方格紙上建如圖所示的平面坐標系,將ABC繞點O按順時針方向旋轉90°,得ABO,則點A的對應點A的坐標為.作業設計習題23

7、.1 1、2、3、4、5、6 .規律點撥通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生旋轉概念，應用概念解決一些實際問題初三數學分課時教學綱要學科: 數學 時間：_2010、9、9_ 完成人: 鄭建中講授內容23.1圖形的旋轉共2課時 第2課時重難疑點重點:圖形旋轉的性質的初步應用.難點:旋轉變換性質的應用(尤其是作圖).疑點:旋轉變換的作圖步驟.關鍵運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條基本性質課標理解對應點到旋轉中心的距離相等；理解對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；理解旋轉前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉的基本性質的運用典型例題 .三角形旋轉后圖形的作

8、法.在下圖中分別作出ABC繞點O順時針旋轉60°后的圖形.O A A A O OOB C B C B C 鏈接中考第1題如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（1）畫出繞點O順時針旋轉后的；（2）點的坐標為_；（3）四邊形的面積為_.作業設計1、習題23.1 7、8、9、10規律點撥本節課應掌握： 1對應點到旋轉中心的距離相等； 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；初三數學二十三章分課時教學綱要學科:數學 時間:_2011、9、_9 完成人鄭建中講授內容23.2.中心對稱共3課時 第1課時重難疑點重點:中心對稱的概念和性質及初步應

9、用.難點:中心對稱與旋轉之間的關系.疑點:中心對稱與旋轉的區別與聯系.關鍵從一般旋轉中導入中心對稱課標了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題典型例題例1:課本P63探究問題 .例2:課本P64 例1. 例3：如圖1所示,ABC與BDE是成中心對稱的兩個三角形,試著指出:(1) 對稱中心是哪一點?(2) 點D、B、E的對應點分別是哪點?ABCOxy(3) 線段AC、AB、BC的對應線段分別是什么?ABDEC(圖1） （圖2）鏈接中考如圖2，中， （1）將向右平移個單位長度， （1）、畫出平移后的（2）畫出關于軸對稱的；（3）將繞原點旋轉，畫出旋轉后的；（4）在，

10、中，_與_成軸對稱，對稱軸是_； _與_成中心對稱，對稱中心的坐標是_ 作業設計習題23.2 1、3、4. 規律點撥初三數學分課時教學綱要學科:數學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內容23.2.中心對稱（中心對稱圖形）共3課時 第2課時重難疑點重點:中心對稱圖形的定義與性質.難點:兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系,以及中心對稱圖形的判定定疑點:中心對稱圖形的判定.關鍵讓學生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質課標理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用典型例題 例1:下面的圖

11、形是中心對稱圖形嗎?若是指出其對稱中心. (1)線段;(2)直線;(3)等邊三角形;(4)平行四邊形;(5)矩形;(6)菱形;(7)正方形;(8)正六邊形. 例 2:下面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的代號是( )(1) 線段;(2)等邊三角形(3)正方形(4)正五邊形(5)正六邊形A. A、 B、 C、 D、鏈接中考如圖,在4×3的網格上,由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請仿照此圖案,在下列網格中分別設計出符合要求的圖案,(注:不得與原圖案相同;黑、白方塊的個數要相同).（1）是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（3）是中心對稱圖形

12、，但不是軸對稱圖形作業設計習題23.2 2、5、8、9規律點撥本節課應掌握： 中心對稱的兩條基本性質： 1關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用初三數學分課時教學綱要學科:數學 時間_2011、9、29_ 完成人:鄭建中 講授內容23.2.中心對稱（關于原點對稱的點的坐標）共3課時 第3課時重難疑點重點:兩點關于原點對稱的性質.難點:數形結合思想的滲透與培養.疑點:如何培養學生的數學思想與方法.關鍵運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題課標理解P與點P點關于原點對稱時，它們的

13、橫縱坐標的關系，掌握P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用典型例題 例 1:在平面直角坐標系中,點P(2,-3)關于原點對稱的點的坐標是( )A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3) D(-3,2)例 2:課本P67例2. 例3：已知點A（2a+3b,2)和點B(8,3a+2b)關于原點對稱，則ab=_連接中考 如圖1 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于原點O,已知點A的坐標為(2,3),點B的坐標為(2,-5),則點C的坐標為,點D的坐標為.例2:ABC在方格紙中的位置如圖(1)所示,(4) 請在方格紙上建立平面直角坐標系,使的A、B兩點的坐標分別為A(2,-1

14、)、B(1,-4),求出C點的坐標;(5) 作出ABC關于橫軸對稱的ABC,再作出ABC以坐標原點為旋轉中心,旋轉180°后的ABC,并寫出C、C兩點的坐標;(6) 觀察ABC和ABC,其中一個三角形能否由另一個三角形經過某種變換而的到?若能,請指出是什么變換（第 2 題）CBA作業設計一、習題23.2 2、5、8、9 二、如上第2題圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到ABC，設點A的坐標則點A的坐標為【 】（A） （B） (C） （D） 規律點撥 初三數學分課時教學綱要學科:數學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內容23.3 圖案設計共1課時 第1

15、課時重難疑點重點:靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計.難點:運用多種圖形變換的組合進行圖案設計.疑點:圖案的形成過程的分析.關鍵如何利用平移、軸對稱、旋轉等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案課標利用平移、軸對稱和旋轉的這些圖形變換中的一種或組合進行圖案設計，設計出稱心如意的圖案典型例題例1:課本P73教學活動1 例2:課本P73教學活動2 鏈接中考 例:新源公司為了節約開支,購買了同種質量、兩種不同顏色的殘缺地板磚,準備用來裝飾地面.現在已經把它們加工成如圖(甲)所示的等腰直角三角形,李兵同學設計出圖(乙)中(1)(2)(3)(4)四種圖案.(2) 請問你喜歡圖中的哪個圖案,

16、并簡述該圖案的形成過程.(3) 請你利用平移、旋轉或軸對稱等知識,再設計一幅與上述不同的圖案.(乙)(4)(3)(2)(1)(甲)作業設計 一、復習題23、（5、6、7） 二、目標檢測P69、（8題）P71(5題)規律點撥本節課應掌握： 利用平移、軸對稱和旋轉的圖形變換中的一種或組合設計圖案初三數學分課時教學綱要學科:數學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內容23旋轉的復習共1課時 第1課時重難疑點重點:旋轉及其特征;中心對稱與中心對稱圖形.難點:中心對稱.疑點中心對稱與中心對稱圖形的區別和聯系.關鍵課標典型例題 例1（2005江蘇蘇州）右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數可以是（